ねこ掛け算のブログ

そろばん暗算は出来ないな、という人たちのための掛け算暗算法
2桁・3桁同士から、そこまでやるかの4桁超までご紹介

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2桁の数の2乗 暗記用リスト(1) 順列リスト

2012-04-26 00:00:00 | 平方数 2乗の数
2桁の数の2乗の数の計算を25までの2乗の数を使って計算する方法によって順列で並べたリストです。
元の数に対する100の倍数の部分の動き25までの2乗の数の動きを感覚的につかんで下さい。

 2桁の数の2乗の計算方法Ⅰ 

1. 11から25までの2乗:  暗記する

 11×11 =  121   (100+ 20+ 1)
 12×12 =  144   (100+ 40+ 4)
 13×13 =  169   (100+ 60+ 9)  
 14×14 =  196   (100+ 80+16)
 15×15 =  225   (100+100+25)
 16×16 =  256   (100+120+36)
 17×17 =  289   (100+140+49)
 18×18 =  324   (100+160+64)
 19×19 =  361   (100+180+81)
 20×20 =  400   (400+  0+ 0)
 21×21 =  441   (400+ 40+ 1)
 22×22 =  484   (400+ 80+ 4)
 23×23 =  529   (400+120+ 9)
 24×24 =  576   (400+160+16)
 25×25 =  625   (400+200+25)
       (覚えましょう)  暗算用の分解です

2. 26以上の数の2乗: 100の倍数 + 25までの数の2乗 で考える。

A. 26から50まで: 

 (元の数-25)×100 + (50-元の数)の2乗

 25×25 =    0 + 625 =  625  (← 25)
 26×26 =  100 + 576 =  676  (← 24)
 27×27 =  200 + 529 =  729  (← 23)
 28×28 =  300 + 484 =  784  (← 22)
 29×29 =  400 + 441 =  841  (← 21)

 30×30 =  500 + 400 =  900  (← 20)

 31×31 =  600 + 361 =  961  (← 19)
 32×32 =  700 + 324 = 1024  (← 18)
 33×33 =  800 + 289 = 1089  (← 17)
 34×34 =  900 + 256 = 1156  (← 16)
 35×35 = 1000 + 225 = 1225  (← 15)

 36×36 = 1100 + 196 = 1296  (← 14)
 37×37 = 1200 + 169 = 1369  (← 13)
 38×38 = 1300 + 144 = 1444  (← 12)
 39×39 = 1400 + 121 = 1521  (← 11)

 40×40 = 1500 + 100 = 1600  (← 10)

 41×41 = 1600 +  81 = 1681  (←  9)
 42×42 = 1700 +  64 = 1764  (←  8)
 43×43 = 1800 +  49 = 1849  (←  7)
 44×44 = 1900 +  36 = 1936  (←  6)
 45×45 = 2000 +  25 = 2025  (←  5)
 46×46 = 2100 +  16 = 2116  (←  4)
 47×47 = 2200 +   9 = 2209  (←  3)
 48×48 = 2300 +   4 = 2304  (←  2)
 49×49 = 2400 +   1 = 2401  (←  1)

 50×50 = 2500 +   0 = 2500  (←  0)

 ※100の倍数の部分は25×25の 0 から、100ずつ上がって行く。
 ※2乗の部分はだんだん下がって行く。
 ※36×36 を 1100+196 と暗記しておくと良いかも 
 
B. 51から75まで: 

  (元の数-25)×100 + (元の数-50)の2乗

 50×50 =  2500 +   0 = 2500  (←  0)
 51×51 =  2600 +   1 = 2601  (←  1)
 52×52 =  2700 +   4 = 2704  (←  2)
 53×53 =  2800 +   9 = 2809  (←  3)
 54×54 =  2900 +  16 = 2916  (←  4)
 55×55 =  3000 +  25 = 3025  (←  5)
 56×56 =  3100 +  36 = 3136  (←  6)
 57×57 =  3200 +  49 = 3249  (←  7)
 58×58 =  3300 +  64 = 3364  (←  8)
 59×59 =  3400 +  81 = 3481  (←  9)

 60×60 =  3500 + 100 = 3600  (← 10)

 61×61 =  3600 + 121 = 3721  (← 11)
 62×62 =  3700 + 144 = 3844  (← 12)
 63×63 =  3800 + 169 = 3969  (← 13)
 64×64 =  3900 + 196 = 4096  (← 14)
 65×65 =  4000 + 225 = 4225  (← 15)
 66×66 =  4100 + 256 = 4356  (← 16)
 67×67 =  4200 + 289 = 4489  (← 17)
 68×68 =  4300 + 324 = 4624  (← 18)
 69×69 =  4400 + 361 = 4761  (← 19)

 70×70 =  4500 + 400 = 4900  (← 20)

 71×71 =  4600 + 441 = 5041  (← 21)
 72×72 =  4700 + 484 = 5184  (← 22)
 73×73 =  4800 + 529 = 5329  (← 23)
 74×74 =  4900 + 576 = 5476  (← 24)
 75×75 =  5000 + 625 = 5625  (← 25)


 ※100の倍数の部分は50×50の 2500 から、100ずつ上がって行く。
 ※2乗の部分はだんだん上がって行く。
 ※先に 50との差 を出し、その数を25の上に乗っけても良い。 

C. 76から99まで: 

 (元の数×2-100)×100 + (100-元の数)の2乗

 75×75 =  5000 + 625 = 5625  (← 25)
 76×76 =  5200 + 576 = 5776  (← 24)
 77×77 =  5400 + 529 = 5929  (← 23)
 78×78 =  5600 + 484 = 6084  (← 22)
 79×79 =  5800 + 441 = 6241  (← 21)

 80×80 =  6000 + 400 = 6400  (← 20)

 81×81 =  6200 + 361 = 6561  (← 19)
 82×82 =  6400 + 324 = 6724  (← 18)
 83×83 =  6600 + 289 = 6889  (← 17)
 84×84 =  6800 + 256 = 7056  (← 16)
 85×85 =  7000 + 225 = 7225  (← 15)
 86×86 =  7200 + 196 = 7396  (← 14)
 87×87 =  7400 + 169 = 7569  (← 13)
 88×88 =  7600 + 144 = 7744  (← 12)
 89×89 =  7800 + 121 = 7921  (← 11)

 90×90 =  8000 + 100 = 8100  (← 10)

 91×91 =  8200 +  81 = 8281  (←  9)
 92×92 =  8400 +  64 = 8464  (←  8)
 93×93 =  8600 +  49 = 8649  (←  7)
 94×94 =  8800 +  36 = 8836  (←  6)
 95×95 =  9000 +  25 = 9025  (←  5)
 96×96 =  9200 +  16 = 9216  (←  4)
 97×97 =  9400 +   9 = 9409  (←  3)
 98×98 =  9600 +   4 = 9604  (←  2)
 99×99 =  9800 +   1 = 9801  (←  1)

100×100 = 10000 +  0 = 10000 (←  0)

 ※100の倍数の部分は75×75の 5000 から、200ずつ上がって行く。
 ※2乗の部分はだんだん下がっていく。

 

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11 コメント

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