"Prime Curios!" 「229」更新！ とパリオリンピック体操の鉄棒

"Prime Curios!"「素数の不思議」サイトhttps://t5k.org/curios/home.phpの最新更新データに遭遇した（Database last updated 8/6/2024 at 0:55 UTC）。　それは、素数229。

『229は、2から29までの素数を折り返し加算した和に等しい。』は、2日前のfresh curiosだ。　　　　　　　　　　　　　229＝2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+23+19+17+13+11+7+5+3+2　by Wiszowaty 2024/8/4

素数 229 は、直角を挟む2辺の長さが整数(2,15)である直角三角形斜辺の2乗で、『ピタゴラス素数』である。

同サイトは、合成数の素数関連不思議も取り上げており：隣接の 228  について、『228 ± 1,  822 ± 1  および  (228 + 822) ± 1　の全てが素数である： by Luhn 』としている。

 

同日のパリオリンピック体操では、倒立の美しい岡選手が団体・個人総合に次ぎ、種目別鉄棒でも金メダル。

振り上がり倒立⇀アドラー1回ひねり倒立⇀コールマン・伸身トカチェフ・トカチェフ⇀「チェコ式」連続技⇀閉脚シュタルダー⇀後方伸身2回宙返り2回ひねり下り。　難度構成は最高でないが実施点最高で同得点ながら金！　　　　　　　　　　　　　　　　

最後の降りで軟着地に成功！　チェコ式とは、後方浮腰回転後ろ振り出し順手背面懸垂⇀順手背面車輪⇀ケステKosteCIII　の連続技。

1960年ローマオリンピックの鉄棒個人決勝を思い出した：竹本正男選手「前方抱え込み2回宙返り降り」で着地に失敗するも銀メダル。母校筑附高の体操部コーチング中の同時中継ラジオの校内放送で聴いた、「スゲェ」。金メダルは「ひねり飛越し」の小野喬選手だった・・・遥か遠い記憶。

当時の技難度クラスは3段階Ａ～Ｃで、前方抱え込み2回宙返り降りは、多分ultraＣだった。今日の技難度クラスは8段階Ａ～Ｈで、2回宙返り降りはAかＢ（1/8か2/8）だ・・・隔世を感じる！！

 

 

初のVARオフサイド？？

2024/08/03 AM2: 00頃、パリオリンピック 男子サッカー、グループリーグ全勝後の決勝トーナメント初戦、日本対スペイン　前半27分 1点behind時点のCF細谷真大のオフサイド瞬間写真をネット検索したが、これには到達できなかった。ペナルティエリアのゴール正面で縦パスを受けて、相手最終ラインのCBを背中で抑えた態勢で縦パスを受けて反転し、ゴール左際に鋭く放ったシュート！

ゲットして追いついた！　と思ったが、VARに・・・結果はオフサイドの判定。バックを背で抑えた細谷の右スパイク踵が㎝オーダーで相手バックより出ていたと、動画では確認できた。が、これは普段体験しているオフサイドの概念とはズレている。細谷の重心は相手DFの重心より明らかに自陣側にあったのだ。踵数cmだけのオフサイド・・・・sonnnanoアリ？！

結果は3-0の敗退であった。VARでしか出せないオフサイド判定を初めて動画再生視認したのではあったが。従来では絶対にありえないオフサイド判定だったので、記載しておく。ゲット時のゴールライン上通過の判定システムGLTではないので、VARによるオフサイド判定には大きな誤差が伴うのが気に掛かる点である。ラインズマンの旗は挙がってないはずだ。「オフサイドの判定は、ラインズマンのフラグ優先とすべきだろう！」、これは、三苫の1mmの逆襲なのだ。cmの戻りオフサイド！！

映像を確認した細谷：「感覚的にはオフサイドはなかった。背負ったときにどうしても大股になってしまったので、出ちゃったのかな。」　　ボールがゴールに刺さるたびにVAR待ちになるのだろうか？？？

仮想の3重輪観覧車ゴンドラ吊り支点の移動軌跡の多様性？

遊園地観覧車のゴンドラを吊る支点の移動軌跡は円だ。観覧車の回転中心軸は固定されている。が、この中心軸が円運動をしていたら、ゴンドラ吊り支点の運動はどうなるだろうか？

