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Day by Day

明日は晴れるかな

栄光10

2025年03月11日 | 栄光
「 数字1、2、3、4、5を1つずつ記入した5枚のカードを左から1列に並べます。カードの数字と並べる順番が一致しているカードが2枚だけあるような並べ方は何通りありますか。」 1994


たとえば、

1⃣ 2⃣ ▢ ▢ ▢
1⃣ ▢ 3⃣ ▢ ▢
1⃣ ▢ ▢ 4⃣ ▢
1⃣ ▢ ▢ ▢ 5⃣

という並べ方があり、4通り。2⃣ を起点にすると3通り。3⃣ では2通り。4⃣ では ▢ ▢ ▢ 4⃣ 5⃣ の1通り。合計10通り。そして、空いた ▢ にも数字が入るが、今度はその位置(順番)と数字が一致してはいけない。
たとえば、1⃣ 2⃣ ▢ ▢ ▢ では、3番目に4か5、4番目には5(必然)、4番目には3(必然)。つまり、2 × 1 × 1 となり、2通り。
これは、10通りの並び方の全てにいえることなので、カードの数字と並べる順番が一致しているカードが2枚だけあるような並べ方は、10かけることの2となり、20通り(答え)


栄光は鎌倉のカトリックな。ラ・サール、六甲と同じくらいむずかしい。
卒業生に、お医者さまの養老孟司さん、建築家の隈研吾さんがいますね。


おはよう

栄光9

2025年03月11日 | 栄光
「 2009年2月2日は月曜日です。2015年2月28日は何曜日ですか。ただし、この間、西暦が4で割り切れる年は2月が29日まであります。 」 2009


2月が29日まであるとはうるう年のことやろ。
2009年から2015年までで4で割り切れる年は、2012年のみや。

ほな、いくで

365日わることの7日は、52あまることの1。つまり、364日後は同じ曜日。365日後では翌年の同日で、曜日は翌曜日。つまり、うるう年を1度含む6年後では、翌翌翌翌翌翌翌曜日や。とすると、2015年2月2日は月曜日。さらに、2月9日、16日、23日も月曜日。2月28日では、土曜日や(答え)

栄光8

2024年07月04日 | 栄光

「 校庭にきれいな花びらが散っていたので、A君は何人かの友人と一緒それらを拾い、おし花を作ることにしました。それぞれが花びらを20枚ずつ拾うことにしたら、18枚しか拾えなかった人と15枚しか拾えなかった人がそれぞれ2人ずついました。そこで、拾い集めた花びらをいったん集め、みんなに同じ枚数になるように配りなおしたところ、4枚余ってしまいました。このとき、花びらを拾った人の数は何人ですか。考えられる人数をすべて答えなさい。」 2006

 

事情聴取、メモメモすると、
A君は何人かの友人と花びらを1人20枚となるよう拾い集めた
ところが、18枚しか拾えなかった人と15枚しか拾えなかった人が2人ずついた
全部の花びらをみんなに同数となるよう配りなおした
しかし、4枚あまってしまった
花びらを拾った人数は?考え得る人数を推理してすべて答えよ

ではでは~、

花びらをみんなで20枚ずつ分けるには、20ひくことの18かけることの2、たすことの、20ひくことの15かける2の、14枚たりなかった。

同数でわけると4枚あまった。

ウムムウムム

つまり、人数かける20枚ひく14枚は、人数かける同数たす4枚と等しい

枚数の差は人数の差で割り切れるはずなので、

18の約数がその人数となろう

18、9、6、3、2、1人のうち、4枚あまらせる人数は、18人、9人、6人(答え)

 

私が思うに、カトリックの雄は、九州のラ・サールや
次いで、六甲、大阪星光、鎌倉の栄光かな

広島学院、愛光ではその次ランクやろうな

大阪、神戸の子は九州まで遠征したらあかん。ラ・サールは九州のええとこのボンに譲りなさいw

 

明日は、不動の王者、灘や

 


