「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く： 松尾衛」ゲージ場の量子論を学ぶ準備として
（紹介記事）
この本で引用されている本、参考文献の一覧に対してAmazonへのリンク、とね日記内の紹介記事のリンクを追加しておいた。
本書で頻繁に言及されている本
「相対論的量子力学： 川村嘉春」（サポートページ）（紹介記事）
「場の量子論: 不変性と自由場を中心にして： 坂本眞人」（サポートページ）
「量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版： 高橋康」（紹介記事）
「量子場を学ぶための場の解析力学入門 増補第2版： 高橋康」（紹介記事）
「一般相対論入門： 須藤靖」（改訂版）
「解析力学・量子論 第2版： 須藤靖」
「線型代数 [改訂版]： 長谷川浩司」（紹介記事）
「具体例から学ぶ 多様体： 藤岡敦」（Kindle版）（紹介記事）
「曲線と曲面の微分幾何： 小林昭七」（Kindle版）（紹介記事）
「接続の微分幾何とゲージ理論： 小林昭七」（Kindle版）
「復刊 微分幾何学とゲージ理論： 茂木勇・伊藤光弘」（旧版）
「一般ゲージ場論序説： 内山龍雄」（旧版）
追加ぶんの参考書籍
「幾何学から物理学へ」は刊行時期が重なったため、参考文献一覧にはない。この２冊は本書の参考書籍としてお読みいただきたい。
「理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何：谷村省吾」
「幾何学から物理学へ： 谷村省吾」
巻末の参考文献
1. 川村嘉春「相対論的量子力学」(裳華房)（Amazon）（サポートページ）（紹介記事）
2. 坂本眞人「場の量子論：不変性と自由場を中心にして」(裳華房)（Amazon）（サポートページ）
3. ワインバーグ「場の量子論」（吉岡書店）（Amazon）（紹介記事）
4. 九後汰一郎「ゲージ場の量子論」(培風館)（Amazon）
5. W. N. コッティンガム・D. A. グリーンウッド「素粒子標準模型入門」(シュプリンガー・ジャパン)（Amazon）（紹介記事）
6. 梁成吉「キーポイント 行列と変換群」(岩波書店)（Amazon）
7. 高橋康「物理数学ノート I」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）
8. 高橋康「物理数学ノート II」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）
9. 長谷川浩司「線型代数 [改訂版]」(日本評論社)（Amazon）（紹介記事）
10. 横田一郎「初めて学ぶ人のための群論入門」(現代数学社)（Amazon）
11. 横田一郎「群と表現」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）
12. A. Zee, “Group Theory in a Nutshell for Physicists” (Princeton University Press)（Amazon）（Kindle版）
13. J. J. サクライ「現代の量子力学 (上) 第2版」(吉岡書店)（Amazon）（紹介記事）
14. 米谷達也「パラメータを視る変数と図形表現」(現代数学社)（Amazon）
15. 藤岡敦「手を動かしてまなぶ線形代数」(裳華房)（Amazon）
16. 佐武一郎「線型代数学 新装版」(裳華房)（Amazon）（紹介記事）
17. J. J. キャラハン「時空の幾何学：特殊および一般相対論の数学的基礎」(シュプシンガーフェアラーク東京)（Amazon）（紹介記事）
18. 藤岡敦「具体例から学ぶ多様体」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
19. 小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
20. 野水克己「現代微分幾何入門」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）
21. 須藤靖「一般相対論入門」(日本評論社)（Amazon）（改訂版）
22. 内山龍雄「相対性理論」(岩波書店)（Amazon）
23. 須藤靖「解析力学・量子論 第2版」(東京大学出版会)（Amazon）
24. 高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）（紹介記事）
25. 高橋康「量子場を学ぶための場の解析力学入門 増補第2版」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）（紹介記事）
26. ランダウ・リフシッツ物理学小教程「力学・場の理論」(ちくま学芸文庫)（Amazon）
27. レオン・レーダーマン，クリストファー・ヒル「対称性」(白揚社)（Amazon）
28. 内山龍雄「一般ゲージ場論序説」(岩波書店)（Amazon）（旧版）
29. 深谷賢治「解析力学と微分形式」(岩波書店)（Amazon）
30. 今井功「応用超関数論 I・II」(サイエンス社)（Amazon）
