慶応大学・数学・整数・合同式

＜問題＞

＜コメント＞

（1）x^2≡? (mod 4) 　 0,1

（2）5x^2＋y^2 が４の倍数ならば、x,y はともに偶数であることを証明せよ。

5x^2≡0,5 (mod 4)   y^2≡0,1 (mod 4)　　背理法

（3）（2）の利用後に範囲の評価。

合同式を使えば、簡単明瞭に解けます。

＜類題＞

数学Ａ・整数・最重要事項・短期完成講座