神様か？それともカントールか？(その５)〜素朴な集合論と可算無限と非可算無限 2022年08月12日 16時21分55秒 | 数学のお話 前回その4では､無理数の稠密構造に焦点を当てて無限の考察を進めました。 連続体(数直線)にその実質を与えてるのは無理数という”稠密”構造でした。つまり､たった1つの無理数の周りには無数の有理数が群れをなし､その逆も真なりで､ある有理数に最も近い所には無数の無理数が存在する。 更にカントールは､有理数全体の測度(距離)という概念を使い､無理数の桁違いな稠密性を証明します。 . . . 本文を読む
