前回の問題は、速さと時間を使った問題です。
まず初めに、おさらいを。
速さ×時間=距離 (ハ ジ キ の 法則)覚えてますか?
これが基本になります。
問題は
図のように、長さ60cmの線分ABがある。
点Pと点QがAを同時に出発し、それぞれ一定の速さで、
AB間を線分AB上で往復し続ける。
ただし、点Pは点Qより速く進むことがわかっている。
点Pと点Qが異なる方向に進みながら初めて重なったのは、出発してから4秒後である。
また、点Pと点Qが同じ方向に進みながら初めて重なったのは、
点Pが2往復目にAの方向に進んでいる時で出発してから10秒後である。
点Pと点Qの速さは、それぞれ秒速何cmか。
点Pの速さを秒速Xcm、点Qの速さを秒速Ycmとして方程式をつくり、求めなさい。
でした。これを図に描きますと
PとQが 進んだ距離に注目します。
最初は、4秒後に初めて出会いますので
Pの進んだ距離+Qの進んだ距離=AB間の1往復分-----①
次に、10秒後にPとQが進んだ距離をみますと
Pは、Qより AB間1往復分だけ多いことが分かります。
その時は
Pの進んだ距離-Qの進んだ距離=AB間の1往復分-----②
Pの速さをX、Qの速さをYとすると
4X+4Y=120 --------①’
10X-10Y=120------②’
①’ と②’ の連立方程式を解きますと
X=21,Y=9 となり
Pの速さ 秒速21cm
Qの速さ 秒速9cm です。
式にしてしまうと、案外簡単な問題に思えますが、
式にするまでが大変~
でも、この問題のパターンが分かれば、次は数字が変わるだけ!
種明かしを 覚えよう~