31. 和達三樹「微分・位相幾何」(岩波書店)（Amazon）（紹介記事）
32. シュッツ「物理学における幾何学的方法」(吉岡書店)（Amazon）
33. 茂木勇・伊藤光弘「復刊 微分幾何学とゲージ理論」(共立出版)（Amazon）（旧版）
34. 田代嘉宏「テンソル解析」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
35. 志賀浩二「ベクトル解析 30 講」(朝倉書店)（Amazon）（紹介記事）
36. 須藤靖「一般相対論入門」(東京大学出版会)（Amazon）
37. C. W. Misner, K. S. Thone, J. A. Wheeler, ”Gravitation”(Princeton University Press)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
38. 太田浩一「マクスウェル理論の基礎」（東京大学出版会）（Amazon）
39. シュッツ「相対論入門」(丸善)（Amazon）
40. 坪井俊「幾何学 III 微分形式」(東京大学出版会)（Amazon）（紹介記事）
41. 小沢哲也「曲線・曲面と接続の幾何」(培風館)（Amazon）
42. 小沢哲也「平面図系の位相幾何」(培風館)（Amazon）
43. 須藤靖「もうひとつの一般相対論入門」(東京大学出版会)（Amazon）
44. 小林昭七「接続と微分幾何とゲージ理論」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）
45. F.W. Hehl et al., “General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects”, Rev. Mod. Phys. 48, 393 (1976)（PDF）
46. 藤井保憲「超重力理論入門」(産業図書)（Amazon）
47. ディラック「一般相対性理論」(ちくま学芸文庫)（Amazon）
48. 内山龍雄「一般ゲージ場論序説」（岩波書店）（Amazon）
49. 清水明「新版・量子論の基礎」(サイエンス社)（Amazon）（紹介記事）
50. 朝永振一郎「スピンはめぐる」(みすず書房)（Amazon）（紹介記事）
51. 松原隆彦「宇宙論の物理・上」(東京大学出版会)（Amazon）
52. S. Weinberg, “Gravitation and cosmology” (Wiley)（Amazon）
53. 中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジー」(日本評論社)（Amazon）（紹介記事１）（紹介記事２）
54. T. Eguchi, P. B. Gilkey, and A. J. Hanson, “ Gravitation, gauge theories and differential geometry”(North-Holland Publishing Company) (Physics Reports 66, No. 6 (1980) p.213?393)（PDF）
55. ランダウ・リフシッツ「力学」(東京図書)（Amazon）
56. S. Maekawa, S. Valenzuela, E. Saitoh, and T. Kimura, (eds.),“Spin current 2nd edition”, Oxford Univ. Press（Amazon）
57. M. Matsuo, E. Saitoh, and S. Maekawa, “Spin-Mechatronics”, J. Phys. Soc. Jpn. 86, 011011 (2017)（Journal page）
58. 松尾衛・齊藤英治・前川禎通「非慣性系のスピントロニクス」(日本物理学会誌 2017 年 9 月号)（PDF）
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「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く： 松尾衛」ゲージ場の量子論を学ぶ準備として
（紹介記事）
第１章 ガイドブックのガイド
1.1 「局所ゲージ対称性」を思い描くために
1.2 本書の想定読者と構成
第２章 「ちゃんとした」理論とローレンツ群
2.1 「ちゃんとした」理論
2.2 ２つの仮定とローレンツ変換
2.3 この宇宙に存在しうる「粒子」
2.4 群の表現の入り口
第３章 時空概念の変革
3.1 ローレンツ変換
3.2 ニュートン力学における相対性と絶対時間
3.3 速度の合成則とラピディティ
3.4 ミンコフスキー時空
3.5 線型変換で大切な 2 つの視点
3.6 ミンコフスキー時空からローレンツ多様体へ
第４章 質点運動のレシピ
4.1 荷電粒子の運動と電磁場の方程式
4.2 解析力学による抽象化の必要性について
4.3 作用積分と変分原理
4.4 解析力学の立場からニュートン力学を見直す
4.5 オイラー・ラグランジュ方程式の利点
4.6 連続対称性と保存則
4.7 ハミルトン形式の解析力学
4.8 特殊相対論的粒子の作用とラグランジアン
4.9 特殊相対論的粒子のハミルトニアン
