「 3桁の整数 ABC を4分の3倍すると、3桁の整数 BCA になり、さらに BCA を4分の3倍すると、3桁の整数 CAB になります。このような 3桁の整数 ABC は全部で2つあります。ABC を求めなさい。」 2017
久々やね~。忘れてないよ。
ではでは、
A B C × 3/4= B C A
B C A × 3/4= C A B
とすると、
A B C: B C A:C A B =4/3:1:3/4
12をかけると、A B C: B C A:C A B =16:12:9
A B C 16 と B C A 12 と C A B 9 の最小公倍数は、144。
144の倍数で検討すると、144、288、432、576、720、864、1008。
A B C は3桁の整数であり、A > B > C なので、
当てはまるのは、432 と 864(答え)