それでもどちらが正しいかを探る

さて、Ⅰ類数学とⅡ類数学のどちらが正しいでしょうか？

　考察が深まって「そもそも集合の定義は自己言及文じゃないか・・」という疑念が沸き起こってきました。もし、それが正しければ双方がいつまでも無矛盾に成立するのではなくて片方が（ここではⅠ類数学が）正しいことになります。私はここまでラッセルの逆理を解消するために「任意とすべてとは同義」であるとして論じてまいりました。任意のⅡ類集合ＡについてＡ≠｛Ａ｝、ということから｛Ａ｝もまたⅡ類集合だとやったのですが、ふつうに考えた場合の「任意のⅡ類集合を要素とする集合」もまたⅡ類であることから来る逆説を「万全に解いたとは言えない」というお叱りが在ったことだって確かです・・。

ここを「任意がすべてを万全には表せていないことから来る錯誤」だとしたらどうなるでしょうか？

　不思議なことに私がラッセルの逆理を解いたと思っていた論証には別の使い道があることが分かったのです。

【証明】任意の集合ＡをⅡ類だと仮定するとパラドクスが起こり解決不能であるがゆえに任意の集合ＡはⅠ類である。

たったこれだけで「すべての集合はⅠ類」だということが証明されました。どういうことかと申しますと「集合の定義とは己自身の記述であるに他ならない」という理由です。呆気に取られるような理由でしょう・・、まあ、真の解決とはこのようなものなんです。（？）


今回はこのぐらいで・・・。