円周率について

なんか、新聞で円の面積の公式の、半径と直径を混同している学生が多いらしい。

私は、記憶力ないから、たぶん東大や早慶生の平均の１０分の１もない。
いわゆる物を知らない人間で、常識がない。
でも、デカルトから継承した思考力という武器はある。これが基礎科学に一番大事。

・円周率の定義
円周が、直径の何倍であるかを示す係数（無理数であることは証明されている。証明は、東京大学出版の解析学Ⅰの演習問題を解くことをおすすめする）

・円の面積が、（半径×半径）の２倍から４倍のあいだにある考察。
円を４分割した、９０度の扇形をとる。
半径を二等辺にする三角形の面積は（半径×半径×２分の１）
半径を辺とする正方形の面積は（半径×半径）
よって４倍すれば、円の面積が（半径×半径）の面積の２倍から４倍の間であることがわかる。
ということで、忘れたときは確認するアルゴリズムを覚えているので、数式を頑張って覚えようとはしない。半と直の違いなど記憶力の問題で、アルゴリズムの問題ではないので、興味がないので覚えられない。

・円周率をどこまで覚えるか
実験系は検索エンジンで調べれば１００桁ぐらいすぐにでてくるので評価の必要な桁までもってくればよいし、理論系はそもそもパイより先は計算しない。円周率をたくさん覚えている人が、数学者の素養があるとは思えない。数学者は、円周率を覚えることよりも、円周率を求めるアルゴリズムに興味があるはずだ。数字を覚えるのが得意な人は、経理か金融マンの適正の方があると思う。私は円周率の暗記の話をされると
「３は内接正六角形の1周の長さで、３．１４は、ほぼ内接正57角形の１周の長さであることを幾何学的アルゴリズムを元にエクセルで計算した」
と自力で計算したことを自慢し、円周率を暗記したことなどバカらしいので自慢しない。