２桁の数の２乗 暗記用リスト（１） 順列リスト

２桁の数の２乗の数の計算を２５までの２乗の数を使って計算する方法によって順列で並べたリストです。
元の数に対する１００の倍数の部分の動き、２５までの２乗の数の動きを感覚的につかんで下さい。

　２桁の数の２乗の計算方法Ⅰ　

１．　１１から２５までの２乗：　　暗記する

　１１×１１　＝　　１２１　　　（１００＋　２０＋　１）
　１２×１２　＝　　１４４　　　（１００＋　４０＋　４）
　１３×１３　＝　　１６９　　　（１００＋　６０＋　９）　　
　１４×１４　＝　　１９６　　　（１００＋　８０＋１６）
　１５×１５　＝　　２２５　　　（１００＋１００＋２５）
　１６×１６　＝　　２５６　　　（１００＋１２０＋３６）
　１７×１７　＝　　２８９　　　（１００＋１４０＋４９）
　１８×１８　＝　　３２４　　　（１００＋１６０＋６４）
　１９×１９　＝　　３６１　　　（１００＋１８０＋８１）
　２０×２０　＝　　４００　　　（４００＋　　０＋　０）
　２１×２１　＝　　４４１　　　（４００＋　４０＋　１）
　２２×２２　＝　　４８４　　　（４００＋　８０＋　４）
　２３×２３　＝　　５２９　　　（４００＋１２０＋　９）
　２４×２４　＝　　５７６　　　（４００＋１６０＋１６）
　２５×２５　＝　　６２５　　　（４００＋２００＋２５）
　　　　　　　（覚えましょう）　　暗算用の分解です

２.　２６以上の数の２乗：　１００の倍数　＋　２５までの数の２乗　で考える。

Ａ．　２６から５０まで：　

　（元の数－２５）×１００　＋　（５０－元の数）の２乗

　２５×２５　＝　　　　０　＋　６２５　＝　　６２５　　（←　２５）
　２６×２６　＝　　１００　＋　５７６　＝　　６７６　　（←　２４）
　２７×２７　＝　　２００　＋　５２９　＝　　７２９　　（←　２３）
　２８×２８　＝　　３００　＋　４８４　＝　　７８４　　（←　２２）
　２９×２９　＝　　４００　＋　４４１　＝　　８４１　　（←　２１）
　３０×３０　＝　　５００　＋　４００　＝　　９００　　（←　２０）

　３１×３１　＝　　６００　＋　３６１　＝　　９６１　　（←　１９）
　３２×３２　＝　　７００　＋　３２４　＝　１０２４　　（←　１８）
　３３×３３　＝　　８００　＋　２８９　＝　１０８９　　（←　１７）
　３４×３４　＝　　９００　＋　２５６　＝　１１５６　　（←　１６）
　３５×３５　＝　１０００　＋　２２５　＝　１２２５　　（←　１５）
　３６×３６　＝　１１００　＋　１９６　＝　１２９６　　（←　１４）
　３７×３７　＝　１２００　＋　１６９　＝　１３６９　　（←　１３）
　３８×３８　＝　１３００　＋　１４４　＝　１４４４　　（←　１２）
　３９×３９　＝　１４００　＋　１２１　＝　１５２１　　（←　１１）
　４０×４０　＝　１５００　＋　１００　＝　１６００　　（←　１０）

　４１×４１　＝　１６００　＋　　８１　＝　１６８１　　（←　　９）
　４２×４２　＝　１７００　＋　　６４　＝　１７６４　　（←　　８）
　４３×４３　＝　１８００　＋　　４９　＝　１８４９　　（←　　７）
　４４×４４　＝　１９００　＋　　３６　＝　１９３６　　（←　　６）
　４５×４５　＝　２０００　＋　　２５　＝　２０２５　　（←　　５）
　４６×４６　＝　２１００　＋　　１６　＝　２１１６　　（←　　４）
　４７×４７　＝　２２００　＋　　　９　＝　２２０９　　（←　　３）
　４８×４８　＝　２３００　＋　　　４　＝　２３０４　　（←　　２）
　４９×４９　＝　２４００　＋　　　１　＝　２４０１　　（←　　１）
　５０×５０　＝　２５００　＋　　　０　＝　２５００　　（←　　０）

　※１００の倍数の部分は２５×２５の　０　から、１００ずつ上がって行く。
　※２乗の部分はだんだん下がって行く。
　※３６×３６　を　１１００＋１９６　と暗記しておくと良いかも　
　
Ｂ．　５１から７５まで：　

