第24回 第1部 第4問

以下のように表記されたサブネットがある。このサブネットでは、最大何台のホストにIPアドレスの割り当てができるか。下の選択肢から正しいものを1つ選びなさい。

192.168.100.0/25

ａ． 25台
ｂ． 62台
ｃ． 64台
ｄ． 126台
ｅ． 128台

「ふむ、今回は計算問題だね。」


「計算する前に問題の意味がよくわかりません。」


「じゃあ、問題文を解読してみようか」
「うしろの方から読んでみると分かりやすいよ」

「割り当て・・・ＩＰアドレス・・・最大何台」


「あ～、そっかそっか、最大何台のホストにＩＰアドレスを割り振れるかって問題なんだね。」
「・・・ＩＰアドレスの割り当てってどういうこと？」

「アパートやマンションの各部屋に部屋番号を付けていくようなもんだね。」
「ＩＰアドレスは２進数で３２ケタあるけども、全部のケタを好き勝手に使えるわけじゃなくて、ネットワーク部はネットワーク（サブネット）を表すために固定の値が入るし、残りのケタで使える番号をホストに割り当てる事になるんだよ。」

「残りのケタはたしかホスト部っていうんだよね！」
「ボク覚えたんだ」

「ほほぉ～感心、感心。」
「じゃぁホスト部は０から最大値までそのケタ数で表せる数を全部使っても良いかどうかはわかるかな。」

「ん～と、なんか例外みたいなのあったっけ～？」


「何ケタでも良いんだけど、２進数でホスト部がオール０とオール１は特別な意味があるからホストに割り当てる事ができないんだ。」

「思い出した！オール０がネットワークアドレスで、オール１がブロードキャストアドレスだ！」

「そうそう。よくできたね～。その２つはホストに割り当てられないんだよねー。」
「つまり、ホスト部のケタ数で表せる数マイナス２がホストに割り当てても良い数字ってことになるね。」

「ホスト部の桁数で表せる数って？？？」


「たとえば３２ケタのうちネットワーク部が３０ケタのサブネット（小規模なネットワーク、ＬＡＮとか）があったとしよう」
「ホスト部で使えるのは２ケタだけだね。２ケタの２進数で表せるのは 00、01、10、11 の４通りでこれは１０進数では ０、１、２、３にあたるよ。」
「４つの数字があるうちの２つがネットワークアドレスとブロードキャストアドレスに使われるから残りの２つの数字がホストに使えるってことだよ。」

「ふむふむ、00がネットワークアドレスで使われて、11がブロードキャストアドレスで使われるから、ホストに使えるのは１か２って事だね！」

「はい、よくできました～。」
「ここまでちゃんと理解できたら、あとはホスト部のケタ数から、いくつの数字が使えるかを導き出すだけだね。」

「そこで計算の出番なんだね。」


「そういう事。」





「ちょっとこの設問の例にそって解いてみようか」
「まず注目すべきはＩＰアドレスの後ろの /25 の部分。これはＩＰアドレスのネットワーク部が２進数で２５ケタありますよという意味なんだ」

「ということはＩＰｖ４アドレスは全部で３２ケタだから ３２－２５ で・・・ホスト部は７ケタ？」


「おっけ～。ここまではちゃんとできてるよ。」
「じゃあ７ケタの２進数はいくつの数字が使える分かるかな？」
「２進数でいうと 0000000～1111111 ってことだけど。」

「順番に数えなきゃだめかな・・・？」


「じゃあヒント。１０進数はケタが上がると前のケタの１０倍になるけど、２進数はケタが上がると２倍になるんだ。」

「１・２・４・８・１６・３２・６４でー、６４？」


「残念～。ひとケタ目は０と１で２つの数字を表すことができるから、２から数え始めるんだよ。」

「２・４・８・１６・３２・６４・１２８で・・・１２８ってことか～。」


「そのとおり！」
「そして、忘れちゃならないのがぁ・・・」

「オール０のネットワークアドレスと、オール１のブロードキャストアドレスの２つが割り当てられないから２引くんだよね。」
「１２８－２で１２６個の数字が使えるってことか！」

「そうだね～、今回は １～１２７ がホストに割り当てられることになるね。」
「まとめると、192.168.100.0 がネットワークアドレスで、192.168.100.128 がブロードキャストアドレス。」
「192.168.100.1～192.168.100.127がホストに割り当て可能なアドレスってことだ。」




「なるほど～、理屈がわかって落ち着いて考えたら、ボクにもできたよ。」
「でも、試験じゃ時間も限られてるし、落ち着いてできるかなぁ？」

「大丈夫！計算問題なので公式を覚えてしまえば良いんだよ！」


「え～、難しい式は覚えられるか不安だなぁ。」


「なぁに、わりと簡単だよ」
「ホスト部の桁数がｎケタだとしたら、２のｎ乗－２がアドレスを割り当てられるホストの台数だよ。」

「てことは～、今回は /25 ってなってたから、まずは ３２－２５＝７ で、ホスト部が７ケタ。」
「２の７乗がー、２×２×２×２×２×２×２＝１２８ になって・・・」
「１２８－２＝１２６ だ、さっきと一緒な答えになったよ～。」

「だろ？」
「あとは計算を間違えないようにしっかりやれば確実に正解が取れるってことだね」

「これならバッチリだよ～！」

【 第24回 第1部 第4問 解答＆解説 】
［解答］ｄ．
［解説］
ａ． 25台　 誤り。「/25」とひっかけていると思われるが、みんなは引っかからないでね。
ｂ． 62台　 誤り。７ケタの２進数で０からいくつまで数えられるかで、ひと桁間違えるとこれになる。
ｃ． 64台　 誤り。７ケタの２進数で０からいくつまで数えられるかで、ひと桁間違えた上に「-2」を忘れるとこれになる
ｄ． 126台　正解。２の（32-25）乗－２＝１２６
ｅ． 128台　誤り。あわてると「-2」を忘れてこれを選びやすいので注意