5/27 高２数学

修学旅行から昨日帰ってきたばかりの高２。
お土産を買ってきてくれた。
佐賀限定の「いかせんべい」と九州限定の「じゃがりこ」(明太子味)。
いいねえ、修学旅行は…(笑)。

テストも60点台を維持できているようで、順調な様子。
去年教え始めたときには普通に30点台だった子だもんな～。
本当に力をつけたもんだよ。

さて、今日の授業は「平均変化率と微分係数」・「導関数と微分の定義」・「べき関数の導関数」を取り上げる。
先週は『微分法』の授業がはじまった！！ とか言いながら、一度たりとも『微分』という言葉が出てこなかったが、本日遂に『微分』が定義できる。
まず前回最後に急ぎ足で説明した「平均変化率」を簡単に復習したあと、「微分係数」を定義する。
次に、「微分係数」をもとにして「導関数」を定義し、「もとの関数から導関数を求めることを〈微分する〉という」と定義する。
で、「微分係数」や「導関数」を求めるのに、定義に基づいて(すなわちlimを使って)求める事を今日はみっちりやって貰う。
わりと難しい問題に取り組んでもらったので、その難しさを知ってもらえたようだ。
最後に「べき関数の導関数」の公式を導出し、x^nの導関数が n*x^(n-1) によって与えられる事を告げる。しかもこの公式のnはどんな実数でもいいので、分数になっているものは負のべき乗に直せばこの公式を使えるし、n乗根もn分の1乗に直せばこの公式を使えるのである。
やはり最後はあせってしまった。
次回もう一度この「べき関数の導関数」の使い方と、「和・差・実数倍の導関数」のところを扱う必要がありそうだ。

5/20 高2数学

まずは昨日積み残したベクトルの１次結合の問題をやってもらう。
例題１問と問題２問をこなしたので、もう充分定着したようだ。
まあ、これが試験まで持続できるかどうかが問題だが…。

微分は極限値(lim)の話からはじめる。
数Ⅲのほうはそれだけで１つの章ができるぐらい難しいが、数Ⅱのlimは簡単だから、問題ないだろう。
次に「区間」を定義し、平均変化率の定義までして終わった。
最後は少しあわただしかったかな。でもこれくらい進んでおかないと次回大変だからねえ。
ともかく、今日は微分の授業といいつつまだ微分には全く触れていない。
来週ようやく微分の定義，そして計算に突入する。

高３のほうも微分(数Ⅲ)をやっているので、しばらくの間土曜日は微分の日となる。そして、２学期には積分の日になるはず。
ちなみに、個人的には 微分＞不定積分＞定積分 の順で好きである。
定積分は数値を代入して計算するのが非常に鬱陶しいのだ。

5/19 高２数学

本日は中間試験明け最初の授業。
しかし、数学はまだ答案が返っていない模様。
授業はベクトルの続きから。
しばらくは基本的に金曜日にベクトル(数Ｂ)，土曜日に微分(数Ⅱ)を扱っていくつもり。
今日のベクトルは「ベクトルの１次独立・１次従属と１次結合で表すこと」というテーマ。
難しそうだけど、大切なことはただ１つ。
『平面上の任意のベクトルcを、同一平面上にあり互いに１次独立な２つのベクトルa，bの１次結合であらわすとき、その係数はただ１通りに決定される』
これが分かれば、問題が解ける。
この性質を、UFOキャッチャーのたとえを使って、分かりやすく解説した。
その後、ベクトルの単元をやれば、99％試験に出る問題に取り組む。
例題をやった後、しつこく類題・応用を3題もやる。
…つもりだったが、時間が足らず、2題を明日に回すことに…。
明日は微分の第1回なのだが…。まあ、仕方ない。

ところで、いま自分はブログを書いている場合ではないのだ。
実験レポートがまだできない。
5/8・5/15と2週にわたった実験で、レポートを5/22までに仕上げよというのだが、考察が入り組んでいるし、描画すべきグラフの数量も大変多いし、お手上げ状態である。
ちなみに、テーマは「数値積分によるモデルシミュレーション」。
しかし日曜日はどうしてもはずせない所用があり、土曜日は夕方から塾があるため、土曜日の17時には完成させなければならない。
明日はレポート漬けだ(泣)

5/13 高２数学

高２の数学。
昨日に続いてテスト勉強。
家で問題集を進めてきたようで、いくつか質問を出してきた。
今回の試験範囲は数Ⅱのほうは対数関数で、数Bのほうはベクトル(２次元・内積まで)ということになっている。
今回、特に数Bは高得点が狙えるはずだと思う。
範囲が内積までだもんね。そんなに難しい問題の作りようがないと思う。
いずれにせよ、がんばってほしいものだ。

5/12 高2数学

高2の授業。
N高校は5/12(つまり今日！！)から5/18まで中間考査なので、ひたすらテスト勉強。
もっとも、この生徒は黙々と問題集を解いているだけなので、かなり楽である。
今日だって、1時間45分の授業時間中に、3回か4回質問に答え、あとはわずかながらの「雑談」を交わしたのみであった。
まあ座ってるだけで給料もらえるんだから、こんなにいい話は無いが、あまりに暇すぎるのも考えものである。
明日もこの生徒の授業があるが、今日よりは質問が出るものと思われる。
問題集をある程度家ですすめてくるといっていたので、おそらく質問も蓄積するであろうと予測しているのである。
そのほうがいい。質問がたくさんあれば、「仕事をした」という気がするもんね。

5/6 高2数学

30分の休憩のあいだに、コーヒーを飲んでリフレッシュした。
おかげで、先ほどの高3の授業よりはいい授業ができた！
と自己満足している。
対数の小テストをしてみると、この生徒は対数は得意で、さくさく解けていたはずなのに、だいぶ忘れかけていることが発覚した。
をーい、試験が近いのに大丈夫かい？
まあ点数は90点超えてたからいいとは思うけど…。
すこし不安。
後半は課題の手伝いをする。この課題プリントは試験範囲になっているので、テスト勉強も兼ねている。
こちらは僕の大好きなベクトルなので、はかどる。
ものすごいスピードでホワイトボードに解答を書き連ねていく。
気持ちいいね～。これこそが数学の醍醐味だね、全く。
ただやはり単純な計算ミスが何回かあったのが残念だが。
疲れがたまっているのか。

５/５ 高２数学

今日は高２の日。
相手は県立N高校の文系の生徒。
もうすぐ中間考査なので気合が入る。
それにしてもN高校って課題が多いな～。
解答を学校に忘れてきてしまったらしく、ヒントを出しながら手伝ってあげたが、１時間かかって半分しか終わらなかった。
まあ、１人でやると２～３倍はかかるそうだから、相当なペースアップだろうが…。
これだけ宿題やれば、力も付くはずだ…。