　　（元の数－２５）×１００　＋　（元の数－５０）の２乗

　５０×５０　＝　　２５００　＋　　　０　＝　２５００　　（←　　０）
　５１×５１　＝　　２６００　＋　　　１　＝　２６０１　　（←　　１）
　５２×５２　＝　　２７００　＋　　　４　＝　２７０４　　（←　　２）
　５３×５３　＝　　２８００　＋　　　９　＝　２８０９　　（←　　３）
　５４×５４　＝　　２９００　＋　　１６　＝　２９１６　　（←　　４）
　５５×５５　＝　　３０００　＋　　２５　＝　３０２５　　（←　　５）
　５６×５６　＝　　３１００　＋　　３６　＝　３１３６　　（←　　６）
　５７×５７　＝　　３２００　＋　　４９　＝　３２４９　　（←　　７）
　５８×５８　＝　　３３００　＋　　６４　＝　３３６４　　（←　　８）
　５９×５９　＝　　３４００　＋　　８１　＝　３４８１　　（←　　９）
　６０×６０　＝　　３５００　＋　１００　＝　３６００　　（←　１０）

　６１×６１　＝　　３６００　＋　１２１　＝　３７２１　　（←　１１）
　６２×６２　＝　　３７００　＋　１４４　＝　３８４４　　（←　１２）
　６３×６３　＝　　３８００　＋　１６９　＝　３９６９　　（←　１３）
　６４×６４　＝　　３９００　＋　１９６　＝　４０９６　　（←　１４）
　６５×６５　＝　　４０００　＋　２２５　＝　４２２５　　（←　１５）
　６６×６６　＝　　４１００　＋　２５６　＝　４３５６　　（←　１６）
　６７×６７　＝　　４２００　＋　２８９　＝　４４８９　　（←　１７）
　６８×６８　＝　　４３００　＋　３２４　＝　４６２４　　（←　１８）
　６９×６９　＝　　４４００　＋　３６１　＝　４７６１　　（←　１９）
　７０×７０　＝　　４５００　＋　４００　＝　４９００　　（←　２０）

　７１×７１　＝　　４６００　＋　４４１　＝　５０４１　　（←　２１）
　７２×７２　＝　　４７００　＋　４８４　＝　５１８４　　（←　２２）
　７３×７３　＝　　４８００　＋　５２９　＝　５３２９　　（←　２３）
　７４×７４　＝　　４９００　＋　５７６　＝　５４７６　　（←　２４）
　７５×７５　＝　　５０００　＋　６２５　＝　５６２５　　（←　２５）

　※１００の倍数の部分は５０×５０の　２５００　から、１００ずつ上がって行く。
　※２乗の部分はだんだん上がって行く。
　※先に　５０との差　を出し、その数を２５の上に乗っけても良い。　

Ｃ．　７６から９９まで：　

　（元の数×２－１００）×１００　＋　（１００－元の数）の２乗

　７５×７５　＝　　５０００　＋　６２５　＝　５６２５　　（←　２５）
　７６×７６　＝　　５２００　＋　５７６　＝　５７７６　　（←　２４）
　７７×７７　＝　　５４００　＋　５２９　＝　５９２９　　（←　２３）
　７８×７８　＝　　５６００　＋　４８４　＝　６０８４　　（←　２２）
　７９×７９　＝　　５８００　＋　４４１　＝　６２４１　　（←　２１）
　８０×８０　＝　　６０００　＋　４００　＝　６４００　　（←　２０）

　８１×８１　＝　　６２００　＋　３６１　＝　６５６１　　（←　１９）
　８２×８２　＝　　６４００　＋　３２４　＝　６７２４　　（←　１８）
　８３×８３　＝　　６６００　＋　２８９　＝　６８８９　　（←　１７）
　８４×８４　＝　　６８００　＋　２５６　＝　７０５６　　（←　１６）
　８５×８５　＝　　７０００　＋　２２５　＝　７２２５　　（←　１５）
　８６×８６　＝　　７２００　＋　１９６　＝　７３９６　　（←　１４）
　８７×８７　＝　　７４００　＋　１６９　＝　７５６９　　（←　１３）
　８８×８８　＝　　７６００　＋　１４４　＝　７７４４　　（←　１２）
　８９×８９　＝　　７８００　＋　１２１　＝　７９２１　　（←　１１）
　９０×９０　＝　　８０００　＋　１００　＝　８１００　　（←　１０）

　９１×９１　＝　　８２００　＋　　８１　＝　８２８１　　（←　　９）
　９２×９２　＝　　８４００　＋　　６４　＝　８４６４　　（←　　８）
　９３×９３　＝　　８６００　＋　　４９　＝　８６４９　　（←　　７）
　９４×９４　＝　　８８００　＋　　３６　＝　８８３６　　（←　　６）
　９５×９５　＝　　９０００　＋　　２５　＝　９０２５　　（←　　５）
　９６×９６　＝　　９２００　＋　　１６　＝　９２１６　　（←　　４）
　９７×９７　＝　　９４００　＋　　　９　＝　９４０９　　（←　　３）
　９８×９８　＝　　９６００　＋　　　４　＝　９６０４　　（←　　２）
　９９×９９　＝　　９８００　＋　　　１　＝　９８０１　　（←　　１）
１００×１００　＝　１００００　＋　　０　＝　１００００　（←　　０）

　※１００の倍数の部分は７５×７５の　５０００　から、２００ずつ上がって行く。
　※２乗の部分はだんだん下がっていく。