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目眩く思想世界擬きと言霊フロンティア
Depuis 2005/05/19

9/28,29 量子論

2005年09月30日 19時35分28秒 | Physics
Diracの理解を深めるために解析力学をやろう!ということで『量子力学のための解析力学入門』を読む。なかなかわかりやすくていい本だ。演習問題つきだし。でもこれを読んでからLandauを読むのでは逆に遠回りになりそうな気もする。

日常回帰

2005年09月30日 19時33分13秒 | Diary
24日(SAT)夜淡路島より生還いたしました(その続きで友人宅へ転がり込んで飲んでたので京都に帰ったのは25日)。
一泊に設定したうえにハプニングが発生したため、首都観光とは対照的にサバイバルな旅でした。
距離は一周120km+神戸までの往復40kmで160kmでしたが、ずっと平地というわけでもないので体感で180~200kmくらいありました。
なんといっても重い荷物をカゴに乗せて、壊れかけのレンタルママチャリで山を何回も登ったり降りたりするのがしんどくてもう嫌になったけど、見渡す限りの海(まぁといっても向こうにうっすら四国とか本州とかが見えるわけだけど)を見ながらひたすら走るのは爽快でした。
山に囲まれた京都の道が何ともつまらない道に思えます。

しばらく音沙汰が無かったのは、朝に自主ゼミをやり、昼に作業に勤しみ、夜は自主ゼミの予習をする日が続いたためです。
あと後期の単位取得計画も立てなきゃならないし。
淡路島の報告は例によってしばらく延びるわけですが・・・
朝8時に起きるのは習慣になっていいです。後期1限はいつまで出席し続けられるだろう。

30(FRI)
自転車で山科に行ったことがなかったので五条から三条にかけて軽く回ってみる。
特に見るものもないが、いつもは車で山科を通りすぎるので、自分の足で行って立ち止まって景色を眺めてみると少し新鮮味がある。
まぁしばらく自転車には飽きそう・・・海見えないし。
憎けれど恋しき淡路島。

京大生協の本屋に行く。ここはいいエネルギー源になる。回路とか物理とかコンピュータとか哲学とか言語学とか色々買いたい本はあるが、とりあえず数学(特に代数関係)をどんどん先に進めたい。どうも物理学者は数学者よりも数学に精通している必要があるとかないとか。




さて夏休みが終わる。なんだろうこの切なさは・・・
最大の疑問は「バイト代はいつ振り込まれるんだろう」。

9/20(TUE)-22(THU) Diary

2005年09月23日 00時21分00秒 | Diary

ゆっくり旋回してきた大型の旅客機が僕らの真上で得意気に太陽に覆い被さったその分厚い雲を難なく突き破って消える まるで流れ星にするように僕らは見上げてた 思い思いの願いをその翼に重ねて
(Worlds end)


I love U(I v Uとか書くのが正式表記らしいが・・・)買いました。まだゆっくり聞いてないんですけどね。
それだけならば日常のつまらない一コマが、何故かまるで童話か壮大な物語の一シーンに転化されるようなイメージ、それこそがミスチル・マジック(意味不明?)。でも1曲目を最初ちょっと聞いてみるだけでもきっと伝わると思うんです。きっと・・・






学校帰りに聞いた老人二人の会話。



「家はキショい
「ああ、キショいんか~」



え?!それってジジイの交わす会話かよ!

