健康のために朝の散歩は欠かせませんが、やはり好奇心を満たす対象も必要です。今年は川の定点観測と朝顔の観察です。ご近所で見られる朝顔は人がグリーンカーテンとして栽培しているのもありますが、多くは雑草化して公園のフェンスなどに絡まっています。人の手がかかっていないので、勝手に交雑して多様性に富んだ花を見ることが出来ます。
見出しの画像の朝顔は9月9日の朝撮影したものです。花弁が切れ込んでいるので私の眼を惹いたのです。最初は二つの花が重なっているのかと思ったのですが、そうではありません。朝顔の花弁はフレアスカートのような構造をしていますが、この花は巻きスカートのようになっていました。
隣にも同じような花がありました。およそ90度でオーバーラップしています。そして雄しべと雌しべもありません。こんな朝顔を見るのは初めてです。きっと不稔、種を作ることは出来ないでしょう。
この花弁の曲面はどこかで見たことがありました。1996年に購入したこの本を書架から取り出しました。
この本の最初の口絵にありました。曲面の名称はディニの曲面（Dini's surface）です。
Mthwmaticaに出来ることはMaximaでもできることが分かっているのでこの曲面をwxMaximaで描いてみることにしました。まずload(draw)$としてdrawパッケージを読み込みます。次いで以下のようにすればこの曲面が描かれます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2))+u/5,
u, 0, 5*%pi/2,
v, 0.01, 2));
ディニの曲面が描ければ「朝顔」はちょっと変えれば直ぐに描けます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2)),
u, 0, 2*%pi,
v, 0.01, 2));
wxMaximaが使える方ならgnuplotの画面でこの曲面をマウスでぐりぐり回して遊べます。私は朝顔と言いましたが、正式な名称は擬球面（Pseudosphere）です。Eugenio Beltramiがの曲面で双曲幾何学のモデルをつくったことで有名です。
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見出しの画像の朝顔は9月9日の朝撮影したものです。花弁が切れ込んでいるので私の眼を惹いたのです。最初は二つの花が重なっているのかと思ったのですが、そうではありません。朝顔の花弁はフレアスカートのような構造をしていますが、この花は巻きスカートのようになっていました。
隣にも同じような花がありました。およそ90度でオーバーラップしています。そして雄しべと雌しべもありません。こんな朝顔を見るのは初めてです。きっと不稔、種を作ることは出来ないでしょう。
この花弁の曲面はどこかで見たことがありました。1996年に購入したこの本を書架から取り出しました。
この本の最初の口絵にありました。曲面の名称はディニの曲面（Dini's surface）です。
Mthwmaticaに出来ることはMaximaでもできることが分かっているのでこの曲面をwxMaximaで描いてみることにしました。まずload(draw)$としてdrawパッケージを読み込みます。次いで以下のようにすればこの曲面が描かれます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2))+u/5,
u, 0, 5*%pi/2,
v, 0.01, 2));
ディニの曲面が描ければ「朝顔」はちょっと変えれば直ぐに描けます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2)),
u, 0, 2*%pi,
v, 0.01, 2));
wxMaximaが使える方ならgnuplotの画面でこの曲面をマウスでぐりぐり回して遊べます。私は朝顔と言いましたが、正式な名称は擬球面（Pseudosphere）です。Eugenio Beltramiがの曲面で双曲幾何学のモデルをつくったことで有名です。
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