前回の問題は、速さと時間を使った問題です。
まず初めに、おさらいを。
速さ×時間＝距離 （ハ ジ キ の 法則）覚えてますか？
これが基本になります。
問題は
図のように、長さ６０ｃｍの線分ABがある。
点Pと点QがAを同時に出発し、それぞれ一定の速さで、
AB間を線分AB上で往復し続ける。
ただし、点Pは点Qより速く進むことがわかっている。
点Pと点Qが異なる方向に進みながら初めて重なったのは、出発してから４秒後である。
また、点Pと点Qが同じ方向に進みながら初めて重なったのは、
点Pが２往復目にAの方向に進んでいる時で出発してから１０秒後である。
点Pと点Qの速さは、それぞれ秒速何ｃｍか。
点Pの速さを秒速Xｃｍ、点Qの速さを秒速Yｃｍとして方程式をつくり、求めなさい。
でした。これを図に描きますと
PとQが 進んだ距離に注目します。
最初は、４秒後に初めて出会いますので
Pの進んだ距離＋Qの進んだ距離＝AB間の１往復分-----①
次に、１０秒後にPとQが進んだ距離をみますと
Pは、Qより AB間１往復分だけ多いことが分かります。
その時は
Pの進んだ距離－Qの進んだ距離＝AB間の１往復分-----②
Pの速さをX、Qの速さをYとすると
４X＋４Y＝120 --------①’
10X－１０Y＝120------②’
①’ と②’ の連立方程式を解きますと
X=２１，Y＝９ となり
Pの速さ 秒速２１ｃｍ
Qの速さ 秒速９ｃｍ です。
式にしてしまうと、案外簡単な問題に思えますが、
式にするまでが大変～
でも、この問題のパターンが分かれば、次は数字が変わるだけ！
種明かしを 覚えよう～