一瞬耳を疑いましたが、後でよく考えると正しくはこうでした。


「家は吉祥院」
「ああ、吉祥院か~」


みなさん、「吉祥院」を発音するときはていねいに発音しましょう。







担任の部屋に行って前期の成績表をワクワクドキドキしながら受け取る。
少し心を落ち着けて上から順番に眺める。


言語科学基礎論:優(まぁ先生と結構親しかったし、勉強も頑張った。というか持ち込み可だし)
ラテン語:98(楽勝。というか持ち込み可だし)
西洋史学基礎論:50(単位なし。う~ん、楽勝といわれてただけに無念。まぁ授業出てないから当然か。授業面白くなかったし)
英語の鬼:0(途中で捨てたしね。別にいらないや)
英語・フランス語:履修中(後期にどかんと2単位ずつ降りてくるいわゆる「未知数」科目。今のとこはいかんともしがたい・・・)
スポーツ実習(テニス):80(1限なので眠くてサボりまくった割にこの点数!随分と下駄履かせてくれます)
線形代数学:100(先生が仏様だった。というか中間試験受けただけで通るらしい)
物理学基礎論:88(普通に頑張ればとれる)
微分積分学:良、熱力学:78、振動波動論:70(内心結構やばいと思ってた)
低温科学 良:(これもレポート丸写しで3枚出しただけで、半分捨ててた。結果から見れば楽勝かも?)
線形代数学演習:合格(楽勝。3,4回出席して発表すれば単位が降りてくる)
コンピュータサイエンス入門:0(適当に登録したけど一度も出席しなかった)

B群(理系専門教養科目)は一つも落としてないのか。みんなの言う通り案外とれてるもんだなぁ・・・と思って一番下まできたところ、








集合と位相:可








・・・え?




・・・こんな単位、頼んでないんですけど。




初回しか出席してない(難しくて諦めた)し。




ていうかそもそも試験受けてないし。




学部専門科目なので登録する必要はなく、単位=試験一発合格。
要するにこの教科、何で単位があるのかわからないんです。

棚からぼた餅とはこのこと。専門科目54単位のうち2単位をサービスしてもらいました。
線形代数の先生と同じ先生なので、線形満点のご褒美で別の単位までくれたんでしょうか。
それにしてもミラクル。さすが京大・・・、単位の降るとはいえども予想以上に気前のいい大学です。
いくらなんでも受けてない試験に通るとかありえなさすぎwww

担任と軽く雑談している間、こみ上げてくる笑いを殺すのに必死でした。
(集合と位相頑張って単位とった人、ごめんなさい)





さて、これで後期の予定が立てられるわけですが、A群(文系一般教養科目)は2年までに16単位とらなければならず、現時点で4単位しかないので、後期をA群で固めていこうかと思ってます。一年で全部揃えてしまえば(この前提にかなり無理があるんだけど)来年はかなり楽になります。B群は2年までにあと6単位なので適当にはしょるつもりです。ロシア語の後期コースというのがあるのでとれたらとってみようと思ってますが、化学実験とかぶって無理かも。集中講義の生物学実習というのもとってみたいなぁ。

それにしても、時間割立てるのがこんなに楽しいなんて思ってませんでした。

もう単位とった気になるしね。






生協でHartshorneの代数幾何学(I)、Peskinの場の量子論(洋書。高い!)、そして漸くPolchinskiのストリング理論(I)を買う。しめて19000円。買った本を前にすると改めて心が奮い立つわけですが、自分を追い詰めなければやる気出せないってのも問題なんでしょうか。う~ん。まぁいずれにしたって、この3冊が読めるようになるのはまだまだ先のこと・・・






明日から友人と二人で自転車で淡路島一周してきます。一泊なのでそんなにきつくはないと思いますがまぁのんびりしてきます。これがこの夏最後の旅行になるかな。


何に縛られるでもなく僕らはどこへでも行ける そうどんな世界の果てへも気ままに旅して廻って・・・
(id)

Dirac 9/19

2005年09月19日 16時20分32秒 | Physics
やっとこさ物理のカテゴリを追加。

朝9時から量子論の自主ゼミをやる。合宿続きで全く予習できてないし、一月以上空いてしまったというか素直に眠かったので以前の復習ということにして3章と4章の前半をがんばって解読。

一番肝心な不確定性原理の数学的導出のところがわからないなぁ・・・

「量子力学のための解析力学」とかいうロングセラーが新版で出ているのでそれを読みつつ進もうと思う。あとLandauの力学と場古典もまだ読んでないし、線型代数もやってないし、電磁気学もやってないし・・・やること多杉。

9/16(SAT)-18(SUN) 合宿

2005年09月19日 16時14分20秒 | Math
吉田塾数学入門合宿の報告。

一応募集対象は全学に解放されていたようだが、生徒は1人を除いて全員理学部の総勢20人で2回が2人、3回が1人、他は1回生。チューターが4人、教授は加藤和也・向井茂教授の2人だった。

