関数の積に関する定積分の問題 ～２０２４年度前期日程の山口大学医学部・理学部（数理科学）入試より

２０２４年８月２３日（金）

 

　２つの関数f(x)とg(a-x)の積の定積分

　　　　∫_[a,b]  f(x)g(a-x)dx

を求める問題である。

　　関数のたたみ込み（合成積）、

　　　　(f※g)(x)＝∫_[0,x]  f(t)g(x-t)dt

に類似した積分である。

 

　与えられた２つの関数f(x)とg(x)から、定義にしたがって定積分を計算すればいい。積分計算は、それほど難しい

わけでない。