ホログラムと重力の関係とは？

　前々回から少々日数が経ってしまいましたが、2015年5月27日に東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）より

　「量子もつれが時空を形成する仕組みを解明～重力を含む究極の統一理論への新しい視点～」
という項目がKavli IPMUのＨＰに掲載されました。
　発表者は、東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構　主任研究員である大栗 博司（おおぐり ひろし）博士です。アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれました。そして、論文は近く掲載が予定されています。

　前々回まで、ここのブログで述べてきたホログラムについての記述には、リザムの実宇宙を理解するためには、上で紹介したホログラフィー原理についての内容を理解する必要があります。下に大栗博士の作製されたホログラフィー原理の模式図とその解説文を載せておきます。


ホログラフィー原理の模式図: 一般相対性理論では、ある時空に含まれる情報は、その内部ではなく表面に蓄えられるとする原理。この原理を用いると、重力の量子化という難問を、空間の表面に住んでいる、重力を含まない別の理論としてより簡単に定式化することができる。（credit: 大栗博司）

　大栗博士がフィジカル・レビュー・レター誌に発表される論文では難解な数式が書き連ねられた論文であり、その内容を理解することは非常に困難である事が予想されます。だから、Kavli IPMUのＨＰの「４．発表内容」の項目は是非読んでみて下さい。


　さて、今回からはホログラムと重力、そして、光速について書き進んでいくことにします。上の大栗博士の図から明らかなように、二次元面に投影されたデータには重力は関与していない（リンゴが重力によって落下する現象）ことがわかります。それは、二次元面に投影されたデータが、ホログラムとして二次元平面に写された現象をデータ化したものであるからです。そしてそのデータを我々は認識（例えば光の映像として）しているのです。

　今度は、下の図を見てください。この図は「リザムの実宇宙図」から我々の実空間を創造した図です。左の図形の一部分（黒い円で囲んだ領域）を拡大した図形が右図になっています。


図：「リザムの実宇宙図」から実空間へ

　右図の青球と赤球の位置関係は複素共役の関係になっています。そして、左右の図を見比べると解ることですが、右図のＯ点（オー）は左図の実軸上の1/2(０と１の中間)になっています。
　このＯ点を０（ゼロ）として横方向を実軸、縦方向を虚軸にすることで数学の世界でいうところの複素平面が構成されます。そうすると今度は、この複素平面上の０点（Ｏ）を中心として左側が－∞となり、右側が＋∞に設定されます。同様にＯの縦軸の上が＋i（右図の＋∞）下が－i（右図の－∞）の虚軸が新しく誕生します（左図の黄色領域の場合は全てが真逆になっています）。

　これからは、右図の青球側（上の部分）を中心に書いていきます。この青球上のＰとＳは球面上に位置しているのですが、この時の球面上の点はマクロ的には地球表面上の物質であり、ミクロ的には原子核を構成している質量を持った粒子（例えば電子）として捉えることが可能です。

　ここで、青球を地球として考えてみます。すると、Ａ点から点Ｐを眺めると実軸平面（＋側平面）上のＲ点に点Ｐの情報が写されることが分かります。そして、点Ｐが球面上を移動するとその軌跡は当然実軸平面上を移動していきます。このことは、地球上ではどのように認識出来るのでしょうか。

　我々人類が地球の景色を眺めるとき、最も遠方は地平線であり、近くは目の前の物質を認識するはずです。また、これよりも近くを見る時には顕微鏡などの精密機器を使う事で原子のレベルまで見ることが出来ます。この原子レベルを見ている時の青球上の位置はＯ点に非常に近づいた場所となっています。

　今度は、地球上に立って宇宙を眺めてみることにします。この場合は青球上のＯ点から点Ｓを通して青線で示されている実軸平面（＋∞側平面）上のＣ点にホログラムとしての宇宙が写されていることが想像されます。そして、Ａ点に近づけば近づくほど宇宙が創造されたビッグバン直後の映像がこの実軸平面上に映されてきます。

　しかし、Ａ点から見たホログラムとＯ点から見たホログラムの両方ともに重力が作用してはいないのです。


　今回は、「重力とは何か？」という疑問を投げかけたところで終了します。