ねこ掛け算のブログ

そろばん暗算は出来ないな、という人たちのための掛け算暗算法
2桁・3桁同士から、そこまでやるかの4桁超までご紹介

広告

※このエリアは、60日間投稿が無い場合に表示されます。記事を投稿すると、表示されなくなります。

小学生に2ケタかけざんの暗算を教えるには

2012-04-16 00:00:00 | 2桁掛け算
自分の息子が小学校三年生の当時、私は彼に2ケタ同士の掛け算の計算を教え、自らもいろいろと実践してみました。
まだ、2桁×1桁もどうなのよ、という感じでしたが、2桁×2桁が出来れば、それも自然と出来るだろうという強硬策を採りました。

前回提示した暗算法は、そのように子供に教えつつ、自分でも答え合わせで暗算をしつつ、という過程で形が練られていったと言えます。
よって計算法は、最初から出来上がったものがあったわけではありませんでした。

むしろ最初はインド式などを勇んで教えていました。

しかし早くのうちに、これらの計算術は今の子供に使わせるには少し不十分だなぁ、というか、無理だなぁと感じました。
理由は今まで何回か述べましたが、だいたい以下の通りです。

 ◎パターンによる規則的な計算法であったが、そのパターンがすぐには見抜けない。
 ◎この計算法によってカバーできる計算パターンが全体の中で極めて少ない。    
 ◎パターンに当てはまったとしてもあまりにも簡単に計算できてしまうので計算練習の対象にならない。
 ◎何でその答えが正しくなるのか判らない。

など、ですね。

 
そこで何か良い方法がないかと模索し始めたのですが、すぐに4つの四角形を使った考え方は有効そうだと気がつきました。

これをベースに考え始めたのですが。。。息子は小学校三年生ですから、学校でまだ面積の考え方を習っていない(!)。



ノウハウだけを教えて叩き込むというのはやりたくなかったんですね。
ですので、「掛け算は四角形で表すことが出来るのだ」ということを先ず理解させることから始めました。

いくらうまい方法を思いついても、その計算過程がどうして正しい答えに結びつくか、これを一旦理解させた上で前に進めないと
意味がないと考えたわけです。

          

そこで、「力技」と言っては何ですが、マスの中に四角形の数を数えるための数字を書き込んだ方眼を用意しました。
実際に使用したものとは異なりますが、以下の感じです。



「23×18」を教えるためのものですが、23 と18 を各辺とする四角の方眼のマスの中に数字が書き込んであります。

まず、これを見せて、否が応でも掛け算は四角形で表すことができるのだ、ということを叩き込みます。
ビジュアルに確認させた後、計算機等をつかって実際に23×18をやってみて、「あっているでしょ」ということなります。

次に、この四角形を4つに分けてみよう、ということで次の図を見せます。



「10の位の数と1の位の数で分けて四角を4つにしました。」
「その一つ一つの四角の数の合計は全体と変わらないよね」ということを確認します。

その上で、次の図を見せます。



あれあれ、何やら簡単な掛け算におきかわったねぇ、と言いつつ、
「4つの掛け算の合計」が最初の 23×18 の答えと変わらないことを理解させます。

「そう、2ケタの数の掛け算は4つの四角を使って10の位と1の位で分けて考えることが出来るんだね」
「そして、答えは、その分けた掛け算の答えを足せばいいんだね」

以上を先ず、理解させる、というか、「そうなのか」という気持ちにさせます。

          


次に、前回の記事で説明しました計算法を習得させるためのドリルをやらせるわけですが、
これはしばらく、同じことを何週間かやらせるわけです。

そこで、毎回のドリルを始める前には、先ほどの 23×18 の3枚の図をおさらいします。
そうやって段々、身についてきます。


子供にやらせたドリルは実際どんなものか。こんな感じです。



A4の全体図



このドリルはエクセルでシートを作りました。 >> 名付けて「クロス掛け算ワークシート」
問題は乱数で適当に出てくるようにしました。あと、同じ数があまり出てこないような工夫もちょっと入れました。

 ちなみに2ケタの数の乱数を出すためには、以下の数式で出てきます。
 エクセルでこのシートを作ってみたい方は、セルにそのままコピーして見て下さい。
 (1の位にゼロがでてこないようになっています)

  =10*(MOD(INT(100*RAND()),9)+1)+MOD(INT(100*RAND()),9)+1
  

それで、これをやらせた場合、実際どんな感じになるかというと。。。



こうなります。


順番としては、先ず、4つの四角形の数を埋めることが最初ですね。ここで掛け算のイメージを作ります。

次に、右上にある、「クロス」という四角の中に数を入れさせます。


  ※で、「クロス」ってなに?