4.10 質点から場への拡張
4.11 古典論から量子論への拡張
第５章 質点運動から場の運動へ
5.1 話の流れ
5.2 調和振動子の解析力学
5.3 1 次元連成振動子の固有振動
5.4 固有モードへの分解と実対称行列の対角化
5.5 1 次元連成振動子のハミルトニアン
5.6 質点系の連続極限
5.7 1 次元波動方程式の固有振動とフーリエ変換
5.8 場のハミルトニアン
5.9 相対論的場へ
第６章 多重線型写像と添え字の上げ下げ
6.1 電磁場のラグランジアン密度
6.2 双対ベクトル空間の成分表示
6.3 2 変数関数から 2 階テンソルへ
6.4 1 次変換としての 2 階テンソル
6.5 ユークリッド計量
6.6 いわゆる「添え字の上げ下げ」
6.7 4 元ベクトルとミンコフスキー計量
6.8 ローレンツ変換によるテンソルの変換性と縮約
6.9 共変形式のマクスウェル方程式
第７章 「ギョッとする」記法 -微小要素と線型写像の二面性-
7.1 2 次元ユークリッド空間上の接空間とベクトル場
7.2 2 次元ユークリッド空間の余接空間と微分 1 形式
7.3 3 次元ユークリッド空間上の微分形式の外積とホッジ双対
7.4 外積とホッジ双対の使用例
7.5 微分形式の外微分
7.6 微分形式の積分
7.7 外微分が変数変換に対して不変であるワケ
7.8 ポアンカレの補題
第８章 ミンコフスキー時空上の微分形
8.1 4 次元ミンコフスキー時空上の微分形式
8.2 微分形式を用いたマクスウェル方程式
8.3 電磁場のゲージ対称性
第９章 特殊から一般へ
9.1 一般相対論への接し方の一例
9.2 一般相対論の指導原理と数学表現
9.3 特殊相対論から一般相対論への道
9.4 一般相対論の数学的表現
9.5 ベクトル・基底・一般座標変換
9.6 平行移動・接続・曲率
9.7 質点の運動方程式
9.8 測地線方程式のニュートン極限
9.9 アインシュタイン・ヒルベルト作用
9.10 共変微分の非可換性とゲージ理論
第１０章 スピノル場の方程式
10.1 いわゆるディラックのアクロバットと慣性系のスピノル場
10.2 重力場中のスピノル場
10.3 重力場と電磁場とスピノル場
第１１章 局所ゲージ対称性と非可換ゲージ場
11.1 U(1) ゲージ理論
11.2 U(1) から SU(2) へ
11.3 Yang-Mills 場の作用積分
第１２章 動き回る物質の中の電子スピンたち
第１３章 ゲージ場の量子論へのはるかなる道のり
13.1 全体のまとめ
13.2 ゲージ場の量子論への道
13.3 高度な本の序章をチラ見
13.4 微分形式を駆使する解析力学
13.5 参考文献リスト
索引
（紹介記事）
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「場の量子論: 不変性と自由場を中心にして： 坂本眞人」（サポートページ）
「量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版： 高橋康」（紹介記事）
「量子場を学ぶための場の解析力学入門 増補第2版： 高橋康」（紹介記事）
「一般相対論入門： 須藤靖」（改訂版）
「解析力学・量子論 第2版： 須藤靖」
「線型代数 [改訂版]： 長谷川浩司」（紹介記事）
「具体例から学ぶ 多様体： 藤岡敦」（Kindle版）（紹介記事）
「曲線と曲面の微分幾何： 小林昭七」（Kindle版）（紹介記事）
「接続の微分幾何とゲージ理論： 小林昭七」（Kindle版）
「復刊 微分幾何学とゲージ理論： 茂木勇・伊藤光弘」（旧版）
「一般ゲージ場論序説： 内山龍雄」（旧版）
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「幾何学から物理学へ」は刊行時期が重なったため、参考文献一覧にはない。この２冊は本書の参考書籍としてお読みいただきたい。
「理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何：谷村省吾」
「幾何学から物理学へ： 谷村省吾」
巻末の参考文献
1. 川村嘉春「相対論的量子力学」(裳華房)（Amazon）（サポートページ）（紹介記事）
2. 坂本眞人「場の量子論：不変性と自由場を中心にして」(裳華房)（Amazon）（サポートページ）
3. ワインバーグ「場の量子論」（吉岡書店）（Amazon）（紹介記事）
4. 九後汰一郎「ゲージ場の量子論」(培風館)（Amazon）
5. W. N. コッティンガム・D. A. グリーンウッド「素粒子標準模型入門」(シュプリンガー・ジャパン)（Amazon）（紹介記事）
6. 梁成吉「キーポイント 行列と変換群」(岩波書店)（Amazon）
7. 高橋康「物理数学ノート I」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）
8. 高橋康「物理数学ノート II」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）
9. 長谷川浩司「線型代数 [改訂版]」(日本評論社)（Amazon）（紹介記事）
10. 横田一郎「初めて学ぶ人のための群論入門」(現代数学社)（Amazon）
