2整数の平方和が平方数（ピタゴラス数）で、2整数の大数と和平方根の差が1

標題の整数組を1000以下で探索した。21組が該当する。

整数 S<M

S　　　　　　　M　　　　　　L                  S^2+M^2 = L^2      (M+1 = L)

 3                         4                       5 
 5                        12                      13 
 7                        24                      25 　　　　以上の3組と（8・15・17）はピタゴラス数の代表例！
 9                        40                      41 
 11                      60                      61 
 13                      84                      85 
 15                      112                    113 
 17                      144                    145 
 19                      180                    181 
 21                      220                     221 
 23                      264                     265 
 25                      312                     313 
 27                      364                     365 
 29                      420                     421 
 31                      480                     481 
 33                      544                     545 
 35                      612                     613 
 37                      684                     685 
 39                      760                     761 
 41                      840                     841 
 43                      924                     925

1000以下での上記21組に対し、10000以下では70組が該当する。