東京大学・理系・数学・微積分・不等式の証明

＜東京大学・理系・数学・第1問＞

＜コメント＞ 

正の実数ｘに対し、次の不等式の成立を示せ。（e：自然対数の底）

(1＋1/x)^x＜e＜(1＋1/x)^(x＋1/2)

東大で頻出の不等式の証明です。

差をとって0と比べるのが最も自然な方法で、

実際これで上手く行きます。（教科書レベル）

＜ヒント：さくらの高校数学の教科書＞

＜改題＞

 ＜コメント＞

 第2次導関数まで求めた人は、もう一度この改題を解いてみましょう。