9/27(土) 高2理系数学

あいかわらず数列やってます。つまらん！
ベクトルは楽しいのにねぇ…。

今日からいよいよ漸化式。
出ましたねぇ、こいつ。厄介なんやけどね。

1回目なので、まず基本形（等差，等比，階差，二項間の比）を確認。
それから、隣接２項間漸化式。
a(n+1)=pa(n)+q は大切。今後、多くの漸化式がこの形に帰着されるから。
解き方としては、要はqを消すことなんやけど、特性方程式を考えるのが一番早い。
だから、たくさん問題をやってもらって、慣れてもらった。
それから、a(n+1)=pa(n)+f(n) の形。これは引いたり割ったりしてうまく変形したら、f(n)からnが消えて、さっきの a(n+1)=pa(n)+q に帰着できる。
そんなこんなで時間が終わってしまった…。
次回は続き。やっぱし漸化式は２時間（150分×2）ものか。

9/9(火) 高２理系数学

阪神サヨナラ勝ち(神3-2ヤ)！！
矢野選手、あなたは偉い！
すてきなホームランでした。

最初に２点先制して、でも５回に追いつかれて…。
正直もうダメかとあきらめていたのですが、ほんとにうれしい。
ナゴヤドームでは中日が虚人にリードされていて、こっちもがっかりだったが、
中日が逆転に成功して、ゴミウリは敗戦V(^_^)V

おかげで、M20が点灯。これで、６回目の点灯かな？
油断は禁物。
明るく光るマジックナンバーをもう消さないように、「必死のパッチ」でがんばってほしいと思う。

絶対勝つぞ、タイガース！！


授業は、相変わらず数列。
今日は階差数列をメインに、時間が余ったので総合演習も。
だいぶ数列が理解できてきたように感ずる。
ただ、これから群数列や漸化式などの一番難しい単元が出てくるので、まだ油断は出来ない。

9/6(土) 高２理系数学

金曜の阪神は負け(神3-6広)。これで3.5ゲーム差に追いつかれてしまった。
しかし、本日やっと勝った！！

9/6(土)　○　神5-3広(延長12回)

連敗は５で停止。
今日の試合も、３回と１０回に満塁のチャンスで無得点に終わっている。
３回は１死満塁から併殺。１０回は２死満塁から内野ゴロで終わり。
少しずつ調子はよくなってきつつあるが、まだまだ万全ではないかなぁ。
チャンスを大切にしていけるようにしたい。

ナイトゲームではゴミ賣が負けた(巨4-7ヤ)！！
これにてゲーム差は再び4.5。M22 も再々々々点灯。
マジックを点けるのもこれで４回目。こんなに点けたり消したりしたチーム今まであったかなぁ。もう消さんといてや。
ヤクルトはゴミウリ相手に弱い(ここまでゴミウリ戦８連敗)からどうかなぁと思っていたがやってくれた。
ヤクルト最高！！　由規最高！！

授業は数列。総和記号の２回目。
分数式の総和について、部分分数分解から説明した。
時間が余ったから総合問題をやってもらった。
まあたぶん理解してくれたと思う。
次回は、漸化式と群数列を予定。

7/26(土) 高２理系数学

阪神は中日に、2連勝！！
これで早くも今季中日戦勝ち越し決定。
25(金)神7-1中，26(土)神2-0中。もうこの2試合は関本祭りやね。
ほんまに最高や。

授業は行列の3回目。
逆行列の説明をして計算をしてもらった。
逆行列の応用として、連立1次方程式を行列を用いて解くことを説明した。実際に計算もしてもらった。
最後に、これはかなり難しいが、行列の固有値と固有ベクトルを定義し、これらを求めることもやった。更に、行列の対角化と、それを利用して行列のn乗を求めることまでやってしまった。
少々やりすぎたか…。相当むつかしかったようだ。そらそうやろ。こんなにいっぺんにやったら大変や。
次回はいよいよ楽しい１次変換(^_^)V

7/21(月) 高２理系数学

阪神はゴミ賣に負け(神1-3虚)。ゴミ賣に負けるなんて、ショック。

授業はまずベクトルのまとめのテスト。
９０点。よく理解してくれたと思う。
力を入れて説明した、外積と正射影の理解がいまいちだったのが気になるが、まあ問題はなかろう。

残りの時間で、行列の積の続き。
行列の累乗とケーリー・ハミルトンの定理を説明した。
これで、足し算，引き算，実数倍，掛け算が出来るようになった。
次回は逆行列を説明するが、これで割り算(みたいなもの)もできるようになる。

