この長方形の面積は底辺ｂ＝２５０、高さａ＝３００ なので 250×300＝75000 と計算できます。
小学校で平行四辺形が出てくるのは４年生、その面積が出てくるのが5年生だそうです。
私が小学生のとき戸惑ったのが、長方形が横にずれた平行四辺形の面積でした。
これを見ると、面積が ”大きくなっている” とは感じませんか。そのときは、「同じだよ！」という証明があったのですが、どうしても「大きくなっている」という印象がず～と残っていてすっきりしませんでした。理屈ではわかっているのですが、、、。
そこで今になって納得できる証明を提供しようと考えたものがこの動く教材です。
その方法は、長方形から平行四辺形にするときに、長方形を分割して、それを横にずらすかたちで移行していきます。分割しても合計した面積は元の長方形の面積と同じですから。分割数をどんどん大きくしていくとカクカクの図形から平行四辺形に見えるようになってきます。こんな方法で〝直感的な〟理解を求めるものです。
では早速やってみましょう。
上のボタン〔２分割〕を押します。長方形の２分割です。
真ん中に白い横線が入っています。
画面の精度不足で見えません。すみません。
他に〔５分割〕〔１０分割〕～〔100分割〕〔200分割〕があります。
〔５分割〕を押すと長方形の５分割です。
かすかに見えます。
今、下のほうには〇が赤くなっていますが、その右側をタップすると、右側にずれて・・・
さらに右側をタップすると
一番右側をタップすると
ずれても「面積はずれる前と同じ」ということが実感できました。
さらに、分割数を増やしていきます。
これが２００分割です。
分割数が大きくなると、平行四辺形にどんどん近づいてきます。
長方形を横にずらして平行四辺形に変形しても面積は同じだということが納得できました。無限大に分割することですから、「高校で学習する積分や微分なんかと同じ考え方が小学校でもあるんだな～！」ということに気づきました。
この２００分割をそのまま〔〇（ずれなし）〕を押しました。
結論としては、平行四辺形の面積は、
〔平行四辺形の面積〕 ＝ 〔底辺の長さ〕 × 〔高さ〕
ということになります。
するとこんな感じです。
同じような手法ですが、三角形の場合についても作成しました。
これです。
では、実際に使ってください。
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