数表の思い出

母方の祖父は、小生の小学生時代には、すでに体調を崩して引退し、仕事には就いていなかったが、羊羹を切り分けるにもスケールを当てる技術屋だったので、小生の進路に影響したかも知れない。2本の平行直線間に等間隔線を入れるときにスケールを斜めに使うなども祖父の振りを見て覚えた。

その祖父が革表紙の対数表の使い方を小5のとき教えてくれた。掛け算が足し算でできることに驚いた。表の数値の補間も教わった。多分、丸善の数表だった。同じく祖父の古い革ケース入りの手持ちトランシットは、永く手元にあったのだが、今はない。

大学3年の測量実習では、教官助手先生の三角関数表は学生のより桁が多かった。波浪水槽実験の波長計算には、米工兵隊のShore Protection Manualの表を使った。計算尺も多用したが、PC普及でどちらも使わなくなった。

海岸踏査に常時携帯したクリノメータが、今も手元にある。馴染みがあるのは、祖父譲りのコンパスの所為だろう。また、機械実用便覧昭和31年版が62年後の今も手元にある。この材料のJIS表は永く使った。クリノメータと便覧の写真を示す。

機械学会編機械実用便覧691p.の目次は数表と単位、数学、力学、材料力学、水力学、熱および熱力学、工業材料、機械の要素、機械工作、各種機械、電気である。表紙裏に材料力学宿題の20歳のペン字書き込みが残っている。

ここで、携帯英語類語辞書（Pocket Roget's Thesaurus）を思い出した。例示すれば、辞書前半に　main  32(4) 34(5) 343(1) 624(8) 638(5) と引けるのに対し、後半のmain 相当語説明で、32greatness第4意、34superiority第5意、343ocean第1意、624way第8意、638importance第5意の説明を読み取る訳である。単語を検索すると、後半の複数の語の記述個所を読まなくてはならなかったので、使いこなしと言うには程遠かったが・・・。

 

 

 

 

 

7/23コロナウィルス新規感染 東京366柏5 4連休の外出自粛 7/28追記

この状況では、⚽練習の集まりと公共交通機関利用の感染懸念が払拭されず、練習参加が遠のく。この調子では、当面プレーで息が切れる状況にはなりそうもない。プレーができなくなる体力年令限界の接近が加速する感覚がある。困った！　ともかく体を動かそうと、鉄製物置の裏からの移設と生垣の伐採苅込で汗をかいた。

元同僚令夫人の日舞の指導お稽古と発表会も延期・中止とか。大学で教えている息子さんの授業も当面はリモート授業で、新入生はまだ大学に登校してないと！

7/28追記：徳島市阿波踊りの中止の報・・・着付け・男足袋・クルーズ客船・宿泊など関連各種企業の打撃が大きい！、とTV。どうやら各地の祭りは軒並み中止のようである。　わが地元の柏祭りも中止、町会の連合夏祭り花火・秋レク大会も中止となってしまった。

大相撲夏場所は砂かぶり席ゼロ・升席各１名・声援無し拍手のみで、Jリーグは観客5000人開催・選手感染時次試合対応が課題、プロ野球も観客5000人開催。

３,１,４１,５９,２６,５３,５８ を使って等式を！ π5連星パズル

π五連星と言う遊びを数年前に思いついた。10進円周率の先頭の数字並びを使う。初めのｎ個の数字k1,・・・、knと、引き続く数字ｎ個区切り5連を5個のｎ桁数X1,・・・,X5とみなし、それらを全て１回ずつ使用して成り立つ等式を作るのである。ｎ＝1なら、すぐできる。ｎ＝2なら、標題の問題である。ルールは次の３個。

１　数字はつなげて新たな10進数にできる

２　四則演算、カッコ、！（階乗）、√、　Log（常用）、小数点、べき乗が使える。

３　数値に無関係な値を返す演算（ゼロの掛け算、ゼロ乗、1のべき乗）は使えない。

 

ｎ＝2の答えはたとえば、k1！*k2=X3-(X1+X2)/(X5-X4)･･･3！×1＝26-(41+59)/(58-53)。

πの５連星問題：

桁数ｎ	k1	k2	k3	k4	k5	k6	k7	k8	k9	k10	k11	k12	k13	k14	k15
1	3	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー
2	3	1	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー
3	3	1	4	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー
4	3	1	4	1	ー	ー	ー	ー	ー	ー	ー
5	3	1	4	1	5	ー	ー	ー	ー	ー	ー
6	3	1	4	1	5	9	ー	ー	ー	ー	ー
7	3	1	4	1	5	9	2	ー	ー	ー	ー
8	3	1	4	1	5	9	2	6	ー	ー	ー
9	3	1	4	1	5	9	2	6	5	ー	ー
10	3	1	4	1	5	9	2	6	5	3	ー	ー	ー	ー	ー
11	3	1	4	1	5	9	2	6	5	3	5	ー	ー	ー	ー
12	3	1	4	1	5	9	2	6	5	3	5	8	ー	ー	ー
13	3	1	4	1	5	9	2	6	5	3	5	8	9	ー	ー
14	3	1	4	1	5	9	2	6	5	3	5	8	9	7	ー
15	3	1	4	1	5	9	2	6	5	3	5	8	9	7	9

 

