ここ北海道にも台風が近づいています
どうなることやら～
さて、前回の問題
まずおさらいで、２つの確認！
AD//BC の時、△AOD と △COB は 相似です。
と言うことは、辺の比は 同じですから
AD:CB＝AO:CO＝DO:BO
そして もう一つ
△ABO と △ADO は、高さが同じですから その面積の比は
底辺の比、BO:DO と 同じです。
確認事項は この２つ。
もう一度前回の問題を見ますと
下図で、AD//EF//BCのとき、次の問いに単位をつけて答えなさい。
１）EFの長さを求めなさい。
２）△AEOの面積が１６㎠のとき台形ABCDの面積を求めなさい。
△AEO と △ABC は 相似です。その辺の比は
AO：（AO＋CO）＝12：（12＋18）＝12：30＝2：5
EO:BO=2：5＝X：18 より X（EO)＝36/5
また△CFO と △CDA も相似で、その辺の比は
CO：（CO+AO)＝18：（18＋12）＝3：5
FO:DO=3：5＝Y:12 よりY（FO)＝36/5
EF=EO+FO=36/5+36/5=72/5
答え EFは 72/5ｃｍ （5分の72 ｃｍ）
△AEO と △ABC は 相似です。
その辺の比は2：5 でした。
そして面積の比は 辺の比の２乗ですから 4：25
△AEOの面積が 16㎠ ですから △ABCの面積は 16÷4×25＝100
一方、△ACDは △ABC と高さが同じ。その面積比は 底辺の比ですから
△ACD の面積は 100÷18×12＝200/3
台形ABCDの面積は 100＋200/3＝300/3+200/3＝500/3 (3分の500）
答え 500/3 ㎠
平行の中にできる台形と三角形、
この問題ではすべての三角形の面積が計算できます。