ここで、一旦、前回説明しました計算法をおさらいします。

 2ケタかけざん暗算法 

 手順1: 式の「内側の数同士をかけたもの」と「外側の数同士を掛けたもの」を合計する。
 手順2: これを10倍する。
 手順3: これに、10の位の数字同士をかけたものを100倍し足す。
 手順4: これに、1の位の数字同士をかけたものを足す。 → 答え

ここで、手順1の ≪「内側の数同士をかけたもの」と「外側の数同士をかけたもの」の合計≫ を 「クロス」 と命名しました。

「クロス」という言葉は数学用語では別途定義があるようでしたので、多少使用を戸惑ったのですが、要は子供向けですので、
気にせず、とりあえずそういう名前を付けました。ついでに、この計算法を「クロス掛け算」と名付けました。

 「四角を埋めたら、次はクロスを出してみて。。」とか、「クロスが間違っているんじゃないか?」とか言えるので、
名前をつけておいた方が何かと便利なわけです。

そうやって、最初は意味も判らず「クロス」なるものを計算して出すわけですが、もちろん、
この「クロス」は10倍すると(あるいは子供的には「お尻にゼロを付けると」)、四角の左下と右上の合計に等しくなるわけです。

そのことは最初はあえて明確にしなかったのですが、そのうち自然と気がつくわけですね。
意味が判らないことをやらせるのもどうかとは思いましたが、この点だけは自分で気がついて欲しいと考えました。

気がついたところを見計らって、「こことここの合計は、最初のクロスを10倍したものと同じだね、」と確認するわけです。



面白いことに、息子は「クロス」を計算する際に、自然と計算式の上と下に内側同士、外側同士を結ぶ線を引きながら、
そこにそれぞれの掛け算の答えを書くようになりました。それから横っちょの四角に、上下の数の合計を書き込むわけです。
(上の図にある通りです)




そうやって「クロス」を出してから、次にその下にある計算(各項の足し上げ)を順番にしてゆきます。

これが、暗算法の手順そのものになっています。先ず、10の倍数の合計(四角の左下と右上)を出し、
100の倍数、次に単純九九の部分を足す。そうやって掛け算の答えを出す。

そういう練習をするシートになっています。

よって、このワークシートを使って計算練習を重ねていくと、頭の中に暗算するための思考回路が
「数学的に意味のあるイメージ」とともに形成されてゆき、自然自然と暗算が出来るようになる、
という理屈なんですね。


  そして最後には「式と答え」をキチンと書かせる。
  これは2ケタの掛け算はこうやって解くことが出来るという意識付け、関連付けを明確にするためです。


息子の場合、ワークシートを毎日ではないがやらせてみて約6週間くらいで暗算が可能になったと記憶しています。
しかし実際はもっと早く出来るようになっていたのかも知れません。
というのも、6週間位たってから試しに暗算が出来るかどうかやってみたら、「出来た」ということだったんです。

ということで結果はもっと早く出るかもしれませんが、これは早く出来るようになれば良い、というものではないし、
要はしっかりとした計算練習を行って計算能力を地道に高めることが大事なのであって、
たとえ結果として暗算がマスターできなかったとしても、ワークシートをこつこつこなしたこと自体、
それはそれで頑張ったな、と言えるかと思います。

   
 
しかし、例えば、もう少し積極的に訓練的手法を取り入れるならば、以下の方法も考えられるでしょう。

ワークシートを使いつつも、下記のステップを踏んで徐々にレベルアップする。
 1. 四角形のマスは空欄のまま、クロス、右側の計算式だけを埋める。

 2. 四角形のマス、クロスと最初の計算式を飛ばし、いきなり2番目の式から計算を始める
    ↓具体的には。。。


 3. ワークシートを見ながら、いきなり4つの四角形の合計を出してみる(つまり掛け算の暗算をしてみる)

この手法を取り入れるときは、問題としては乱数から出すのではなく、先ずは数の少ない数字を選んでやってみると
良いでしょう。

 そういえば、息子の場合もこれに似た形、何回かやりました。今思い出しました。
 判らなくなったら、四角を埋めてから考えてごらん、というような形で、
 徐々にハードルを上げていった様な記憶が。。。 

