4/12(土) 高2理系数学

阪神は、5-3で、勝利！！
金本選手の２０００本安打と、新井選手の１０００本安打も、同時に達成されて、よかった。
めでたい、めでたい。
今年の阪神は、いまのところ絶好調なので、この調子が持続できたらいいなぁ。
めざせ優勝！！
小生、４／２４はナゴヤドームへ繰り出すので、ぜひその日は勝って欲しい…。

授業は、数Ⅱの図形と方程式のうち、「円」・「軌跡」・「領域」の部分がまだ終わっていないということが今日判明したので、指数はしばらく置いておいて、そちらをやることにしたのだが、今日は指数の用意をしていたので、数Bのみをやり、かわりに来週は数Ⅱのみにすることにした。
というわけで、今日はベクトルのみ。

まず、先週やった和・差・実数倍までのところの総合問題を解いてもらい、理解を深めてもらった。
次に、内積を定義して、成分表示からの公式を余弦定理で導いて、内積の計算問題を解いてもらった。
基本的には、3パターンに大別される。
① 大きさとなす角→内積
② 成分→内積・なす角
③ 大きさと内積 → なす角・和あるいは差の大きさ

最後に、平行条件・垂直条件・共線条件を紹介し、これらも含めて、ここまでの総合問題を解いてもらった。
以上で、ベクトルを使って幾何の問題を解く手筈はだいたい整ったことになる。

来週は、軌跡の方程式を中心に、授業しようと思う。

4/5(土) 高2理系数学

今日から、高2理系数学を受け持つ。
受講者は1人…。
2006年度中3国語・社会を受講していた人なので、勝手知ったるである。

授業時間は2時間30分(150分)なので、約半分ずつに分けて、数Ⅱと数Ｂを授業する。

まず数Bは、ベクトル。学校が数列からはじめるかもしれないので、その場合はすぐ数列へシフトする必要がある。
今日は、ベクトルの定義・ベクトルの相等・ベクトルの成分・ベクトルの大きさ・いろいろなベクトル(零ベクトル，単位ベクトル，逆ベクトル，位置ベクトル，基本ベクトル)・ベクトルの和・ベクトルの差・ベクトルの実数倍 を授業した。所要90分。
「ベクトルの成分」と「位置ベクトル」の混同していた。説明が少々まずかったかもしれないので、再考を要するようだ。位置ベクトルの提示はもう少し後でしたほうがよいのかもしれない。
次回、今日授業したところの練習問題を解いてもらって、定着を図ろうと思う。

数Ⅱは、指数関数。今日は、累乗根の定義と指数の拡張で、所要60分。
ここは「習うより慣れろ」というところなので、たくさん練習をすることが重要になってくる。今日、基本的な事柄は全部説明したので、あとは練習を積んでくれることを期待して、次回は指数関数のグラフへ進みたいと思っている。


ところで、阪神タイガース、4/3は負けたけど、4日・5日とゴミ賣ジャマアンツに連勝！！
開幕後8試合中7試合が勝ちで、勝率8割超えて単独首位。しかも、虚人は最下位に居ついてるし…。
こんなすてきなシーズンはない。