7/5(土) 高２理系数学

テストはすごくよくできたようだ。まあ、よかった。

授業は、数Bのベクトル最終回。３次元のベクトル方程式をやった。
直線・平面・球のベクトル方程式を説明して、そこから(普通の)方程式を導出した。
ここをやるとベクトルのありがたみが分かるところだと思っているので、たっぷり時間を使って、授業した。
時間が余ったので、行列に突入した。
行列の定義をして、相等・和・差・実数倍・積を説明して、計算してもらった。
行列は積がなれるまでややこしいので、大変だろうと思う。
内積をいっぱい計算するだけなので、なれてしまったらどうということはないのだが。

阪神は横浜に２連勝。
金曜日：神7-0横
土曜日：神9-4横

6/21(土) 高２理系数学

テスト範囲は、
数２：指数・対数関数，微分法(計算・接線・増減表)
数B：ベクトル(３次元)全部。ただし平面や球の式のところは除く。

ということで、数Bは一応試験範囲が終わっているので、数２をやった。
まず常用対数をもう一度復習して、微分をざっと説明した。
数２の微分はあほみたいに簡単やから、瞬殺できる。

来週は数Bのテスト勉強を中心にやる予定。物理の質問も受けるかも。

6/14(土) 高2理系数学

本日はベクトルのテスト。
問題を多くしすぎたので予想してたよりも時間がかかった。
最後の問題は、阪大の二次試験の過去問から出したが、案の定できなかったようだ。
あとは、まあケアレスミスで、おおよそベクトルの基本概念は定着しているようだったので、とりあえず一安心というところか。

数2は常用対数。
常用対数は底が10の対数のことなので、まあ定義とかはどうってことはないのだが、応用問題がむつかしいので、けっこうきらわれているような気がする。
桁数や小数首位の問題はかわいいのだが、バクテリアが増えたりとか、放射性元素が抱懐したりとかするやつは、ちょっと慣れるまでがたいへんなので、がんばってほしいとおもう。

学校の進みがはやすぎ!!
数2は微分へ、数Bは数列へ突入してしまったようだ。
ベクトルもまだやりたいネタがいっぱいあるのに!!!
仕方ないから、そいつらは夏休みまでお預けと言うことにしよう(泣)。

6/7(土) 高２理系数学

だいぶ体調はよくなった。

阪神は今日も勝利で３連勝！(神3-2ソ)
ずっと２－２の同点になっていたが、サヨナラ勝ち！

授業は昨日の続き。
数Ⅱは対数関数のグラフ，対数の大小関係，対数方程式と対数不等式をやった。
文系の授業では２回にわたってやる内容だが、１回でやってしまった。
なんせ学校の進みが速いので。
数Bはいよいよ３次元へ。
今日は３次元座標，成分と大きさ，和・差・実数倍，内積をやった。これらはみんな簡単。基本的には２次元のときと同じで、違うのはZ座標（Z成分）があることだけである。
時間が余ったので、外積もやってしまった。
外積A×Bは、AにもBにも垂直なベクトルで、その大きさは２つのベクトルがつくる平行四辺形の面積となる。
内積は実数であるが、外積はベクトルである。
上記の性質から、①２方向に垂直な方向を知りたい場合,②２つのベクトルのつくる平行四辺形（三角形）の面積を知りたい場合 に使える。
とっても便利なので、使いこなせるようにしてほしいと思う。

6/6(金) 高２理系数学

まだ体調が悪いが、高２の授業。

数Bはベクトル方程式の続き。直線を復習して、円を説明した。
だいぶ理解してくれた模様。はぁよかった。

数Ⅱは対数に入る。
対数の定義，対数法則，底変換について説明して、計算問題をやってもらった。
こちらもだいたいOKのようだ。

阪神は、ソフトバンクに勝利！ 神５－２ソ。
新井はホームラン。そして、桧山はすてきなヒットを放った。
今年の打率は４割超えということで、もうこれは「代打の神様」といっていいと思う。ひーやん最高！

5/24(土) 高２理系数学

本日数Ｂは直線のベクトル方程式。
ここは私の大好きな単元なので、気合いを入れて授業したのだが、微妙だったみたい…。
前に教えた３～４人はだいたいよく理解してくれたのだが…。
ちょっと自信喪失ぎみになってしまった。
どうも、学校の先生が相当へたくそな説明をして、それが影響しているみたいだが。
はぁ、迷惑な。

