灘６８

「右の図で、

　　　　

（ACの長さ）：（ADの長さ）＝１：１
（ABの長さ）：（BEの長さ）＝１：２

（BCの長さ）：（CFの長さ）＝１：３

です。このとき、三角形ADGの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。」　2017

ドレドレ

ちょっとシワシワだけど、読み取れるでしょう。

青線は補助線で、〇の中の数字は面積な。

△FADは面積③

△FAEは、①たす②たす③たす⑥で、面積⑫

とすると、FAを共通底辺としたそれぞれの△の高さの比は３：１２な。

AGを共通底辺としている△ADGと△AGEの高さ比も３：１２。結局、面積比も、１：４。ACとADの長さが等しいことから△ADEの面積も③になり、△ADGの面積は△ADEの面積の１／５なので、０．６。

△ABCの面積は①なので、△ADGの面積は△ABCの面積の０．６倍（答え）

灘６７

「 ３桁の整数 ＡＢＣ を４分の３倍すると、３桁の整数 ＢＣＡ になり、さらに ＢＣＡ を４分の３倍すると、３桁の整数 ＣＡＢ になります。このような ３桁の整数 ＡＢＣ は全部で２つあります。ＡＢＣ を求めなさい。」　2017

久々やね～。忘れてないよ。

ではでは、

A B C  × ３／４＝ B C A

B C A  × ３／４＝ C A B

とすると、

A B C： B C A：C A B ＝４／３：１：３／４ 

１２をかけると、A B C： B C A：C A B ＝１６：１２：９

A B C １６ と B C A １２ と C A B ９ の最小公倍数は、１４４。

１４４の倍数で検討すると、１４４、２８８、４３２、５７６、７２０、８６４、１００８。

A B C は３桁の整数であり、A ＞ B ＞ C なので、

当てはまるのは、４３２ と ８６４（答え）