11. 横田一郎「群と表現」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）
12. A. Zee, “Group Theory in a Nutshell for Physicists” (Princeton University Press)（Amazon）（Kindle版）
13. J. J. サクライ「現代の量子力学 (上) 第2版」(吉岡書店)（Amazon）（紹介記事）
14. 米谷達也「パラメータを視る変数と図形表現」(現代数学社)（Amazon）
15. 藤岡敦「手を動かしてまなぶ線形代数」(裳華房)（Amazon）
16. 佐武一郎「線型代数学 新装版」(裳華房)（Amazon）（紹介記事）
17. J. J. キャラハン「時空の幾何学：特殊および一般相対論の数学的基礎」(シュプシンガーフェアラーク東京)（Amazon）（紹介記事）
18. 藤岡敦「具体例から学ぶ多様体」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
19. 小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
20. 野水克己「現代微分幾何入門」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）
21. 須藤靖「一般相対論入門」(日本評論社)（Amazon）（改訂版）
22. 内山龍雄「相対性理論」(岩波書店)（Amazon）
23. 須藤靖「解析力学・量子論 第2版」(東京大学出版会)（Amazon）
24. 高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門 増補第2版」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）（紹介記事）
25. 高橋康「量子場を学ぶための場の解析力学入門 増補第2版」(講談社サイエンティフィク)（Amazon）（紹介記事）
26. ランダウ・リフシッツ物理学小教程「力学・場の理論」(ちくま学芸文庫)（Amazon）
27. レオン・レーダーマン，クリストファー・ヒル「対称性」(白揚社)（Amazon）
28. 内山龍雄「一般ゲージ場論序説」(岩波書店)（Amazon）（旧版）
29. 深谷賢治「解析力学と微分形式」(岩波書店)（Amazon）
30. 今井功「応用超関数論 I・II」(サイエンス社)（Amazon）
31. 和達三樹「微分・位相幾何」(岩波書店)（Amazon）（紹介記事）
32. シュッツ「物理学における幾何学的方法」(吉岡書店)（Amazon）
33. 茂木勇・伊藤光弘「復刊 微分幾何学とゲージ理論」(共立出版)（Amazon）（旧版）
34. 田代嘉宏「テンソル解析」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
35. 志賀浩二「ベクトル解析 30 講」(朝倉書店)（Amazon）（紹介記事）
36. 須藤靖「一般相対論入門」(東京大学出版会)（Amazon）
37. C. W. Misner, K. S. Thone, J. A. Wheeler, ”Gravitation”(Princeton University Press)（Amazon）（Kindle版）（紹介記事）
38. 太田浩一「マクスウェル理論の基礎」（東京大学出版会）（Amazon）
39. シュッツ「相対論入門」(丸善)（Amazon）
40. 坪井俊「幾何学 III 微分形式」(東京大学出版会)（Amazon）（紹介記事）
41. 小沢哲也「曲線・曲面と接続の幾何」(培風館)（Amazon）
42. 小沢哲也「平面図系の位相幾何」(培風館)（Amazon）
43. 須藤靖「もうひとつの一般相対論入門」(東京大学出版会)（Amazon）
44. 小林昭七「接続と微分幾何とゲージ理論」(裳華房)（Amazon）（Kindle版）
45. F.W. Hehl et al., “General relativity with spin and torsion: Foundations and prospects”, Rev. Mod. Phys. 48, 393 (1976)（PDF）
46. 藤井保憲「超重力理論入門」(産業図書)（Amazon）
47. ディラック「一般相対性理論」(ちくま学芸文庫)（Amazon）
48. 内山龍雄「一般ゲージ場論序説」（岩波書店）（Amazon）
49. 清水明「新版・量子論の基礎」(サイエンス社)（Amazon）（紹介記事）
50. 朝永振一郎「スピンはめぐる」(みすず書房)（Amazon）（紹介記事）
51. 松原隆彦「宇宙論の物理・上」(東京大学出版会)（Amazon）
52. S. Weinberg, “Gravitation and cosmology” (Wiley)（Amazon）
53. 中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジー」(日本評論社)（Amazon）（紹介記事１）（紹介記事２）