 まぁ、意外に出来てしまうものですよ。。。
  
      


以上が、前回ご案内した暗算法を小学生に教える際の方法論です。
足し算を頑張ることの出来るお子様ならば、誰にでも身に付くのではないかと考えます。

またこれは、学校教育における筆算の学習との整合性、並立性(違ったアプローチの計算法を教え込んで混乱が起きないかどうか)という点、
今後の数学的思考における発展性という点、これらについても自分になりに問題ないかどうか悩みつつたどり着いたものです。
その意味で、取り組んでみて無駄はない内容ではないかと考えております。


小学校教育 ブログランキングへ
コメント (2)
  • Twitterでシェアする
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

究極の2ケタかけ算暗算法

2012-04-15 00:00:00 | 2桁掛け算
大げさなタイトルになりましたが、2桁の数の掛け算の暗算方法について、方法論を提示したいと思います。

まぁ、本当の究極の暗算法は丸暗記することかもしれませんが、それは置いておきまして。。
何故、そこまで言えるのかと申しますと、テーマが単純で手を入れる要素も少ないので、自分よりもっと頭のいい人が考えたとしても
これ以上先はもう無いだろう、と考えるからです。

この項は前半は理論であり、後半は具体的方法です。面倒くさい人は後半のみお読み下さい。
また、内容的には前回の記事の続きでもあるので、前回の記事も併せて読まれることをお勧めします。

まあ、私などが申すべくもなく、ネット等で検索するれば色々なものが出てきます。
その中には、ほとんど自分の考えたものと同じものも多々ありました。というか、考えている人は程んど同じ結論に達するのでしょう。


その同じ結論というのは、掛け算を4つの四角形の面積でかんがえるというやり方です。

たとえば 78×63 という計算なら以下のような四角形を考える。



これは計算のイメージとしては基本のものであり、理解しやすいと思います。
かつ子供に教えてもその後の数学的な思考展開の基礎となるものであり、意義のあることと考えます。


それでこの4つの四角形を足し上げて掛け算の答えを出すというものです。

つまり 4200+480+210+24

で、いくつになるかな 4914 ですな。

この四角形ををイメージしながら足し上げれば何とか暗算は出来るわけで、前回の4つの数の足し算をするという
内容と軌を一にします。

ただし、自分は時々単純計算であっても、「あれっ?」となってしまうタイプなので、それでもきつい場合がある。



もうちょっと工夫できないか。


工夫もなにも足し算する順番を考えるだけなのですが、色々と試行錯誤した結果、
四角形のうち右上と左下、この斜めのラインの合計を一番先に出すのが良いと考えました。


すなわち上記の例では 480+210 = 690 この計算を先ずやってしまう。
ここで 480 と 210 は 10の倍数になっていることに注意します。

その次に、左上、すなわち4200、100の倍数の数を足す。4890になる。 
そして最後に右下の数、24という単純な九九の数を足す。 答えは 4914。


何故この順番なのか?


それは一つには各項を足し上げていくときに、

「先ずは、数字の桁の重なりが多いもの同士を最初に足してしまおう」  という考え方なんです。


つまり、480と210は10の倍数同士。これを先ずまとめてしまえ、ということです。

この場合は繰り上がりこそおきないものの、足し算するけたは100の位と10の位、
2つの桁でばっちりぶつかりあう。だからここでまず 690 という数をつくり10の倍数の合計を固めてしまう。

そこであとから4200を足し、24を足しという風にすれば、以降は足し算する桁が1桁しか重ならない。
(ただし、10の倍数の合計が1000を超えた場合は2桁重なることもある。)


この順番を変えると、どうなるか。

例えば 4200+480 = 4680 と先にやり、4680と210を次に足そうとすると
この2桁がぶつかりあうという最もこの足し算で過酷な部分で、最初に10の倍数同士を足した場合よりも大きな数を扱うことになる。


もう一つ、480+210を先ず行うというのは、これはゼロを除いて考えると両方とも九九の答えであり、
よく見なれた数字であるということであるからです。


ある意味既知の数であり、ある種計算にも慣れているその分心理的にも抵抗が少なく、速く計算出来る。
だからこそ、2桁の数がぶつかりあう足し算をここで行うのです。

これは実際、訓練を重ねていくと、きわめて限られた数字を扱っているのだと気付きます。
つまりは「九九の答え同士の足し算」なわけで、パターンとして限られてくるのです。
よって、だんだん慣れてくるということです。


