My discovery about mathematics

(r,θ)を極座標とし、u=1/r, p=du/dθ とおく。中心力による質点の軌道は、
p²+u²=V(u) で定まる。　V(u) を　uの解析関数と仮定しよう。V(u)=∑_i∈Nc_iuⁱ.
rが十分大きいと、3次以上の項は無視して、　p²+u²=c₀+c₁u+c₂.
Newtonの万有引力では、c₂=0. 軌道は三角関数で表される。
一般相対論は、3次までの近似で、軌道はWeierstrassの楕円関数で表される。楕円関数の周期は2πではない
から、軌道は楕円から少しずつ、ずれていく。さらに緻密な理論では、4次以上の多項式によって近似し
軌道は超楕円関数で表される。これは多価関数
rが小さいと　V(u)を、そのまま扱うことになり、Newtonの万有引力は、今の物理学が、そうしてるように、
無視できる小さな力ではなくなる。これが核力なのでは？　つまり重力と核力は同じ万有引力なのでは？
uが有界な軌道は、p²+u²=V(u) のグラフの中の閉曲線の一つを一意化する
周期関数によって表される。
水素原子の中の電子の軌道も同様だが、光の放出によって、エネルギー定数Eが減少してしまう。　c₀は
E　に比例するとしていいから、c₀も減少し、y=V(u)-u² のグラフは下方へ
平行移動し、0≤p²=V(u)-u² から　極大値がu軸に一点で接するところで止まる。軌道を
表す閉曲線は一点に収縮し、軌道は円になる。光を吸収するとグラフは上方へ平行移動し、一点は
閉曲線なり他の閉曲線と接触し合体し、また光を放出すると、一点に収縮する。　電子の安定した軌道は
V(u)-u² の極大値を与える様なrを半径とする円で、そのエネルギー準位はDiscrete。
Bohrの理論もNewton力学で説明できるのだ。ただし、Maxwellの方程式は原子のなかでは成立しない。
エネルギー準位は無限個だから、V(u)-u² の極大値も無限個で　V(u)　は超越関数。

Galois　が長生きしてたら、数学だけでなく物理学も今とは、大分違ったものになっていただろう。

Put T(S)={∑_i∈U c_i | U⊂S and c_i∈C[z]. }. U∩∅=∅
(∑_i∈U c_i)+(∑_i∈∅ c_i)=∑_i∈U∪∅=∑_i∈U c_i. 0"=∑_i∈∅ c_i is the zero of T.
c_a+(-1)c_a=∑_i∈{a} c_i+(-1)c_a=∑_i∈{a}-{a} c_i=∑_i∈∅ c_i=0".
(∑_i∈U c_i)+(∑_i∈U (-1)c_i)=∑_i∈U (c_i+(-1)c_i)=∑_i∈U 0"=0".
T(S) is a module. The theory treating T(N∪{0}) treats ∑_i∈U c_i and N∪{0}. So T(N∪{0})={0"}
H={∑_i∈U c_i | U⊂N∪{0} and c_iz ^-i∈C and ∑_i∈U c_i is an integral function about z.}
H⊂T(N∪{0})={0"}. ? Z={∑_i∈U c_i | (U∈F(N∪{0}))∧((c_i=1)∨(c_i= -1)∨(c_i=0)))}.