X1	X2	X3	X4	X5
1	4	1	5	9
41	59	26	53	58
159	265	358	979	323
5926	5358	9793	2384	6264
92653	58979	32384	62643	38327
265358	979323	846264	338327	950288
6535897	9323846	2643383	2795028	8419716
53589793	23846264	33832795	2884197	16939937
358979323	846264338	327950288	419716939	937510582
5897932384	6264338327	9502884197	1693993751	582097494
89793238462	64338327950	28841971693	99375105820	97494459230
979323846264	338327950288	419716939937	510582097494	459230781640
7932384626433	8327950288419	7169399375105	8209749445923	781640628620
93238462643383	27950288419716	93993751058209	74944592307816	40628620899862
323846264338327	950288419716939	937510582097494	459230781640628	620899862803482

◎　πの五連星式　こたえの例示・・・（桁数→大）⇔（等式探索難解に）

桁数ｎ

πの五　連　星　式

1

k1*（X1-X2-X3+X4）＝√X5

別解

2

k1！*k2=X3-(X1+X2)/(X5-X4)

別解

ｋ1*ｋ2＝X1+X3+X4-（X2+X5）

3

k2．k3=（X3-X5)/(X4-X1-k1*X2)

別解

k1!+(k2+k3)!=X1+X2+X3-X4+X5

4

k3-k4=√（-（k1-k2)*(X1-X2)+X3-X4-X5)

別解

ｋ3+ｋ4＝X3+X5-X1-X2-（ｋ1-ｋ2）*X4

5

ｋ3k5=√((X1/(k2k4)-X2+X3+X4-X5)/(k1!))

別解

(k4+k5)!-k1!=(X1+X2+X4)/(k3-k2)-(X3+X5)

6

k2k6=√(√(X1-X2+X3/k3-X4+X5-k4)+k1!*k5)

別解

7

k7k6=√（（ｋ2ｋ1ｋ4+X5-X3）/（X1-X2+X4）+ｋ5√ｋ3）)

8

√ｋ6*k8-k4=√（k1+√（k3+X1-（X2+X4）*√（k5-k2）+X3-X5*k7））

9

k3k5k7+ｋ1!*k4=-ｋ6*X1-X2-ｋ８*X3+X4+(k2+k9)*X5

10

k2k6*((k5-k4)!-k8+k9)=√(√(X1+X2*k1+X3+X4+X5+k10k3)-k7)

11

√k3=√(√(√(X1-X2+X3+X4-X5+k1k5k7k6)+k2k9k4)-k10)/（k8+k11)

12

k2k7=√(√(√(X1-X2+X3-X4-X5-k1)/k12-k5k6k8+k3!)/k9-k10)-√(k11-k4))

13

k7^k13=√(((ｋ8*X1+X3+k2-k12*X4)/k1-(k10)!*X5+X2)/k3k4+ｋ5*ｋ9+ｋ11）+k6

14

k1!-k7+k10!+k11!= √( (-k5*(X1+X5)+k6*(X3-X2)+X4)/k3k13k12k14/(k9-k2)-k8k4)

15

k1!*k13*k15=√(√((k3*(X1-X5)-k7*X2+X3+k8*X4+(k5-k2)*k9) /k4k10/k12-k11!-k6-k14))

 

「５個の多桁数の１次式の値を、できるだけ小さく、ないし平方数至近値にする」がカギである。

コロナウィルス感染の第2波近いか？ 7/18練習試合参加断念！

7/17東京の新たな感染数が300に迫る。千葉県21、柏1。 (<□>;)  感染増加の第2波が迫る感がある中、市原スポレクGで開催の我が浦安シニアO-50,60の⚽フレンドリーゲームに参加する予定であったが、家内に強く反対された。確かに世間のムードは悪いので、公共交通機関利用の危険性を否定できず、急遽不参加として、出欠確認サイトのコメントに欠席記入した。

これはこれとして、心肺機能♡低下の自覚があるのでランニングをしたいのだが、あいにくかなりの降雨の激しさである。やむを得ず室内でストレッチと筋トレに変更。TRETCH

⚽メンバーの訃報

町会の会合で試合に応援参加できなかった翌日、7/13（月）夕、前日の試合に参加したベテランKur会長から電話があった：「佐倉のメンバーからKubさんの亡くなったことを知った」とのことである。「一人暮らしだったそうだが、階段で倒れて・・・」とのこと。T大手建築系建設会社OBで、明るいお酒好きの方で、佐倉60のメンバーであったが、いつの頃からか我が浦安のメンバーに加わって頂いたのだ。

試合後に稲毛まで氏の車で送って頂いたとき、祝杯を共にし、車は駐車場に置いて帰られる方だった。チームメイトへの歯に衣着せぬ指摘をしても、憎めない人柄でチームに溶け込んでいた印象が残る。サイドのハーフかディフェンスが主なポジションだったが、「残念。」としか声が出なかった。

こういうことがある年代なので練習会に参加しなくては！　と意を新たにした。顔を出せるところに出なくては機を逸することもある。ということは、試合に出られる体調を維持することは大切だが、まず顔を出すという事も大事なのである。黙祷。

この後で、e-mailを覗くと、この日の前の試合で習志野40メンバーの一人がゲーム直後に心停止となったが、AEDがあったので使用し、わがチームメイトらの心臓マッサで恢復した報に遭遇。案外に身近の死線近傍報である。⚽⚽ (>_<) 　心肺鍛えねば心配！