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Day by Day

明日は晴れるかな

洛南11

2025年03月17日 | 洛南
「 濃度が A %の食塩水 B g から、水を36g蒸発させたときと、食塩を4g混ぜ合わせた時と、いずれの場合も濃度は(A+2)%になりました。このとき A と B にあてはまる数を求めなさい。」 2025


① B から水を36gを蒸発させたところ、最初の濃度 A プラス2%になった
② B に食塩を4g加えたところ、最初の濃度 A プラス2%になった

① は、B ー36
② は、B +4
どちらも、最初の濃度 A プラス2%な

ウムムムム、な~るほど!

とすると、水36gと食塩4gの濃度もAプラス2%ちゃうかな
したがって、Aプラス2%は10%なので、Aは%(答え)

0.08B  + 4 =(B +4)×  0.1 となり
0.1B ー 0.08B  = 4-0.4
0.02B = 3.6
したがって、Bは180g(答え)


コレは、ちょっとむずいやろ💦

洛南っていいらしいね。今や共学では日本一最難関だって。昔、受験を勧められたけど、やめといた。仏教校でかなり厳しいらしい。友人が順当に京大に進学した。彼はお勤め人、勤勉な人格者だ。

洛南10

2023年12月29日 | 洛南
「 3けたの整数のうち各位の数字が2つ以上同じであるものは全部で何個ありますか。 」1991

3けたの整数とは、100から999までのことで、個数は全部で900個。
各位の数字が全部バラバラの場合、

百位は、 0を除いた、9個
十位は、 百位の数を除き、0を含めた、9個
一位は、 百位と十位の数を除き、0を含めた、8個

全部で、9 × 9 × 8 = 648個

それら以外の数字の個数となるので、900 ー 648 = 252個(答え)

洛南9

2023年12月29日 | 洛南
「 濃度が7%の食塩水が容器に入っています。これに濃度が4%の食塩水を加えたところ、濃度が6%になりました。さらに水を加えたところ、濃度が3%の食塩水60gができました。当初の食塩水のg数を求めなさい。」2012


国語の問題やろ。

濃度が3%の食塩水60gでは、食塩の量は1.8g。
これが、6%ということは、食塩水の量は、1.8 ÷ 0.06=30g。

つまり、濃度が7%の食塩水に、濃度が4%の食塩水を加えたところ、濃度が6%の食塩水30gになったということやな。

もう面倒なので、方程式を運用する。濃度が7%の食塩水をXgとすると、

0.07 ×  X  + 0.04 ×(30 ー  X )= 1.8
0.03 ×  X  =  0.6
当初の食塩水 X gは、20g(答え)

洛南8

2023年12月29日 | 洛南
「 1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ の4枚のカードのうち、3枚のカードを並べて3けたの数をつくります。つくることのできる数のうち、6の倍数になるのは全部いくつですか。」 2007

大前提条件として、
まず、6の倍数は3の倍数である。いい換えれば、3の倍数でなければ6の倍数ではない。
そして、3枚のカードを並べて、6の倍数になる3けたの数を作る場合、3枚のカードを足すと必ず3の倍数になっている必要がある。

1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ のうち3枚のカードを並べた3けたの数が、6の倍数になるのは、末尾が 2⃣ か 4⃣ なので、▢ ▢ 2⃣ か ▢ ▢ 4⃣ となり、3 × 2 の2倍となって12通り。
そして、3枚のカードを足して3の倍数にならないのは、
▢ ▢ 2⃣ の場合では、1⃣ と 4⃣、つまり 2 × 1 で2通り
▢ ▢ 4⃣ の場合では、1⃣ と 2⃣、1⃣ と 3⃣ 、つまり 2 × 1 の2倍となって4通り

つまり、12通りのうち、6通りが条件から外れるので、条件に適うのは、6通り(答え)