54. T. Eguchi, P. B. Gilkey, and A. J. Hanson, “ Gravitation, gauge theories and differential geometry”(North-Holland Publishing Company) (Physics Reports 66, No. 6 (1980) p.213?393)（PDF）
55. ランダウ・リフシッツ「力学」(東京図書)（Amazon）
56. S. Maekawa, S. Valenzuela, E. Saitoh, and T. Kimura, (eds.),“Spin current 2nd edition”, Oxford Univ. Press（Amazon）
57. M. Matsuo, E. Saitoh, and S. Maekawa, “Spin-Mechatronics”, J. Phys. Soc. Jpn. 86, 011011 (2017)（Journal page）
58. 松尾衛・齊藤英治・前川禎通「非慣性系のスピントロニクス」(日本物理学会誌 2017 年 9 月号)（PDF）
メルマガを書いています。（目次一覧）
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「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く： 松尾衛」ゲージ場の量子論を学ぶ準備として
（紹介記事）
第１章 ガイドブックのガイド
1.1 「局所ゲージ対称性」を思い描くために
1.2 本書の想定読者と構成
第２章 「ちゃんとした」理論とローレンツ群
2.1 「ちゃんとした」理論
2.2 ２つの仮定とローレンツ変換
2.3 この宇宙に存在しうる「粒子」
2.4 群の表現の入り口
第３章 時空概念の変革
3.1 ローレンツ変換
3.2 ニュートン力学における相対性と絶対時間
3.3 速度の合成則とラピディティ
3.4 ミンコフスキー時空
3.5 線型変換で大切な 2 つの視点
3.6 ミンコフスキー時空からローレンツ多様体へ
第４章 質点運動のレシピ
4.1 荷電粒子の運動と電磁場の方程式
4.2 解析力学による抽象化の必要性について
4.3 作用積分と変分原理
4.4 解析力学の立場からニュートン力学を見直す
4.5 オイラー・ラグランジュ方程式の利点
4.6 連続対称性と保存則
4.7 ハミルトン形式の解析力学
4.8 特殊相対論的粒子の作用とラグランジアン
4.9 特殊相対論的粒子のハミルトニアン
4.10 質点から場への拡張
4.11 古典論から量子論への拡張
第５章 質点運動から場の運動へ
5.1 話の流れ
5.2 調和振動子の解析力学
5.3 1 次元連成振動子の固有振動
5.4 固有モードへの分解と実対称行列の対角化
5.5 1 次元連成振動子のハミルトニアン
5.6 質点系の連続極限
5.7 1 次元波動方程式の固有振動とフーリエ変換
5.8 場のハミルトニアン
5.9 相対論的場へ
第６章 多重線型写像と添え字の上げ下げ
6.1 電磁場のラグランジアン密度
6.2 双対ベクトル空間の成分表示
6.3 2 変数関数から 2 階テンソルへ
6.4 1 次変換としての 2 階テンソル
6.5 ユークリッド計量
6.6 いわゆる「添え字の上げ下げ」
6.7 4 元ベクトルとミンコフスキー計量
6.8 ローレンツ変換によるテンソルの変換性と縮約
6.9 共変形式のマクスウェル方程式
第７章 「ギョッとする」記法 -微小要素と線型写像の二面性-
7.1 2 次元ユークリッド空間上の接空間とベクトル場
7.2 2 次元ユークリッド空間の余接空間と微分 1 形式
7.3 3 次元ユークリッド空間上の微分形式の外積とホッジ双対
7.4 外積とホッジ双対の使用例
7.5 微分形式の外微分
7.6 微分形式の積分
7.7 外微分が変数変換に対して不変であるワケ
7.8 ポアンカレの補題
第８章 ミンコフスキー時空上の微分形
8.1 4 次元ミンコフスキー時空上の微分形式
8.2 微分形式を用いたマクスウェル方程式
8.3 電磁場のゲージ対称性
第９章 特殊から一般へ
9.1 一般相対論への接し方の一例
9.2 一般相対論の指導原理と数学表現
9.3 特殊相対論から一般相対論への道
9.4 一般相対論の数学的表現
9.5 ベクトル・基底・一般座標変換
9.6 平行移動・接続・曲率
9.7 質点の運動方程式
9.8 測地線方程式のニュートン極限
9.9 アインシュタイン・ヒルベルト作用
9.10 共変微分の非可換性とゲージ理論
第１０章 スピノル場の方程式
10.1 いわゆるディラックのアクロバットと慣性系のスピノル場
10.2 重力場中のスピノル場
10.3 重力場と電磁場とスピノル場
第１１章 局所ゲージ対称性と非可換ゲージ場
11.1 U(1) ゲージ理論
11.2 U(1) から SU(2) へ
11.3 Yang-Mills 場の作用積分
第１２章 動き回る物質の中の電子スピンたち
第１３章 ゲージ場の量子論へのはるかなる道のり
13.1 全体のまとめ
13.2 ゲージ場の量子論への道
13.3 高度な本の序章をチラ見
13.4 微分形式を駆使する解析力学
13.5 参考文献リスト
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