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数学の矛盾 2

2013-12-15 01:31:51 | Mathematics
(続き)xが有限集合の場合、有限和 ∑i∈xyi が矛盾をおこすとは思えない。
矛盾しないものを使用禁止にするのは不自然だ。使用禁止にすべきなのは 関数記号 s(x、y) ではなく
個体記号 N なのかもしれない。述語記号 N(x) に対して、N(1),∀x(N(x)→N(x+1)),
p(1)∧∀x(p(x)→p(x+1))→∀y(N(y)→p(y)) (p(x) は任意の命題関数。)とする。
N(x) は”xは自然数。”を意味し 個体記号 N を使わずに数学を展開できる。
Nが使えないなら、Z,Z(M×N), M⊗ZN も使えない。
どっちにしろ テンソル積の理論は展開できない。
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