同じ物が複数ある場合の順列・組み合わせ

　SPIなどの就職試験で良く出てくる問題に『同じ物が複数ある場合の順列・組み合わせ』というのがある。全ての物を選ぶ時以外は高校で習ったコンビネーションやパーミテーションはあまり使えず、基本的に数え上げで解く事になっている。良く考えれば頭の中で穴になっているような気がする。Homogeneous Numberという物を中途半端にしたような感じのものなのだがいまだに組み合わせを求める公式を知る事が出来ず、検索しても見つからないことからおそらくその様な物は無いのだと思われる。前にプログラムを作ったナップザック問題もそうだったのだが数え上げ以外に最適な組み合わせの数を今のところ求められない問題というのがいくつか存在する。その前に見つけた重複円順列もそう見えたのだが、使えないながらも組み合わせの数を求める公式を導く事が出来、数学上は『Ｐ≠ＮＰ予想』と呼ばれる物に通じる深遠な意味があるように最近の自分には考えられた。
　昨日、自分以外にも高圧線の制動Ｘ線の話題をしている人をネットで見つけたが、理論的にも実際にも正しいのに人口に上る事が少ない話題というのは何か利益が低下する要因を持っているように感じられる。この問題にはなさそうだが、数え上げで無ければいけないのをいいことに何か隠して利益を上げる人物が居たら簡単な事でも場合によっては危ないと思って良いかもしれない。