日付数の最大素因数を出発点にして、「その補数の最大素因数を求める」操作を繰返すと？

西暦日付数の最大素因数を求め、その「(9の)補数の最大素因数を求める」操作の繰返しの結果はどうなる？

西暦1年1月1日以降5000年間で　①　大部分（93.7％）は 2⇄7 cycle となる。　②　次いで、残りのほとんど（6.3％）は最大素因数が11になる。　③　西暦3年11月4日(31104)の唯一日だけ（0.00005％）が　最大素因数3に収束する。

「本2024年7月からの1年間」で、11に収束する②の日付数を挙げれば、 20240707, 20240708, 20240710, 20240817,           20240828, 20240920, 20241004, 20241123, 20241207, 20241208, 20241216, 20241224, 20241225,           20250101, 20250123, 20250131, 20250202, 20250309, 20250406, 20250507, 20250508, 20250528, 20250619 の23日相当分である。　　　　

この作業では、検算抽出する コードを正確に書く能力の低下を感じた。 ”探索法を考える機能” とは別の、”コードのミスを修正する機能”の低下を感じる。集中力の低下を受容しつつ遊ぼうと思う。

日付数に限定しないで、8桁以下の2以上自然数に対して本操作を実行すると、所要時間：30時間で、①　2⇄7サイクル到達93.30％、②　11に収束6.70％、③　3に収束0.00005％　で、日付数での割合との差は小さい。8桁以下整数全体で、この①～③への収束の予想も確認できた。このことは、任意整数範囲には拡張できない。少なくとも、19桁以上では、④19桁レピュニット素数1111111111111111111へ収束する整数のグループが生じる・・・。