栄光7

2024年07月04日 | 栄光

「 数字1、2、3、4、5を1つずつ記入した5枚のカードを左から1列に並べます。カードの数字と並べる順番が一致しているカードが2枚だけあるような並べ方は何通りありますか。」 1994

1⃣ 2⃣ ▢ ▢ ▢
左から3番目の ▢ には3以外、4番目の ▢ には4以外、5番目の ▢ には5以外。
つまり、2 × 1 × 1 となり、2通り。

同様に、

1⃣ ▢ 3⃣ ▢ ▢
1⃣ ▢ ▢ 4⃣ ▢
1⃣ ▢ ▢ ▢ 5⃣

▢ 2⃣ 3⃣ ▢ ▢
▢ 2⃣ ▢ 4⃣ ▢
▢ 2⃣ ▢ ▢ 5⃣

▢ ▢ 3⃣ 4⃣ ▢
▢ ▢ 3⃣ ▢ 5⃣

▢ ▢ ▢ 4⃣ 5⃣

で、検討すると、全部で10通り × 2通りとなり、20通り(答え)

 

ここはヤクザちゃう。ここまでこれだけ、極道に助言してるのに、暖簾にうでおしや。まぁ、がんばれや。でも、私らは知らんで。


栄光6

2024年07月04日 | 栄光

(本ブログは基本的に進学校の算数ブログ)

「 2009年2月2日は月曜日です。2015年2月28日は何曜日ですか。ただし、この間、西暦が4で割り切れる年は2月が29日まであります。」 2009


365 ÷ 7= 〇 〇 ・・・1

① したがって、1年後同日の曜日は1日ずれる

2009年2月2日が月曜日だとすると、同年2月23日も月曜日となり、同年2月28日では土曜日。

② 2009年から2015年の6年間では、4で割り切れる年は2012年の一度だけ。

① と ② より、2015年2月28日の曜日は、2009年2月28日の曜日と7日ずれている。

したがって、2009年2月28日が土曜日ならば、2015年2月28日は土曜日(答え)

 

ちょっと似てる 麻布2

ーーーーー
調べてみると、

2009年2月28日は土曜日
2010年2月28日は日曜日
2011年2月28日は月曜日
2012年2月28日は火曜日(うるう年)
2013年2月28日は木曜日(うるう年の翌年は1日ずれて木曜日)
2014年2月28日は金曜日
2015年2月28日は土曜日(計算どおり)


栄光5

2024年07月04日 | 栄光

「 Nは1以上の整数とします。
 #Nは、N×Nの答えの1の位の数を表すものとします。例えば、#3=9、#12=4などです。
 このとき、#N=Nとなる整数は全部で何個ありますか。」 2002

 

フム

インイチが1 (#1=1)
ニニンが4
サザンが9
シシ16
ゴゴ25(#5=5)
ロクロク36(#6=6)
シチシチ49
ハッパ64
クク81


パッと見て、3個(答え)

おはようございます

ーーーーー
Nは、1桁の整数でなくてはならなく、
例えば、#11では ≠1、#16では ≠6となり、アウト


栄光4

2023年09月22日 | 栄光
「 1からある数までのすべての整数の中から1つだけ取り除き、残った整数は考えます。例えば、1から7までの整数から3を取り除くと 1、2、4、5、6、7 が残ります。次の問に答えなさい。

(1)1から100までの整数の中から1つだけ取り除きました。残った整数の平均は、554/11 になりました。取り除いた整数を答えなさい。求め方も書きなさい。

(2)1からある数までの整数の中から1つだけを取り除きました。残った整数の和は600になりました。取り除いた整数を答えなさい。

(3)1からある数までの整数の中から1つだけを取り除きました。残った整数の平均は、440/13 になりました。取り除いた整数を答えなさい。 」 2020



(1)平均が554/11ということは、合計では、554/11 かける99となり、4986。1から100までたすと、5050なので、取り除いた整数は、5050 ー 4986 = 64(答え)


