前回の問題は あまりのある式になりました。
ある２桁の素数Xを ４０で割った時のあまりを ｒ とする。
このとき ｒ を１１で割るとあまりが ５になる。
ある素数Xを求めなさい。
これを、そのまま式にしますと
X÷４０＝A あまり ｒ
ｒ÷１１＝B あまり ５
となります。
ところが、このままだと計算がしづらいので
X＝４０×A＋ｒ
ｒ＝１１×B＋５
と書き換えます。
Xを４０で割ったあまりが ｒ ですから
ｒ は、４０未満！ と言うことは
Bは、１か２か３ ですね。
Xは 素数 という条件より
４０×Aが偶数なので、ｒ は奇数のはず！
ｒ が奇数になるためには Bは偶数でないとダメ！
と言うことは、Bは２ しかない！
B=2を 代入して ｒ ＝１１×２＋５＝２７
ｒ ＝２７を代入して
X＝４０×A＋２７ ここで、Xは２桁の素数という条件より
Aは１しかない！ A=１を代入すると
X=４０×１＋２７＝６７
答え 未知数Xは ６７
最初、未知数が X A B r と４つもあったので どうしようか？と思いますが
条件より 未知数の可能性を絞っていくと その数が現れてきます。
計算というより推理ですね。