要は間違っても 470+760 なんていう足し算はでてこないということですね。


もう一度まとめてみます

最初に10の倍数同士を足した場合

手順1: 480+210 = 690  → 二桁がぶつかりあう足し算だが、見なれた数字なので心理的抵抗小
手順2: 690+4200=4890  → 見なれぬ数字(690)を含むが、足し算する桁は1桁のみで心理的抵抗小
手順3: 4890+24 =4914  → 見なれぬ数字(4890)を含むが、足し算する桁は1桁のみで心理的抵抗小

順番を変えた場合

手順1: 4200+480=4680  → 見なれた数字なので心理的抵抗小
手順2: 4680+210=4890  → 見なれぬ数字(4680)を含み、足し算する桁も2桁であり、心理的抵抗大
手順3: 4890+24 =4914  → 見なれぬ数字(4890)を含むが、足し算する桁は1桁のみで心理的抵抗小



さらに、この順番が良いと考えるもう一つの理由があります。


それは、最初に作る10の倍数の項の合計が、たまたま100の倍数になることがあるということです。

これが100の倍数になった場合は、以降、下二桁の計算はあってないようなものです。


つまりこれがインド式計算のパターンに当たる場合の83×87などでは、4つの四角形の左下・右上の合計が800となる。
だからその後の足し算が楽になる、ということは前回述べました。

しかし、ここで注目したいのは、10の倍数の項の合計が100の倍数になるというパターンは、
インド式計算のパターンに当てはまる計算式だけではなく、他にも数多くあるということなんです。

例えば、64×77 = 4200+280+420+28

これは 最初に 280と420を足してしまえばあとは楽ですね。 4200+700+28 = 4928


あるいは 92×86 などもそうでしょうか。 
     7200+540+160+12 = 7200+700+12 = 7912 となりますね。


これは二桁同士の掛け算の計算パターンの3321通りのうち、401通りがそうなります。ちょっとした数です。

 ※3321通りというのは最初の記事でもふれましたが、二桁同士の掛け算のうち、1の位がゼロのものを除き、
  さらにかけられる数とかける数を入れ替えたものを相殺したネットの計算式のパターンです。



よって、4つの四角形の各項のうち、まず、左下・右下の10の倍数の項を足すのが良いというのは御理解いただけたと思います。



そのあと、100の倍数の項、単純九九の項という順で足す、というのが私の提案する順序です。

この点については、残念ながら理屈はありません。
ただ、実際多くの計算にあたった結果、感覚的にこれが良いという結論に達しています。



以上が理論ですが、最後に具体的な方法論に入りたいと思います。



究極の2桁掛け算暗算法

計算方法を具体化する際に、以上説明してきた「10の倍数の数の合計を出す」方法に関して
一つ変更を加えます。それは、「先ず九九の答え同士を足し、後から10倍する」ということです。

 (同じことですよね)


それを踏まえて、例えば、78×63 という計算なら、

 手順1:「内側の数同士をかけたもの」と「外側の数同士をかけたもの」を合計する。
 手順2: これを10倍する。
 手順3: これに、10の位の数字同士をかけたものを100倍し足す。
 手順4: これに、1の位の数字同士をかけたものを足す。 → 答え

これで良いことになります。


つまり   78×63 を見ながら。。。
    
 手順1: (内側)8×6+(外側)7×3 = 48+21= 69
       
 手順2: これを10倍 → 690

 手順3: これに、7×6×100を足す。
        690
      +4200   ← 桁を合わせて、数を下において足していくというイメージを持って下さい。
       4890     