　この赤色曲線はその一例である。2円の半径比率と回転速度比で様々な形状になるが、基本的に円運動の重なりになる。

さらにもう一つ円運動を重ねる3重連観覧車を想定したゴンドラ支点の移動軌跡を例示しよう。一見して円運動重複のイメージとは言い難くなる例である。3重連観覧車のゴンドラ吊り支点の軌跡を、中心位置を固定した（大）円の円周上に第2の（中）円の中心を配置し、さらに中円の円周上に第3の（小）円中心を配置して、各円に回転運動をさせる3重連観覧車を想定する。上左図はその最外円の円周上の点(仮想ゴンドラの吊り支点軸）の移動軌跡の例示である。それぞれ異なる定回転速度で回転する3円の最外輪（第3円）の円周上の点（仮想の3重輪観覧車のゴンドラ支点軸）の移動軌跡の例示である。定速回転円運動の連なりとは即断し難い軌跡になる例である。3重輪観覧車の最外輪に配置したゴンドラ吊り支点の移動軌跡の概要を整理した表を示す。

3輪が同方向回転では、回転運動の重ね合わせと想定し易い軌跡になるが、回転が逆方向になると錯綜した移動軌跡を呈することが見て取れる。尤も余りに複雑な動きでは、エッフェル塔に対抗した景観観覧機能には向かず、ゴンドラが”別世界”であることが強調されることになるのだろうが。

 

 

 

 

 

 

 

 

第4回ボンクレカップ大会⚽千葉市中田グラウンド

Bay65チームメンバーとして浦安シニア・古河などのO-65メンバーに加わった。S氏車のピックアップを新検見川駅南口ロータリーで待って、他の2名と共に中田グラウンドに運んでいただいた。試合はAC千葉中心の2チーム+浦安シニア他1チームの3チーム総当たりの15分ハーフ各2ゲーム。AC千葉O氏と小生85才以外は65～75才。最近の身体負荷ほぼゼロ状態で日差しと高湿の午前15分ハーフ2回の出番は丁度良い加減だったか。金パンツ（O-80)のお陰でボールの競り合いでは優遇ファウルを1個頂戴した。

帰途に天ざると生1杯の昼食後、船橋に寄り道の生1+泡盛コーヒー割1で”試合後気分”を味わって3時に帰宅。

前列右4人目（胸に”Bay”）が小生、その1人おき左右も金パン。大多数は10歳以上若い意気軒高な方々だ。

写真は、team mate And氏による。

 

整数の等べき乗和式DB…4乗のデータ： 算数遊びをソラでやるのは3乗止まりで！

3^2+4^2=5^2の2乗2項和等式、3^3+4^3+5^3=6^3の3乗3項和等式の事例から想定すると、4乗については4乗4項和等式(?)が最少項数式として類推される。が、実際には4乗3項和等式　w^4=x^4+y^4+z^4  が成立する。べき乗和等式の最少項数データベースhttp://euler.free.fr/index.htm　によると、

整数4乗3項和が4乗値      （べき乗指数,左辺項数,右辺項数）=(4,1,3)の例：各項の4乗表示「＾4」の省略形で、

1259768473=1166705840+859396455+588903336 (Robert Gerbicz, Leonid Durman, Yuri Radaev, Alexey Zubkov 01/25/2008)

873822121=769321280+606710871+558424440 (Robert Gerbicz, Leonid Durman, Yuri Radaev, Alexey Zubkov 11/2/2007)

などのほかに

1677479490238223823661446513=169218021322170204480680305+1507524066882038472584786800+1288056982586427591062203384　(Seiji Tomita, 03/13/2006)　最大28桁

422481=414560+217519+95800 (Roger Frye, 1988)　最小6桁　などが見られる。　ほかに

 

素数4乗が素数4乗の多項和（右辺5項以上）の例を示しておこう。

(4,1,17)　17=13*2+11+7*2+5*11+3 (Aloril, 1/17/2002)➡17^4=(13^4)*2+11^4+(7^4)*2+(5^4)*11+3^4

(4,1,6)　3=2*5+1 (Jean-Charles Meyrignac, 09/03/2000)

すべて、Computing Minimum Equal Sums Of Like Powers：http://euler.free.fr/index.htmサイトに依っている。

 

一瞥すると、数値データの羅列の割に近年に公表されたものが多い。また、最少項数に拘ると、4乗より高次で一気に多桁解になることが分かる。数字遊びを考える時には 、まず2,3乗以下 でやるのが良さそうである。