で、京北町の府立ゼミナールハウスというところに行った。他にもいろんな団体が来ていて、食堂では全員英語でしゃべっているどこかの大学のゼミの方たちなどと会った。もっとも向こうはできるだけ日本語を聞くわけにはいかないのでこちらとの接触を嫌がっていたそうですがw

18日昼に近くのマンガン記念館(昔鉱山があった)というところに歩いて行ったが、それ以外はずっと数学漬けだった。

加藤教授は数論で有名で、会ってみると分かるのだが変人の極めつけみたいな人だ。
敬虔な素数教徒で、「素数のうた」「素数踊り」というのをことあるごとに披露してくれるのですが、合宿中になんと新曲を3曲もリリースしてしまった。

一方の向井教授は不変式論の研究をしていらっしゃるそうで、授業はあまりよくわからなかった(正確にいうと何がやりたいのか分からなかった)が後でモジュライ(パラメータ空間)が超ひも理論に深く関係していることを知って、もっとちゃんと聞いとけばよかったと思った。

割とわかりやすかった加藤教授の授業は主に楕円曲線の話だった。本当は僕にわかるほど簡単な話ではないはずなのだが、要点をかいつまんで話をするのが上手な人でどのへんが面白いのか非常によく実感できた。

基本的なところですが楕円曲線の上に加法を定義できる、つまり群になっているという話が魅力的で目から鱗だった。
ちょうど理論物理への必要の延長で数論と楕円曲線に興味があって、保型形式、志村谷山予想(Fermatの最終定理の最後の砦だったらしい)、バーチ・シンナントンダイヤー予想についての簡単な導入にもなっていたしチューターさんも代数多様体、代数空間、代数スタック、ベクトル束の話とかしてくれたしもうとにかく刺激になりまくり。

16日の午後と17日の午前、18日の午前はずっと講義で、17日の午後にセミナー形式の演習の時間があって、夕食のバーベキューをはさんでひたすらみんなで8時間問題に取り組んで発表していた。
ああいうのがもっと頻繁にあればかなり鍛えられると思う。

生徒の方もかなり馬力のありそうな人が何人もいて、久々にモチベーションが上がった。
まぁ来るだろうなと予想していた人は全員きていたし。数学組の強豪が出揃ったとみても大げさではなさそう。

僕ももっと勉強しなきゃ。来年も行こうかなぁ。



で合宿で出た演習問題がいっぱいあるんですが、やたら数学的で意味不明な話題もどうかと思うので手頃(といっても解けなかったのばかりだけど)なやつを。

(1)整数成分の4×4次行列で行列式が1であるもののうち、自身は単位行列でないが5乗すると単位行列になるものの存在を示せ。
(2)球を任意に回転(自転)させてもとと異なる状態にするとき、回転の前後で移動しない球面上の点の個数は必ず2であることを示せ。

(1)はごり押しでなんとかできるのかもしれないけど、エレガントな解法が気になる。(2)は基本的には線型代数を利用するのだが、初等幾何でもなんとか解けるらしい。


そしてあの場にいた全員を悩ませた問題がこれ。

(3)arccos[cos(x)/(1+2cos(x))]を0からπ/2まで積分すると5π2/24になることを示せ。

道具に何を使うのかが全くわからず、出題ミスでは?との説まで流れる次第。


とにかく、数論って奥が深い。。。

合宿帰り 9/19(MON)

2005年09月19日 16時12分03秒 | Diary
9/13(TUE)-16(THU)
機械研の合宿は滋賀県朽木村のグリーンパーク思い出の里とかいうところだった。

合宿といっても別にロボットの授業を聞いたり作戦会議を開いたりするわけではなく、どちらかというとぬるめのキャンプみたいなもので、自然の中で文明の有りがたみを実感するというのがモットーらしい。
何せコンセント・冷蔵庫・トイレ・シャワー・台所つきのバンガローに泊まってで寝るのである。
別館にはプールと温泉がありパターゴルフのコースまである。
寝袋が必要なわけでもないのでキャンプともいいがたいのである。

