1等の当選確率は”2000万分の1”という限りなくゼロの数字だが､我ら大衆はまるで当選したかの様な期待を抱き､宝くじを買ってしまう。 一方で､”夢を買うには安すぎる”とも言えるが､もし､AIの様に機械的で合理的な思考をもってれば､宝くじを買う人はいなくなる筈だ。 因みに､2018年の年末ジャンボ宝くじの1等当選確率は､0.00000005％だった。 . . . 本文を読む
前回｢#4-2｣では､Hの全ての置換に､τ⁻¹στの操作をすれば､H₁の全ての置換を得る事が判った。 つまり､K(r)のガロア群がH､K(r₁)のガロア群がH₁､K(r₂)のガロア群がH₂､…とする。但し､h(x.r)=0の根の1つをV､h(x.r₁)=0の根の1つをV₁､h(x.r₂)=0の根の1つをV₂､…とした時､τ . . . 本文を読む
違法賭博自体がいけないのか？賭博そのものが違法なのか？そもそも賭博自体がインチキなのか？ かつての天才数学者も賭博にハマってた時期があったのだ。”青銅の輝きをもくすむ500年先を行く・・”と謳われた数学の天才児ヘンリク･ニルス･アーベル(1802~29)だが､彼もまた”賭けトランプ”の誘惑に打ち勝つ事は出来なかった。 オスロ大学時代の彼は､図書館か . . . 本文を読む
第2節の後半ですが､｢前半｣で述べたガロアの主張(1)を2つに分けて考察し､その後に正規部分群に繋がる､主張(2)を説明します。主張(1)を完璧にマスターすれば､難解とされる主張(2)は意外にも簡単に理解できそうです。 以下､長らくお付き合いください。(1)の考察 まず､主張(1)を2つの部分に分けて考える。 ①K(r)上でガロア方程式が因数分解された場合､群が縮小する。但し､補助方程式はK上の . . . 本文を読む
前回｢#3｣では､ガロアの第一論文の第1節を紹介しましたが､これから紹介する第2~4節は非常に厄介で”これらの証明を完璧にする為に必要なものがあるが､僕には時間がない”と殴り書きしてる様に､ガロア自身もかなり困窮している。 因みに､遺書の中には3つの論文が含まれ､第1論文は(フーリエとコーシーが紛失した)パリの論文を改定した有名な”ガロア理論”であ . . . 本文を読む
メジャー史上最大の賭博スキャンダルになる可能性が出てきた。 大谷は､今年1月のNYで行われた全米野球記者協会のMVP授賞式の挨拶で､”いつも僕のそばにいてくれた水原一平さんら､家族や友人に感謝しています”と流暢な英語で語っていた。 だが､その僅か2ヶ月も経たない内に､2人の親密な関係は藻屑と消えた。(報道が正しければだが)悲しいかなその時は既に､水原一平氏の違法賭博を知っ . . . 本文を読む
連日､大谷の奥さんがメディアやSNS上を賑わしているが､ごく普通の人で安心した。 韓国ソウルでの野球中継では､大谷を映す以上に新婚の奥さんにファインダーを合わせていた。流石のNHKも”これは現地製作の国際映像で放送しています”と必死の弁明を繰返す。 一方で､”夢グループ”のケバい婆さんとウザいTV通販にも”不適切なシーンが・・&rdqu . . . 本文を読む
第1節に入る前に､｢序章｣で紹介した群の基本定理の3つは以降でも述べるので省略し､これまでの3話で紹介した4つ補題を簡単に振り返ります。 [補題1]は”有理多項式と既約多項式が共通根を持てば､有理多項式は既約多項式で割り切れる”は､多項式を整数に置き換えれば明らかである。[補題2]の”重根を持たない方程式の根をa,b,c,…とすると､根の置換によ . . . 本文を読む
ここに来て､ロシア軍が大規模なミサイル攻撃をウクライナ上空に晒し続けている。 西側専門家の予想が正しければ(だが)､今頃はF16 戦闘機がクリミア大橋を破壊し､クリミア半島はウクライナに戻り､ロシア軍は撤退を余儀なくされ､プーチン政権は失脚してたであろう。しかし現実は､丁度その真逆になりつつある。つまり､プーチンの勝算が現実のものになりつつあるのだ。 事実､昨年の12月､アメリカのシンクタンク( . . . 本文を読む
前々回の｢プロローグ｣で紹介した[補題1]ですが､”既役な方程式は､有理的な方程式を割り切る時を除けば､共通根を持つ事はない”とガロアは述べてるが､f(x)=0とF(x)=0が共通根αを持てば､F(x)がf(x)で割り切れる筈であり､”a,b,c,…が全て共通根になるのでは？”と思った人も多いだろう。 だが､f(x)=0が . . . 本文を読む