私は疑問に思った。
なぜ微分方程式は難しいのか
半分この記事の本質というか結末を端的に表してしまったような発言ではあるが、このことを確かめたいと思う。
この前、物理学実験で変なことをやらされた。
すなわち、微分方程式を定量的に考察する、というものである。
これには以前このブログでも紹介したMathematicaを用いて実験したのだが(そもそも数値物理って実験なんですよ。んなの誰が思うかYO!)、
なんで微分方程式を直接解かないの?と疑問だった。
本来ならば、このことを実験レポートに書けば評価が上がってウッハウハなのだろうけど、思いつかなかった。
しかし、数日前、友人が頑張ってこの微分方程式を手計算で解こうとしているのを見て感銘を覚え、
それならこの日本一煩悩派な私がMathematicaを使って楽してずるして頂きかしらーとか思ったのでパチパチと打ち込んで計算したのである。
とりあえず解いた。
それがこいつらだ。
Mathematicaノートブック
PDFバージョンその1
PDFバージョンその2
MathematicaノートブックファイルはMathReaderを入れれば読める。
とりあえずReaderで読んで欲しいが、時代はユニバーサルデザインなのでPDF版も用意した。
詰まるところ、最後にわき上がってきた疑問は、
なんでvyにtan関数が出てきて、更にこんな風にあり得ない形になってしまうのか。
思いっきり謎。
誰か分かる人いないかー?
という事である。
さて、なんででしょー?
なぜ微分方程式は難しいのか
半分この記事の本質というか結末を端的に表してしまったような発言ではあるが、このことを確かめたいと思う。
この前、物理学実験で変なことをやらされた。
すなわち、微分方程式を定量的に考察する、というものである。
これには以前このブログでも紹介したMathematicaを用いて実験したのだが(そもそも数値物理って実験なんですよ。んなの誰が思うかYO!)、
なんで微分方程式を直接解かないの?と疑問だった。
本来ならば、このことを実験レポートに書けば評価が上がってウッハウハなのだろうけど、思いつかなかった。
しかし、数日前、友人が頑張ってこの微分方程式を手計算で解こうとしているのを見て感銘を覚え、
それならこの日本一煩悩派な私がMathematicaを使って楽してずるして頂きかしらーとか思ったのでパチパチと打ち込んで計算したのである。
とりあえず解いた。
それがこいつらだ。
Mathematicaノートブック
PDFバージョンその1
PDFバージョンその2
MathematicaノートブックファイルはMathReaderを入れれば読める。
とりあえずReaderで読んで欲しいが、時代はユニバーサルデザインなのでPDF版も用意した。
詰まるところ、最後にわき上がってきた疑問は、
なんでvyにtan関数が出てきて、更にこんな風にあり得ない形になってしまうのか。
思いっきり謎。
誰か分かる人いないかー?
という事である。
さて、なんででしょー?
たとえば、速度の2乗に比例する抵抗を受ける物体を考える。
m*dv/dt=-mg-mk|v|v
となるが、
鉛直投げ上げ、即ち水平方向の初速度が0である場合は、解析的に解けるが、
水平方向に初速度を持つ場合(図:http://www.geocities.jp/mo_zuikaku/vv.gif)は解析的には解けない。
多分、「数値物理」の実験なのだから解けないんでしょう∇
なるほど・・・
厳密な考察よりもいかに最もらしい値を導き出すか、が焦点となるのですね。
とりあえずオイラー法を学んでから出直しますです
[本屋]λ....