リーマン予想と小世界

9月11日に、ＢＳで
「素数の魔力に取りつかれた人々、リーマン予想」
　　　という再放送ＴＶ番組が放映された。
前回も見て、超一流の世界的数学者の資質、能力の凄さに驚嘆
したものだが、今回は別の視点からの感動があったので書き残す。

実は私も若い時に、将来数学者になることを考えた時期があった。
田舎中学で剣道部の稽古以外には特に何もしていなかった私は、
　　15歳の時に肺病を病んで病床につき、もてあました時間を消化
　　するために偶然、微積分学の本を見て興味半持ち、読み終えた。
これが恐らく有利に働いたのだろうが、中学在学中なのに
　　当時難関とされていた旧制高校に入ることが出来た。
高校の寮で同室になったＫ君は中学時代に微積分学は勿論、
　　群論、環論なども終えて、類体論を勉強していた。
　　大学の理工学部でも数学科でなければ学習しない分野だ。
彼に唆されて私は、寮の図書室に一週間閉じ籠って、
　　複素関数論の本を読んで、その理論の美しさに感動したりした。
数学を将来の進路にするようにと考えたこともあったが、
　　自分の資質の限界を悟って、それは断念した。

「リーマン予想」で見る超一流数学者の姿からは、
　　彼らが大学生とすると、私は幼稚園児程度の差があることが、
　　よく分かるので、私は数学者にならなくて良かった、
　　と今にして思う。

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処で、今回「リーマン予想」の再放映を見て、私が
　　最も興味を持ったのは、
　　現代数学の最先端の素数分布理論と、
　　物理学の最先端である核エネルギー順位との、
　　思いも掛けない相関、　の発見の物語である。

それは、
ヒュー・モンゴメリー（ミシガン大学教授でζ関数のゼロ点の間隔に関心を持つ）
と、　フリーマン・ダイソン（プリンストン高等研究所の名誉教授であり、
　　　　　　　　　　　　原子核のエネルギー順位間隔に関心を持つ）
　　　との、　全く偶然の出会いで生じた。

いずれも世界的に著名な学者ではあるが、片方は数学者、
　　他方は物理学者であり、従来面識は無かった。
偶々ダイソンの居るプリンストン高等研究所で数学者たちの
　　集会があった時に、研究会の休憩時間に茶飲み場に来た
　　ダイソンを見掛けた人物が、モンゴメリーに彼を
　　紹介してやる、といった。
モンゴメリーは、畑違いでもあるし、別に紹介して
　　貰わなくても良い、と言ったが、紹介されて、
　　自分の仕事の話をした。
それを聞いたダイソンが、自身の仕事との関連に
　　気が付いたのであった。

この日、モンゴメリーがプリンストンに来なかったならば、
　　或いは、偶々会合の休憩時間にダイソンがお茶を飲みに
　　降りてこなかったならば、
　　或いはモンゴメリーの友人がダイソンを紹介してやる
　　と思わなかったならば、　　更に或いは、
　　それほど気乗りもしていなかったモンゴメリーが
　　ダイソンへの紹介を受け付けなかったならば、
人類のこの大きな知的な進歩は無かった。

全くの異分野と思われていた二つの領域の相関を
　　人類が知ったのは、僥倖だった。
人類70億人の中でその様な最先端知識を持っていたこの二人が、
　　偶々その様な状況で会い、仕事の話をしたのには、
　　人智を超えた意思が働いたような気もする。

或いは、　「スモールワールド・ネットワーク」の考えを、
　　此処でも思い知らされる気分である。
｛▲人類滅亡論[1]人知の限界　◆超科学（１）：[C-２][05/04/11]
　　▲　日米開戦70年(2)：[C-266][2011/12/8]、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参照｝