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phys-s.pdf (@23%) に関する「非弾性衝突」「反発係数」の Google 検索で
[1] 反発係数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E7%99%BA%E4%BF%82%E6%95%B0
[2] 非弾性衝突と弾性衝突 - 物理学 - 教えて！goo
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3140788.html
[3] 非弾性衝突で運動量はどうして保存されるのでしょうか？ | OKWave
http://okwave.jp/qa/q6061297.html
等が見つかりました．定性的な説明は[1]，消滅する運動エネルギーの定量的な説明は[3] のquadlike さんの回答（ANo.4）が簡潔で分かり易いと思います．
蛇足： 計算が面倒な人はこちらをご覧ください．