貯蓄額倍増？

ご隠居さん，コンチハ。

ああ，はっつあんか。まあお上がり。

ちょっとご隠居さんにうかがいたいことがあるんですけど。

なんでも聞いとくれ。

「定年後に2000万円必要だ！」なんて言ってる人がいるんだけど，ホントですか。

まあ，ほんとのようなうそのような。なんだろね。

今，銀行の利率なんて雀も気の毒がるほど低いじゃないですか。

そうだねえ，昔は年利率 5% なんてときもあったんだが，今じゃ 0.2% なんてことも普通だねえ。

あっしが，今 100 万円持ってるとして，年利 0.2% の複利で預けるとして，元利合計が 200 万円になるのは何年後です？

おや，驚くねえ。100 万も持ってるのかい？

冗談言っちゃいけね〜。持ってるとしてといったでしょうに。

そうさなあ，年利 0.2% なら 350 年ぐらい掛かるな。

ご冗談でしょ。その前にテメーの命がなくならあ。

そうさなあ。

でも，ずいぶん早く答えが出ましたね。ご隠居さんの頭にはコンピュータでも入ってるんですかい。

いやいやそうではない。70 を年利のパーセント数で割ってやれば，二倍になるまでの年数がわかるんだよ。

年利を p パーセントとする，2倍になる年数を n として
(1 + p/100) ^ n = 2 を解く
n * log(1 + p/100) = log(2)
n = log(2) / log(1 + p/100)
  = log(2) / (p/100 - (p/100)^2/2 + (p/100)^3/3 - (p/100)^4/4 + ...)
  ≒ 0.6931472 / (p/100)
  ≒ 70 / p

70 割る 0.2 ですか。小数で割り算は，あっしの頭じゃ無理だ。

700 を 2 で割ってもいいんだよ。

はあ，それで 350 年か。

65 歳で定年のときに退職金を 1000 万円もらっらとして，年利 5% で預けても，2000 万円になるのは 14 年かかるな。79 際まで，1000 万円に手を付けなければということだがな。

所詮無理ですね。あっしなんか，退職金なんかないんですから。どうすりゃいいんです？

まあ，生活を切り詰めて，2000 万円など要らない生活をするんだね。

じゃあ，今と同じじゃないですか。

そうそう，高望みしないのが一番じゃ。ほっほっほ。

笑い事じゃねえや。