 手順4: これに、8×3 を足す。
       4890
      +  24
       4914

もっと単純化しましょう

 内側の数同士の積と外側の数同士の積を足して10倍、
 これに、左側の数同士をかけた数の100倍を足し、
 さらに、右側の数同士をかけた数を足す。
 
これで良いわけです。2桁掛け算の暗算法が3行で説明できました。



これでもし暗算が出来ない場合はどうしましょう。

それは、訓練をするしかないでしょう。

手順としては計算の心理的負担が発生しないよう、極限まで抑えた形となっています。
これ以上は簡素化出来ないでしょう。よってあとは訓練ですね。


最後に、さらにもうひと押し、計算の工夫を加えましょう。


それは、言わずもがなですが、上記の手順1で、内側同士の積と外側同士の積を合計するときに、
掛け算の分配法則等が使えるかもしれない、ということです。


つまり、例えば 88×43 などという計算だったら

    8×4+8×3 = 8×(4+3)= 8×7 = 56 ですね。
    
    32+24より「一瞬」速いかもしれません。

慣れてくると最も早い計算方法を自然に選べるようになります。


また、ちょっと裏技的ですが

    76×39 だったらですね、

    内側の積の 6×3 を 2×9 と読み替えてしまうんです。同じ18ですからね。
    それで、

    6×3+7×9=2×9+7×9=(2+7)×9=9×9=81

という工夫もできます。

これも、慣れると不思議なもので、すぐに 9×9 が浮かぶようになります。
そうなったら、実際に18+63=81 をするより、やや速いかな、という感じです。

まぁ、いろんな工夫をすることが楽しいわけです。


以上の方法に基づき、各自練習してみてください。きっと2桁の数の暗算が出来るようになると思います。


自分が良くやるのは車のナンバープレートをみて、左の数字と右の数字を掛け算することですね。
そんな感じで頭の体操をやっています。


また、上記の理論の延長上に「ねこ掛け算」があります。「ねこ掛け算」では3桁の掛け算の暗算が出来るようになります。
私も「自分がそんなことが出来るようになるなんて一生あり得ない」と考えておりましたが、
3桁同士の数の暗算が出来るようになりました。まぁ、時間は少々かかりますが、一応正解は出ます。

息子もですねぇ。。数が小さければ混乱せずに3桁掛け算が出来るように一時期はなりました。(今はだめですけれどもね。)


そこで次回は補足的になりますが、小学生にこの二桁暗算法を教える際の注意点ならびに方法論を実際の経験に基づいて述べたいと思います。


人気ブログランキングへ
コメント
  • Twitterでシェアする
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする

2桁掛け算の暗算法でどこまで速く計算できるのか

2012-04-14 00:00:00 | 2桁掛け算

二桁掛け算の暗算法を考えるにあたり、自分としてもインド式の本を買って読んでみたり、ネットで色々と検索して調べたりしました。

ネットで調べると色々とヒットします。そろばん暗算やフラッシュ暗算等、はるか彼方の高いレベルにある方々もいらっしゃる一方、
学校で苦労した(あるいはしている)2桁同士の掛け算が、暗算でサクサク出来たらいいな、すごいなと感じる方も多い、ということが分かります。

(このマーケットの違いは個人的には面白いと思っている)


そこで、自分を含めた後者の人々の中には、一つ陥りがちなある種の感覚があるように思えた。

それは、インド式の計算術の簡易性のインパクトがあまりにも大きいので、何か他にも簡単に計算ができる方法があるのではないか?という期待。

確かに「10の位の数が同じで1の位を足すと10になる2つの数の掛け算」など。。。。。

例として 83×87 答えは 7221、法則を知っていればすぐ出てくる。

   ちなみに法則としては、
   千の位と百の位は 8×(8+1)で 72、
   十の位と一の位は 3×7で 21 と出し、それをつなげる  > 7221 (!)

これはすごいなということになるのだが、これは、このパターンに当てはまる計算式が全体からして圧倒的に少ないという冷徹な事実の前に、
「知っていたら役に立つかもしれない」という程度の話になってしまう。

じゃあ、他にいい方法ある?と考えたときに、そんなに魔法のような方法は無いわけである。。。ない。

結局は地道な訓練と工夫しかない。あるいは、イザとなれば電卓もあるし、実生活に役に立つわけでもなし、と軌道修正するか。。。


1.どんな即算法を使おうが、これよりは速くならないという限界


世の中には努力の結果として、2桁だろうが3桁だろうが、一瞬で掛け算してしまう人たちもいます。
それはそれとして、あくまでも自分自身のレベルにおいて考えたときに、果たして一体どこまで速く計算できるのだろうか?

 <<結局、2桁同士の掛け算というのは、4つの数の足し算をすること>>
 
 たとえば、73×46 という計算を考えてみましょう。
 これを筆算で行った場合を例に考えると分かりますが、この計算においては掛け算を4回行います。

 つまり

   73
  ×46

  (1)  3×6
  (2) 70×6
  (3)  3×40
  (4) 70×40 の4つ。

掛け算の答えはこの4つを合計したもの

 よって 
  (1)   18
  (2)+ 420
  (3)+ 120
  (4)+2800

この計算をする。つまり4つの数の足し算をすると言うこと。この足し算、皆さん何秒で出来ましたか?