答えだけならそう時間をかけず楽に見つかるだろうけれど、やりかたまで問われれば困るよね💦
現場では書き出してた。1⃣3⃣2⃣、3⃣1⃣2⃣、3⃣4⃣2⃣、4⃣3⃣2⃣、2⃣3⃣4⃣、3⃣2⃣4⃣ とね。12以下の数であることが見え見えなので。

洛南7

2023年12月29日 | 洛南
「 R中学校でテストをしました。男子生徒の5%、女子生徒の4%が100点をとり、100点をとった生徒の人数の合計は全体の1/21でした。
(1)男子生徒と女子生徒の人数の比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
(2)全体の人数が500人以上600人以下のとき、全体の人数は何人ですか。」 2006

(1)男子生徒をX人、女子生徒をY人とする。
0.05X +0.04Y =( X + Y ) × 1/21
1/20 × X + 1/25 × Y = 1/21 × X + 1/21 × Y
1/20 × X ー 1/21 × X = 1/21 × Y ー 1/25 × Y
1/420× X = 4/525 × Y
525 × X = 1680 × Y
したがって、
X : Y = 1680 : 525 = 336 : 105 = 112 : 35
= 16 : 5(答え)

(2)21の倍数で、500以上600以下では 504、525、546、567、588。これらの数字の人数のうちの5/21が女子生徒の人数であり、さらに100点をとった女子生徒は 1/25だったので、105( 5/21 × 1/25 = 1/105 )で割りきれる人数でなくてはならない。
したがって、525人(答え)

洛南6

2023年12月28日 | 洛南
「 135/111+357/111+579/111+791/111+913/111を求めよ。」2006

うわぁ、こういうことか。なるほどなぁ。
3けたの分子は、(1、3、5、7、9)の数の組み合わせな。
全部たすと25。5個の分数の足し算なので、各桁の平均は、5でわった5。
つまり、555。これが5個あるので、555かける5わることの111となり、25(答え)

これを、さっきの 灘58 に運用すると、(1、3、A、9)で組み合わせた3けたの数字の平均が555では、各けたの平均が5となろう。4個の数字で平均が5ということは、合計20。1+3+A+9が20となるので、アルファは7か。この方法がスマートやな。この方法は覚えとかなあかんで。
マイッタ

洛南5

2023年07月27日 | 洛南

2023

願いましては願いましては願いましては~
100 +(99×99)+98 /99 × 99



100 +(99×99)+98

100 +(99×100ー99)+98

100 + 9900ー99+98

100 + 9900ー1

100 + 9899

9999(答え)


工夫すれば、暗算で可能


洛南④

2023年06月10日 | 洛南

ご条件について承知しました   2021



当初、掛ける数が、0~4では4桁、5~9では5桁(で、2万未満)であることに留意した。そして、私には確実に思われてサッサとマークしたのが青数字。次に悩んだのが緑数字の8か6。右列からの繰り上げはないだろう、エイヤッ!と直観で 8 を試したところ後は遭難することなくスルスルと下山適った。

アイウエは1964(答え)

良問、素敵すぎる。私はパズルやクイズ謎々が大好き。

さ、今日は打ち止めや。おやすみ


洛南③

2023年06月10日 | 洛南
223 ÷ 0.125 + 22.3 x 3.75 + 2.23 x 62.5は?


223 ÷ 125/1000(1/8) + 223 x 0.375 + 223 x 0.625

223 x ( 8 + 0.375 + 0.625 )

223 x 9 = 2007(答え)

フフン やっぱりこの方法だろうな

2007


洛南②

2023年06月10日 | 洛南
2007

NPNP、気合の暗算で、2㎠(答え)。図解と説明は省略と割愛。
洛南ってアイデアばかりを問う学校?イイネ!京大付属だって?共学では日本一、最難関らしいね。
藝大ピアノ出のインテリママにきいたよ。厳しいらしいね、精進精進!と、お坊さま先生方々が(笑)

ヒント:40㎠ ÷ 5 = 8㎠(ABを斜辺とした直角三角形の面積)