ある集合にとって、そのべき集合とは、集合のすべての部分集合を要素として持つ集合のことであり、その要素には空集合φも含まれるのだが、
どーしてか空集合φのべき集合｛φ｝の関係はφ≠｛φ｝である！
さらに集合要素が有限個数ｎである場合にべき集合の要素の数は２^n個となるｗ）
読者諸賢はここまでは全員がよく知っておられるとして話を進めるとして、定理として「べき集合の濃度は元の集合の濃度よりも真に大きい」そして「その関係は無限集合に適用できる」が存在するのであるが、私にはそいつが気に入らないのである。有限集合の場合のｎ＜２^nだったら当たり前だが、無限集合の場合に「自然数のべき集合は実数連続体と等濃度」だなんていったいぜんたいどこの誰が言えた義理があるのだろうか、と途方に暮れてしまう。
勿論、そこまで言ったら現段階においても非自明なカントールの《連続体仮説》を主張したことにまでなるがな・・。
順序として、カントールの対角線論法によって実数集合は非可算であり、続いて同じく対角線論法によって集合のべき集合は元の集合よりも真に大であり、そこから「自然数のべき集合濃度と実数連続体濃度とが一致すれば無限集合に可算と非可算の中間濃度が存在しなくなる」といった感じでしょうか？
やはり、私には最初から否定すべき論題のように見受けられました・・。
何度も述べさせていただいておりますが「集合とべき集合の要素は一致させるべき」だと存じまして、そうすれば無限集合にまつわるお伽噺のような諸説は雲散霧消してしまい、数直線はあたかも相対論の座標のように運動する質点が記した軌跡であって、幾何学に双対性が存在するのもむべなるかな、微分はニュートン力学のように細切れにするのではなくてユニバーサルフロンティア理論の《微分解析学》のように流し撮りにして写真化せよ、ゲージ場の運動量交換による相互作用の力的効果も何もかも座標変換によって出現してくるのだ、いまだかつて存在したことのない（なさ過ぎた）【アインシュタイン物理】ばんざいｗ）
どーしてか空集合φのべき集合｛φ｝の関係はφ≠｛φ｝である！
さらに集合要素が有限個数ｎである場合にべき集合の要素の数は２^n個となるｗ）
読者諸賢はここまでは全員がよく知っておられるとして話を進めるとして、定理として「べき集合の濃度は元の集合の濃度よりも真に大きい」そして「その関係は無限集合に適用できる」が存在するのであるが、私にはそいつが気に入らないのである。有限集合の場合のｎ＜２^nだったら当たり前だが、無限集合の場合に「自然数のべき集合は実数連続体と等濃度」だなんていったいぜんたいどこの誰が言えた義理があるのだろうか、と途方に暮れてしまう。
勿論、そこまで言ったら現段階においても非自明なカントールの《連続体仮説》を主張したことにまでなるがな・・。
順序として、カントールの対角線論法によって実数集合は非可算であり、続いて同じく対角線論法によって集合のべき集合は元の集合よりも真に大であり、そこから「自然数のべき集合濃度と実数連続体濃度とが一致すれば無限集合に可算と非可算の中間濃度が存在しなくなる」といった感じでしょうか？
やはり、私には最初から否定すべき論題のように見受けられました・・。
何度も述べさせていただいておりますが「集合とべき集合の要素は一致させるべき」だと存じまして、そうすれば無限集合にまつわるお伽噺のような諸説は雲散霧消してしまい、数直線はあたかも相対論の座標のように運動する質点が記した軌跡であって、幾何学に双対性が存在するのもむべなるかな、微分はニュートン力学のように細切れにするのではなくてユニバーサルフロンティア理論の《微分解析学》のように流し撮りにして写真化せよ、ゲージ場の運動量交換による相互作用の力的効果も何もかも座標変換によって出現してくるのだ、いまだかつて存在したことのない（なさ過ぎた）【アインシュタイン物理】ばんざいｗ）
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>>どーしてか空集合φのべき集合｛φ｝の関係はφ≠｛φ｝である！
A. どーしてそれを疑問に思うのか？ 定義からそう思うのは自然ではないか。
>>定理として「べき集合の濃度は元の集合の濃度よりも真に大きい」そして「その関係は無限集合に適用できる」が存在するのであるが、私にはそいつが気に入らないのである。
A. いや、だってそれは集合の有限無限に左右されない証明法があるからですよ。任意の集合に対して、それから自身の冪集合への全射は作れないんです。
>>「自然数のべき集合は実数連続体と等濃度」だなんていったいぜんたいどこの誰が言えた義理があるのだろうか、と途方に暮れてしまう。勿論、そこまで言ったら現段階においても非自明なカントールの《連続体仮説》を主張したことにまでなるがな・・。
A. ん？ 連続体仮説を勘違いしてませんか？ 「自然数のべき集合は実数連続体と等濃度」はZFCの定理です。
「連続体濃度は可算濃度の次に小さい濃度」ってのが連続体仮説です。
>>可算と非可算の中間濃度が存在しなくなる」といった感じでしょうか？
A. いや、言葉の定義おかしいでしょう。可算でない濃度を非可算濃度っていうんですから、もともと可算と最小の非可算濃度の間に中間濃度なんて存在しません。
連続体濃度と非可算濃度は概念が全く異なりますからね。非可算濃度ってのはいくらでも高いものが存在するのです。
>>何度も述べさせていただいておりますが「集合とべき集合の要素は一致させるべき」だと存じまして、そうすれば無限集合にまつわるお伽噺のような諸説は雲散霧消してしまい……
A. いや、別に数学ってあなたの信じたいものを実現する学問じゃないから……。ルールを定めて、そこから何ができるか研究する学問だから……。
どうして「集合とべき集合の要素は一致させるべき」だと思うのかは個人の自由だし、そういう風に新しい数学を考えるのも自由だけど、それを現存の数学と混同したり、独自の数学観を根拠に現存の数学を攻撃したりすればそれはトンデモってやつですぜ……。
理論物理とかいろいろ考えるのは自由でしょうが、
現存の学問を分別つけてちゃんと勉強する
ってのは大事にしたほうがいろいろ実りがあると思いますよ。そのほうがきっとユニバーサルフロンティア理論の研究をよりよく進めれるでしょう。
時間軸の数直線の『幻のマスキングテープ』に生るコトかな・・・
「かおすのくにのかたなかーど」から
令和2年５月23日～６月７日 の間だけ
射水市大島絵本館で
この原型は、『ＨＨＮＩ眺望』で観る自然数の絵本
有田川町電子書籍
「もろはのつるぎ」
御講評をお願い致します。
いや、そんなこと言ったら他も、なんだけど！
まあ、論文集ってワケじゃないｗ
（ちょっとツライところだ）