ゲーデルは二十世紀最大のペテン師であったのだ！

　さて多くの数学者にとって、ゲーデルにより数学の無矛盾性は「この命題は証明できない」というある種の自己言及命題と同値だと証明されたことになっておりますが、悲しいことにはそこをこそ完全に否定する論述をこれから行います。

真相は次のとおりです！
（￢Ｇが矛盾性だというのは正しいがＧは無矛盾性だとはお世辞にもいえない・・）

さて、まず￢Ｇが矛盾性として正しい定義になっているといたしましょう。そうしますと、字面では互いの否定形になっているＧと￢Ｇの間柄の事ですから、Ｇは矛盾性に関する正しい定義のように証明だとゲーデルが主張している論文中において処理されます。

しかしながらご承知のようにゲーデル命題は自己言及命題であるばかりでなくパラドクスを最初から内包しております。

それはあたかも私どもがＡ「ＡはＢ」に対して￢Ａ「Ａは￢Ｂ」と書き下して後を論じたのと似ております。

私どもの手になるクォーク命題や中間子文の成果につきましては後世の歴史の教えることとなるものと高をくくっておりますが＿＿ｗ）

もしゲーデル命題のようなパラドクスなしに数学の無矛盾性を正しく論じることができたらどうでしょうか？

もちろんその為に開発されましたのが私どもの山野命題Ｙでございます・・。

（数学体系の無矛盾性）
⇔
Ｙ「Ｙは反証できない」
⇔
「この命題は反証できない」
⇔
「この命題の否定は証明できない」
⇔
「数学体系の矛盾性は証明できない」

ね、美しい妥当な定義でしょ？

（数学の矛盾性）
⇔
￢Ｙ「Ｙは反証できる」
⇔
「この命題は証明できる」
⇔
「数学体系の矛盾性は証明できる」

これがゲーデル命題でしたら、

（数学体系の無矛盾性）
⇔
Ｇ「Ｇは証明できない」
⇔
「この命題は証明できない」
⇔
「数学体系の無矛盾性は証明できない」

最初からいかにも不完全で定義らしくないですよね？

（数学体系の矛盾性）
⇔
￢Ｇ「Ｇは証明できる」
⇔
「この命題は反証できる」
⇔
「数学体系の無矛盾性は証明できる」

確かに字面ではＧと￢Ｇとは互いに否定しあう間柄なんですが・・。

決定的に違うのは山野命題は完全にsoundでゲーデル命題はそうじゃないことです！

　さらにゲーデルの悪口を述べてよければキリがなくなります。たとえば「ゲーデル命題は決定不能命題にすらなることができない」とか、です。つまり「己の決定不能性に関する証明不可能性を自らの定義に内包している」から、なんですけど、ようするに決定不能命題というのは決定不能性が証明されていてはっきりしているものをいうのだという話。ようするに数学に海の物とも山の物ともつかぬ論理的に未解決な命題を持ち込んではイカンということ。無矛盾性にふさわしいのは「この命題は反証できない」であって「この命題は証明できない」ではない、などなど幾らでも出てきます。

ここまでの話では￢Ｙと￢Ｇとは同値でありいずれも数学体系の矛盾性として完璧な正しい定義になっています。

それぞれの否定命題であるはずのＧとＹとでここまで違ってくるのはゲーデル命題は非論理的な妄想の所産として排斥しなければならないという話です。

嘘つきパラドクスのパラドクスは「正しい」を「証明できる」と和らげても同じだということです。

さて、前回の最終結論に関しまして￢Ｙの自己言及命題性についての考察は無意味だったことをお詫びします。あの形では￢Ｇもまた同じように正される（？）ことが可能なので山野命題の優越性の説明として不適切でした。

（山野命題Ｙを用いた論述ではＹ∧￢Ｙなどという悪しき成分は導かれません・・）