2024年8月1日(木)
もう8月である。暑い毎日が続いている。
8月になると、多くの大学の数学入試問題を知ることができるようになる。今後とりあげる地方国立
大学や公立大学の数学の問題は――あるいは解答なども
旺文社刊『2025年度受検用全国大学入試問題正解 数学(国公立大学編)』
旺文社刊『2025年度受検用全国大学入試問題正解 数学(追補掲載編)』
を参考にしている。2024年度国公立大学の2次試験実施後は、問題を知ることができたのは、旧帝
国大学など有名大学の限られていたが、この時期になると地方国立大学や公立大学の入試問題を参考に
できるようになったわけである。上の諸本以外にも入試問題集を参考にできるようになってきた。こう
した理由から、地方国立大学や公立大学あるいは一部の私立大学の数学入試問題をとりあげていくことに
なる。
また、物理基礎・物理の2024年度入試問題については、今後
数研出版編集部編『新課程物理入試問題集 物理基礎・物理』
を参考に、とりあげていきたい。
今回のブログは、東京都立大学の文系学部・学科で出題された証明問題を取りあげて見た。数学と他教
科との選択となっていることもあって、基礎・基本的な問題となっている。今回この問題をとりあげた理
由は、2次方程式の問題として証明してもいいし、グラフを活用して2次関数の問題として証明してもい
いからである。このブログでは、そうした点を考慮して両方の証明を示した。