しかし星空は綺麗だった。
飛騨天文台のときの経験を教訓に双眼鏡と星座早見板と懐中電灯を持って行った。
芝生のだだっ広いグラウンドで0時から3時頃までみんなで星を見た。
双眼鏡を使うとすばるがよく見えてよかった。
ヒアデスもよく見えたけど、バラバラなので双眼鏡で見るならすばるの方が断然いい。
それからオリオンの星雲も見えた。この最も有名な星座の、巨人のベルトの三ツ星の南側にまた小さな三ツ星があって、その真ん中が星雲である。
流れ星も6,7個見えた。実はどんな日でも1時間に何個かは見えるものらしい。
この時期は少し粘れば夏の大三角形が沈んで冬の大三角形が上ってくるのを両方見られるのだが、オリオンが上りきったあたりでみんなが帰ろうと言い出したのでシリウスを見ずに帰ることになった。

その他はバーベキューしたり将棋したり山の中に遊びに行ったりプールで遊んだりゴルフしたりまぁ要するにのんびりしてたわけである。

晩は飲みながらトランプをずっとやっていた。
ナポレオンというゲームを教えてもらってひどくハマった。
これはナポレオン・副官とその他の2チームに分かれて絵札を取り合うゲームなのだが、ものすごく頭を使うゲームで、これがわかってくると大富豪なんてチョロすぎてやってられなくなる。
ただルールがかなり複雑(覚えてしまえばなんでもないのだが)なので説明が面倒くさいし、最初なかなか把握できない。
僕なんかはトランプとか将棋とかのゲームで頭を使うのはかなり苦手なのだが、人生初のナポレオン立候補で絵札15枚を宣言してギリギリ15枚とったときの快感はたまらなかった。


京北町の理学部合宿(別記事)でも星空を見たが、月が満月の前日で明るすぎたためかほとんど星が見えなかった。
そのかわり月は綺麗に見えた。
こんなに長く月を眺めたは何年ぶりだろう。
4日ほど違うだけで星空ってこれほど違うものなんだなぁ。

9/15(THU)

2005年09月15日 21時32分50秒 | Diary
帰宅。
コメントがいっぱいついているので返信したいのですが、ものすごく眠い上に明朝から気合入れて勉強合宿に向かわなければならないので、寝ます。

では。

Math 9/13

2005年09月13日 09時53分38秒 | Math
昨日の数論の自主ゼミは初回ということで(っていうかあまり予習できず)25ページくらいで終わった。
Euler関数、Moebius関数は高3のときに「代数学入門」を読んでいると出てきて何故代数なのに数論が出てくるんだろうと思っていたが、実はもっと進んだ代数の方でも数論の例が頻繁に使われる(イメージしやすいので)らしい。数論のゼミを始めようと思っているのも代数にとっかかりやすくするためなのだが、数論を読むためには代数の知識がある程度必要というジレンマで結局同時平行でやらないといけないようだ。
平方剰余の相互法則なんかも面白そう。


友人の問題
(1)0,1,2,3,…,9を適当に並べて、どの4つの数字を順番にとっても昇順にも降順にもならない順列が作れるか。例:3198450276なら9,8,4,0の順で選ぶと降順になり、1,4,5,7の順で選ぶと昇順になる。
(似た感じの問題なら見たことあるなぁ・・・)

(2)正方形を互いに大きさの異なる有限個の直角二等辺三角形に分割せよ。(・・・できるのか??)

夢 9/13

2005年09月13日 09時50分07秒 | Dream
笑う女に変な武器で攻撃される。
槍みたいなのが何本もついてる見たこともない武器で、腕でかばおうとすると槍の何本かは腕に突き刺さるが一本が腹に突き刺さる。
エレベータに逃げ込んで大量吐血。

あんまり覚えてないが漫画みたいな夢だった。刺されたときは本当に死ぬかと思ったが。

こういう朝は目覚めると携帯に嫌なメールが入ってたりするものだ。