非線形問題理解のために

数学 その形式と機能 ソーンダース マックレーン 森北出版 このアイテムの詳細を見る

なる本や，寺沢寛一の「数学概論」などにより
やはり数学を学習しないことには，なかなか前に進めない

今，まず理解したいのは　変分法　である
これは，単純な例で言えば，ある場所　から　別の場所へ行く経路が
関数で書けるとすると，その経路＝関数は　無限にある
その関数の変数　や　変数の結果y＝f（x）　のy　を変数とする関数の積分
を汎関数と呼んでいて　その汎関数を　例えば最小にする関数f（x）を求める
こと　が変分法　である

これの必要性は　
紹介した「数学 その形式と機能」P236によると　運動する粒子がAからBまで最小時間で降りてくるには，どんな曲線に沿って動けば良いだろうか？
という問いの答えであろう

さて　こうしてなんとか　変分法の力学においての必要性はなんとなくわかったつもりになった

次に出てくるのがLagrange方程式である
力学の問題は　何らかの方程式をまず求める必要がある
よって，それの方程式の求め方が問題となる

が．．．　また，そもそもなぜLagrangeなのかということなので
それから説明しなければ
ということで
次回につづく

波動

Newton (ニュートン) 2009年 01月号 [雑誌] ニュートンプレス このアイテムの詳細を見る

つい，タイトルに引かれ買ってしまいました
そもそも　粒子と波との関係がどうなっているか　素粒子に至ると波の性質と粒子の性質が混在するのはどうしてなのか
それはまだわかっていない世界です

しかし　われわれの世界を形作る物質は　波なのです

有機の生物にも波が重要な役割をしているようです

そんなことを　ぼーっと考える　日です
今日の午後からまた博多出張です

量子 テレポーテション？

Nature Vol445 8 Feb. 2007の記事から
光のパルスを原子スピンに書き込み，それとは別の離れた原子スピンから取り出すという手品のようなことが量子の世界では可能である

実験の様子が公開されている
光のトリック
これは，テレポーテーションというよりも量子の制御が出来る事を示しており，量子コンピュータの可能性を高めてくれるようだ．

といっても　量子情報処理については　今勉強中なのでよくわからないのが実情であるが，そのうち，うわべでもわかるようになりたい

量子論 物質とは何か

テレポーテーション 瞬間移動の夢 光文社 このアイテムの詳細を見る

テレポーテション　つまり物質を移動させる技術について，物質の構成を全て情報として取り出し，その情報を送り，同じ構成を再現すればテレポーテションできる．しかし，物質とは原子などの粒子での構成を再現するだけで良いのかという問題点がある．量子という考え方でいけば，量子は観測することによりその状態が特定できるものであり，もはや量子状態は「もの」ではないと考えられる．量子状態を完全に把握してそれを再現しなければならない．
原子のテレポーテションは出来ている．しかし，それが元の原子と同じであることは証明できていない．原子に背番号がふってあるわけでないからである．

そんなところを解説してくれる本である．

ペンローズとゲーテル

ペンローズの“量子脳”理論?心と意識の科学的基礎をもとめて 筑摩書房 このアイテムの詳細を見る

を読んでいるのだが，ちょっとわかったことがある．
ゲーテルの不完全性定理なるものを,
どうしてペンローズは語っているのか

すなわち　以下のような議論のようだ

１　ある命題が真である
２　その命題には，証明できないものが含まれる
　（ここまでがゲーテルの不完全性定理）
３　しかし，それが真であることは人間は知っている
４　証明できない＝計算できないということ
５　人間の脳は，計算機ではない
６　なんとなれば計算できないことを人間は真であると理解するから

というようなことらしい
なんとなくわかるようで，天才の言う事は難しい