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Day by Day

明日は晴れるかな

甲陽22

2024年04月30日 | 甲陽

「 ある人がもっているお金のうち、まず300円使ったあと、残ったお金の5/12を使いました。すると、初めにもっていたお金の半分より50円多く残りました。この人は全部でお金をいくら使いましたか」 1995


私ハ、小6で中2の数学まで修めたので、この人がもっていたお金を X 円とする

300 +( X ー 300)× 5/12 = X ー(1/2 X +50)
が成り立ち、
X = 2700

この人の使ったお金は、はじめにもっていたお金の半分より50円少ないので、2700わることの2、からの50円を引いた1300円(答え)

甲陽21

2024年04月30日 | 甲陽
「 4けたの整数P112、1Q84の和が2024の倍数となるとき、PとQを求めなさい。」2024

パッと見て、和が8096だと分かる。P112と1Q84の末桁の2たす4は6なので、
2024の4倍だ。あるいは9倍も疑うが、24の4倍で96になるので、末2桁が解決。P1と1Qたすと、80なので、61と19。

Pは6、Qは9(答え)

灘69

2024年04月28日 | 
「 6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分ける。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は何通りか求めよ。」 2023

ふふん

Cは、6かけることの5、わることの2で15とおり。

残りの数からAに1番大きな数が入る確率は、1/3。

15かける1/3は、5通り(答え)


説明が足りないかもしれないけど、私も現場の灘受験生のつもり急いで応じた。四の五の考えてんと次行こ次(笑)

慶応54

2024年04月27日 | 慶応

「 次の計算は1から9までの9個の数字を1つずつ使っている、


12×483=5796


これと同じように、次の2けたの数と3けたの数の積の計算に、1から9までの数字を1つずつ使って式を完成せよ。


18×2⬜︎7=5⬜︎⬜︎⬜︎ 」2002


ふふん


パッと見て、一つ目の⬜︎には9が入る。なんでかというと、18に何かをかけて、5000超えるのは、300。では、260台ではどうか。不可能。


したがって、

18 x 297 =  5346(答)


慶応53

2024年04月27日 | 慶応

「 9で割ると7余る10桁の整数がある。この整数を5倍した数を9で割ったときのあまりを求めなさい。」  2005



9倍して7を足した数を5倍すると、9の倍数に35を足した数になる。35を9で割ると、3あまり8(答)



この手の問題にひっかかり混乱する大人は少ないくないはず。どう混乱するのかは多様らしく疑問だが。


まぁ、こんなことは自己満足の一なので、読んでも無駄だよ。試験には塾の先生の分身として臨め。それには、普段、先生の説明する板書を実際に耳と目で追うことが必要。それが、正しい思考過程だ。私の先生は、解法途中に要するちょっとした計算も筆算式などで実演してた。




慶応52

2024年04月23日 | 慶応

「 8kmの道のりを往復するのに、行きは2時間、帰りは3時間かかりました。往復の平均の速さを求めなさい。」2017


ふふん


5時間で16km移動したので、平均時速3.2km(答)


か ん た ん す ぎ


慶応は設問数が多いはず。できるだけたくさん正確に解かないと合格しないはず。じっくり考えてる間なんかないはず。


慶応51

2024年04月23日 | 慶応
「 2000円持ってジュースを買いに行ったところ、大びん12本と小びん8本買うと80円不足し、大びん8本と小びん12本を買うと80円あまることがわかりました。このジュースの大びん1本と小びん1本の値段をそれぞれ求めなさい。」 1999

ふむふむ

大びんと小びんを20本ずつ買うと、2040円たす1960円で、4000円な。とすると、1本ずつ買うと200円や。

で、①8本ずつ買うと1600円や。②大びん12本と小びん8本買うと80円不足することから、2080円となる。

①と②の差は、大びん4本、金額480円なので、大びんは1本120円(答)

大びんと小びんが1本ずつで200円だったので、小びんは1本80円(答)

えらい簡単やな

慶応50

2024年04月23日 | 慶応

「 1から9までの数が1つずつ書かれている9枚のカードがあります。3枚のカードをひき、そのカードに書かれた数を A、B、とします。次の式を満たす組み合わせのうち、+ + が最も大きくなる組み合わせを求めなさい。


1A  B     」 2013



ふむ


パッと見て、A は6


とすると、C は9


B は4(答え)


四の五の考えてる間などないだろう


六甲42

2024年04月12日 | 六甲
2020

ウムム
まず、絵が奇妙や。AEが5cmだとすれば、ADはパッと早く見て優に30cmオーバー

まぁ、やってみよか

まず、求めるFCを Xcmとする。そして、FBを Ycm、DCを Zcmとする。

とすると、
△AEDの面積は、(X+Y)× 5 × 1/2㎠
△BEFの面積は、(Z-5)× Y × 1/2㎠
△FCDの面積は、X × Z × 1/2㎠

これらを全部足すと、▢ABCD283㎠から△DEF83㎠ひいた、200㎠となる。

つまり、
(X+Y)× 5× 1/2+(Z-5)× Y × 1/2+X × Z × 1/2=200
そして、全項に2をかけると、
5 ×(X+Y)+ Y ×(Z-5)+ X × Z =400
5X +5Y + YZ -5Y + XZ =400
5X +5Y + YZ -5Y + XZ =400
5X + YZ + XZ = 400
① 5X + Z(X+Y)=400

▢ABCDは283㎠だったので、
Z ×(X+Y)=283
② X + Y = 283/ Z

② を ① に代入すると、
5X + Z  × 283/ Z = 400
5X + Z  × 283/ Z = 400
5X =117
FC は117/5cm(答え)

なんとかしたけどね。難しすぎるやろ。だが、これにはなにか奇想天外な方法があるはずや。マイッタ。まぁ、答えのある設問なので、上記のような方程式でもうまく解けるにようなっている。

今日はここまで。おやすみ

六甲41

2024年04月12日 | 六甲
「コインを投げて表が出ると東へ3歩、裏が出ると西へ2歩進むゲームをします。コインを100回投げたところ、最初の位置から西に5歩の位置にいました。表は何回出ましたか。」 2019

東から西へ、か。懐かしいな。

ではでは、

コインを投げて出た表が X 回、裏を Y 回とする

3X ー2Y = ー5
X + Y = 100

39回やろ(答え)