「 ３桁の整数 ＡＢＣ を４分の３倍すると、３桁の整数 ＢＣＡ になり、さらに ＢＣＡ を４分の３倍すると、３桁の整数 ＣＡＢ になります。このような ３桁の整数 ＡＢＣ は全部で２つあります。ＡＢＣ を求めなさい。」 2017
久々やね～。忘れてないよ。
ではでは、
A B C × ３／４＝ B C A
B C A × ３／４＝ C A B
とすると、
A B C： B C A：C A B ＝４／３：１：３／４
１２をかけると、A B C： B C A：C A B ＝１６：１２：９
A B C １６ と B C A １２ と C A B ９ の最小公倍数は、１４４。
１４４の倍数で検討すると、１４４、２８８、４３２、５７６、７２０、８６４、１００８。
A B C は３桁の整数であり、A ＞ B ＞ C なので、
当てはまるのは、４３２ と ８６４（答え）