数Ⅱは指数方程式・不等式。こちらはそこまで難しくない(はず)なので、
たぶんしっかり理解できたはず。

阪神は、金曜日は神2-7ソで負けた。5回までは快調だった安藤が6回に崩れ、一挙5失点…。あぁ残念。
でも、土曜日は、9回に一挙４得点で逆転勝ち！！
杉内が先発で案の定あまり打てなかったが、勝てて良かった。
岩田も調子よかったし、赤星と新井もようやった。
ただいま水曜日は8連勝中だが、実は土曜日も勝率はすごくよい。
7勝1敗1中止ということで、負けたのは4/19だけ。
水曜日と土曜日はラッキーデーのようだ。

さて、明日はライオンズ戦。
ゴミ賣を2日続きでノックアウトしてくれたライオン君だが、明日は何とぞおとなしくしていただいて……。

5/17(土) 高２理系数学＋物理

阪神、４連勝！！　貯金はなんと１６で、中日と4.5差,ゴミ賣と10差。
金曜日は、神8-5ヤ。安藤は７回まではとてもいい投球内容だったが、８回と９回でダウンして５失点…。無理せずに代わっといたらよかったのにねぇ。
土曜日、神3-0ヤ。岩田の調子がよく、今後も期待が持てる試合だった。
完封勝ちは気持ちいいねぇ。
来週から交流戦。交流戦は去年はズタズタだったので、今年はそういうことにならなかったらいいが…。

授業は、いまだ中間試験真っ最中なので、質問を受ける。
数学もすこしやったが、主に物理。
力学の入門のところで、まだ運動方程式F=maはでてきていない。
変位・速度・加速度のところ。
問題集を解くが、なんか物理の本質と外れてるような微妙な問題が多い…。
こういうのばっかりやらせるから物理嫌いが増えるんやけどぁ。
まあ、あと２日で試験も終わりなので、がんばってほしい。

5/3(土) 高2理系数学

阪神！！中日に圧勝。
神9-1中、16時まで用事があって、16時30分頃に帰宅してテレビをつけたら6-1でリード。その後追加点がしばらくなかったが、9回に3点追加(^^)
平野が守備に打撃に大活躍であった。
今年はナゴヤドームでもよく勝てる。この好調を維持できたらいいと思う。

授業。
数Ⅱは、不等式と領域の領域における最大・最小と、指数関数のグラフ。中間試験は円・軌跡・領域・指数が範囲のようなので、次回指数方程式と指数不等式をやって終われる。
数Ｂは、分点の位置ベクトル。内分点，外分点，中点，重心の公式を証明する。ここはベクトルの便利さを感じてもらえるはずのところなので一生懸命授業した。

次回は試験前なので、質問も受ける予定。がんばってほしい。

4/29(火) 高２理系数学

4/26の振り替えで授業。
予定していたとおり、ベクトルの小テストを実施した。
９０点！！ よくできている。
問題をよく読んでいない節があるので、その点だけは注意してほしいが、
とりあえずベクトルの基本概念はよく理解してくれたようだ。

後半は授業。
まず数Ⅱで不等式と領域の積み残し分として、領域における最大・最小を説明した。
数Bは、ベクトルの１次独立性と、ベクトルを１次結合であらわすことについてやった。
三角形で、あるベクトルを別の２つのベクトルの１次結合で表させる問題は、テスト必出なので、しっかり理解させたいところである。
次回、演習問題を解いてもらおうと思う。

もうすぐ中間テストなので、がんばってほしい。

阪神！ どうした…。
19日ヤクルト戦1-4で負け、29日ヤクルト戦1-4で負け…。
“9”のつく日のヤクルト戦は、1-4で負ける…。
気を取り直して、明日はがんばってほしい。

4/19(土) 高2理系数学

先週は数Ｂだけやったので、今日は数Ⅱのみ。
円のところは、プリントを解説付きで渡して自習してもらうことにしたので、授業は軌跡のところと領域のところ。
軌跡は解き方のパターンがきまっているので、それさえ覚えたらできる。
典型的な問題を順次解説して、しっかり理解してもらえたと思う。
領域は、最大・最小以外はすべて授業できた。

来週、ベクトルの小テスト(内積まで)をやる予定。
どのくらい定着しているか楽しみだ。

阪神。
金曜日は神6-2ヤで勝ったが、今日は神1-4ヤで負け…。連勝は5でストップ。
まあ、たまには負けることもあるので、気を取り直してがんばってほしい。