＜東京大学・文系・数学・第1問＞
＜ヒント：さくらの高校数学の教科書＞
＜1998年・東京大学・文系・数学＞
＜コメント＞
図形に関連して三角形、四面体は東大に限らず頻出です。（京大でも）
発想のしかた：東大編の図形でしっかりと整理整頓しておこう。
・三角形の成立条件
1.三角形を作るための条件
2.鋭角三角形を作るための条件
3.直角三角形を作るための条件
4.鈍角三角形を作るための条件
＜2016年・東京大学・理系・数学・第4問＞
＜コメント＞
複素数 1,z,z^2 が鋭角三角形をなすような z の範囲を求めよ。
まず、設定を分かり易いように調整する。（数学の発想のしかた：東大編）
1,z,z^2 →0,z-1,z^2-1→0,1,z+1→-1,0,z と変換する。（複素数平面を短期集中でマスターしよう）
すると計算なしにすんなり解ける。
＜鋭角三角形。で、思い出す有名問題とは？＞
問題
四面体ABCDは、4つの面のどれも3辺の長さが 7 , 8 , 9 の三角形である。この四面体のABCDの体積を求めよ。
類題が、東大、京大、東京医科歯科大、名大、早稲田、慶応、などの難関大でよく出題されている。
詳しくは、数学の発想のしかた：東大編の図形をご覧下さい。
＜コメント＞
新課程で新たに追加された分野の出題が目立ちます。
整数の合同式、条件付き確率、複素数平面、曲線の長さ、空間図形と平面の方程式など
周到な準備をしておきましょう。