(2)たとえば、1から30までたすと、31かける15で465。合計が600となるには、あと 135(以上)必要。 31、32、33、34の合計は、130(135に届かず)。では、さらに35をたすと、165(135以上となった)。165たす465は、630。630ひく600は、30(答え)。


(3)平均が 440/13 は、33.846・・・、およそ 34 ほど。およそ合計では、34かける、その整数の個数。ひとまず 34 で検討する。

( A + B )× ( B - A )/2 +( A + B )/2 (まいど)

本問について、( A + B )× 1/2 が、34と考えるとすると、AたすBは、68。Aは 1 なので、Bは67。
1から67までの整数の総和は、
(1+67)×(67ー1)×1/2 +(1+67)×1/2 、
2244+34 となり、2278。
とすると、平均値 440/13 の合計は、1から67までの整数のうち1つの整数を欠いた合計なので、440/13 かける66となり、2233.846・・・。ここから欠いた数(整数)をひいて整数の合計にすることは適わず、アウト(失敗)。

次に、、(失敗から学べ)
実際には、平均値は33から34の間の値なので、33(66)で検討すると、総和は、2278ー67 となり、2211。

平均値 440/13 の合計は、1から66までの整数のうち1つの整数を欠いた合計なので、440/13 かける65となり、2200。
2211ー 2200 = 11(答え)


ちょっと冗長に、且つ、難しく考えすぎたかな💦

おはようございます


栄光学園③

2023年07月12日 | 栄光
「2%の食塩水が1000g入った水そうに、ある濃度の食塩水を注ぎ込んでいきます。1秒あたりに注ぎ込む食塩水の量は一定で5gです。このとき、水そう内の食塩水の濃度は、注ぎ始めてから3分20秒後に6%になりました。注ぎ始めてから10分後には何%になりますか。」2013


当初、水そうには
食塩水1000g、食塩は20g ありありな

3分20秒後、つまり200秒後の水そうには、
5gかける200で、食塩水は1000gプラス。濃度が6%だとすれば、食塩は120g。

200秒では食塩が、120ひく20で、100g殖えた。
600秒(10分後)ではどうか。
おそらく、否、必ず、食塩は300g殖えているはず。当初の20gと合わせて320g。
食塩水は、1000gかける3で、3000g殖えた。
当初の1000gと合わせて食塩水は4000gとなった。

4000gの食塩水に320gの食塩が含まれているということは、濃度にして8%(答え)。

とても良い設問。設問が式も答えもキレイに導いた。算数というよりは、国語だね。頭の中を国語でキッチリ整理つけることさえできれば正当かなう。計算はとても簡単だったでしょう。ジャンプの機会もミ受けられなかった(笑)




栄光学園①

2023年07月12日 | 栄光
2004

コレは、正しく正にジャンプの予感

(ア)b/a   (イ)b-1/a   (ウ)b+1/a+1   (エ)b/a-1 加えて b > a 、そしてa も b も正の数 と、する。ところで、特にこの b > a を加えることを怠ると、前と後ろが逆になってまうこともあり混乱するw

パット見て、(見にくい変だ!って?そうやろな。そう思うわ。エンピツでカミに願え。)

イアエの順や。ウではどうか。パッとみてアより小ちゃい。では、イと比べてどうか。
こないしたらええねん

イとウに、a (a+1) を乗じると、イは (b-1) (a+1) 、ウは ab+a
このイを展開すると、ab+b-a-1 となろう。
イとウから ab を除くと、
b-a-1 と a の勝負になろう
設問では、b は 、たとえば、a の20倍より大きく、30倍よりは小ちゃいことがパッと見てわかる。
とすると、
b > 20a のとき、b-a-1 > a となることもパッと見てわからなあかん

したがって、答えは、(ウ)<(イ)<(エ)<(ア)


説明には多大な時間を要したが、自分で解くだけやったら、エンピツカミに願ってスケッチすれば超高速。ジャンプ大成功!