一橋大学・数学・整数・数列

＜一橋大学・数学・第1問＞

＜コメント＞

6・3^(3x)＋1＝7・5^(2x) を満たす 0以上の整数ｘをすべて求めよ。

今年は、このタイプの出題が目立ちます。（当たり年）

x=0,1,2,3,4,・・・と実験していき、

ある値以上は不可を帰納法で証明していきます。

整数を嫌う人が多いのですが、

実は割と短時間で好きになれる分野です。

（ゲームやプログラミングの感覚に似てます）

君に不可能なわけがない。

＜類題＞

素数 p,q を用いて p^q＋q^p と表せる素数をすべて求めよ。

素数 p,q を用いて p^q＝q^p＋7 を満たす p,q をすべて求めよ。