答えはもちろん、3358となりますが、この4回掛け算を行い、その答えの足し算を何秒ですることが出来るか?ということが、
その人にとって、73×46の計算をする場合の速さの限界となります。

理屈からいって、それより速くなることはあり得ません。どれ一つ省略しても正解にはたどり着かないからです。
多くの方は掛け算自体はは九九によりほぼ一瞬で出来るでしょうから、、要は如何に足し算を素早く正確に行うか、ということがポイントになります。

これを一回知っておくと、あとは自分でどこを努力すれば良いのか分かります。
というか、もし自分の満足するレベルに達していないのなら、結局は訓練するしかないのだな、と悟ることが出来ます。

2桁掛け算を3秒以内でやる方法、とか、1秒で解く方法はないか?というような質問もあるようですが、それはその方が、

「その時間内に 18+420+120+2800 が計算できれば可能でしょう」、ということになります。

 

 結論: 2桁掛け算の暗算方法というのは、足し算計算の「訓練」と4つの数をどうしたら効率よく合計できるのかという「工夫」に落ち着く。

 


2.掛け算の計算方法の工夫は、4つの数の合計をいかに効率的に行うか

ちなみにインド式のパターンにはまる場合、なぜ簡単に計算できるのでしょうか?
上記に例を挙げた 83×87 を 同様に分解すると

   83
  ×87

  (1) 3×7
  (2)80×7
  (3) 3×80
  (4)80×80 の4つの掛け算。

掛け算の答えはこの4つを合計したもの

 よって 

  (1)   21
  (2)+ 560
  (3)+ 240
  (4)+6400   と、こうなる。
  
ここで、(2)と(3)に注目します これを合計すると 560+240= 800 となります。

すなわち、こういう計算です。

  (1)     21
 (2)+(3)  + 800
  (4)  +6400

これなら、ぱっと 7221 と計算できそうですね。

要は、10の位が8で、1の位同士が足して10と判断した時点で、この(2)と(3)の合計は800になるという計算が終わっているということなんです。

800だったら、下二桁がゼロなわけで、下2けたは事実上計算不要となります。
百の位以降の計算も、8に1を足した数(=9)をかけるという計算が成り立つわけです。

インド式のパターンに合う場合の掛け算というのは、この4つの数の足し算が極端に簡素化出来るケースなのだということが言えます。

 


では、逆にいわゆる筆算の場合はどうでしょうか。

同じく83×87の計算において、4つの数の合計を出す際、まず、(1)+(2) と (3)+(4)の合計をそれぞれ出します。

すなわち、ここから

  (1)   21
  (2)+ 560
  (3)+ 240
  (4)+6400

一旦、(1)と(2)、(3)と(4)を合計し、

 (1)+(2)   581
 (3)+(4) +6840

その合計の数をさらに足すわけです。

これは、暗算的な思考からすると、わざわざ難しい手順を踏んでいると言えます。

つまり、最初に(1)と(2)を計算し、その答えを出すわけですが、次に全く違う計算であるところの(3)+(4)を行います。
その間、(1)+(2)の答えは記憶しておかなければなりません。

さらには最後に3桁の数と4桁の数を合計するので、繰り上がりが2回以上起きる可能性もあります。


「まず、合計を二つ作り、その二つの合計をさらに合計する」こういう計算方法が手順として頭の中にあるがゆえに、
2桁掛け算の暗算がなんとなく難しいもの感じられるのです。

というか、その様に暗算しようとすると、実際結構大変でしょう

だったら、それよりは4つの数を順番に一つずつ足していった方が、まだ頭の中で行う分には容易です。
 

ここで申し上げたいのは、2桁の掛け算(あるいは3桁の掛け算)の暗算は思ったより簡単に出来るということです。
先ずはその先入観を取ることが肝要です。

魔法の様な暗算方法はない、とも申し上げましたが、筆算から受ける印象ほど暗算は難しくないというのも事実です。


前置きが長くなりましたが、次回、具体的な方法について記述します。

 

 

 

 

コメント
  • Twitterでシェアする
  • Facebookでシェアする
  • はてなブックマークに追加する
  • LINEでシェアする