サイクロイドの周長は？

サイクロイドをx=a(t-sint),y=a(1-cost),0≦t≦2πとする（半径aの円から作られるサイクロイドとする）と、求める周長Ｌは、L=∫√{(dx/dt)²+(dy/dt)²}
dt
(dx/dt)²+(dy/dt)²=a²(1-cost)²+a²sin²t=2a²(1-cost)　ここで、1-cost=2sin²(t/2)であるから、区間0≦t≦2πで積分すると
L=∫2a*sin(t/2) dt =2a[-2cos(t/2)]=2a{2-(-2)}=8a　以上

8月26日(金)のつぶやき

トーマス・エジソンの名言：自然界の秘密を、解き明かすのに、
人間の理性に、頼っていてはだめだ。
大事なことは、頭の中に巣くっている。
常識という理性を、丸ごと捨てることだ。fesh.jp/user/action/Y2…

— 瀬下　幽玄 (@undershallow) 2016年8月26日 - 16:30

天皇退位、「二階幹事長はＢＳ朝日番組収録で皇位継承問題に言及”女性尊重の時代に（女性は）天皇陛下にならないというのはおかしい”」、安倍首相は支持基盤の右派（日本会議等）や読売反対、賛成世論の間で板挟み。出来れば生前退位決着付けたくない。女性天皇結論出ない。これで結論延期の援護射撃

— 孫崎　享 (@magosaki_ukeru) 2016年8月25日 - 22:35

今の世の中は「がんばれ、がんばれ」とがんばれ主義になってるけれど、お日様ばっかり待ち望むより、雨の日の楽しみ方を覚えているほうが楽しく生きられると思います。

— 一刀斎_森毅名言_bot (@moritsuyoshibot) 2016年8月25日 - 18:43

鳥のように、自由に空を飛べたら　 魚のように泳げたら、なんて思わない　 自由を楽しむ生き物などいない　 生きて行く事は、つらく、悲しく、目的も分からないものだ

— ビートたけしbot (@_beat_takeshi) 2016年8月26日 - 07:09

この川井氏は自民都連の人間というだけではなく「議長」だ。議長が圧倒的多数の都民に選ばれた都知事に対しこの様な態度。安倍首相の「一本とられました」を学ばれたらどうか。器の違いか。

小池知事ｖｓ川井都議会議長ピリピリ、会釈もせず headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20160826-… #

— 野口健 (@kennoguchi0821) 2016年8月26日 - 12:16