![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/6d/d4/534e6c6ff58e83508edd66ac16bea47b.jpg)
健康のために朝の散歩は欠かせませんが、やはり好奇心を満たす対象も必要です。今年は川の定点観測と朝顔の観察です。ご近所で見られる朝顔は人がグリーンカーテンとして栽培しているのもありますが、多くは雑草化して公園のフェンスなどに絡まっています。人の手がかかっていないので、勝手に交雑して多様性に富んだ花を見ることが出来ます。
見出しの画像の朝顔は9月9日の朝撮影したものです。花弁が切れ込んでいるので私の眼を惹いたのです。最初は二つの花が重なっているのかと思ったのですが、そうではありません。朝顔の花弁はフレアスカートのような構造をしていますが、この花は巻きスカートのようになっていました。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/48/c9/c310370d256f7cc25a8dae141ff59cea.jpg)
隣にも同じような花がありました。およそ90度でオーバーラップしています。そして雄しべと雌しべもありません。こんな朝顔を見るのは初めてです。きっと不稔、種を作ることは出来ないでしょう。
この花弁の曲面はどこかで見たことがありました。1996年に購入したこの本を書架から取り出しました。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/35/00/9d094478746f4381352d8471de51cacd.jpg)
この本の最初の口絵にありました。曲面の名称はディニの曲面(Dini's surface)です。
Mthwmaticaに出来ることはMaximaでもできることが分かっているのでこの曲面をwxMaximaで描いてみることにしました。まずload(draw)$としてdrawパッケージを読み込みます。次いで以下のようにすればこの曲面が描かれます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2))+u/5,
u, 0, 5*%pi/2,
v, 0.01, 2));
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/08/20/43f2fff43d90a86df27ca72007ee43f0.png)
ディニの曲面が描ければ「朝顔」はちょっと変えれば直ぐに描けます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2)),
u, 0, 2*%pi,
v, 0.01, 2));
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7f/3f/e3345b9106b53f72c6979665e8d29464.png)
wxMaximaが使える方ならgnuplotの画面でこの曲面をマウスでぐりぐり回して遊べます。私は朝顔と言いましたが、正式な名称は擬球面(Pseudosphere)です。Eugenio Beltramiがの曲面で双曲幾何学のモデルをつくったことで有名です。
↓ポチッと応援お願いします!
見出しの画像の朝顔は9月9日の朝撮影したものです。花弁が切れ込んでいるので私の眼を惹いたのです。最初は二つの花が重なっているのかと思ったのですが、そうではありません。朝顔の花弁はフレアスカートのような構造をしていますが、この花は巻きスカートのようになっていました。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/48/c9/c310370d256f7cc25a8dae141ff59cea.jpg)
隣にも同じような花がありました。およそ90度でオーバーラップしています。そして雄しべと雌しべもありません。こんな朝顔を見るのは初めてです。きっと不稔、種を作ることは出来ないでしょう。
この花弁の曲面はどこかで見たことがありました。1996年に購入したこの本を書架から取り出しました。
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/35/00/9d094478746f4381352d8471de51cacd.jpg)
この本の最初の口絵にありました。曲面の名称はディニの曲面(Dini's surface)です。
Mthwmaticaに出来ることはMaximaでもできることが分かっているのでこの曲面をwxMaximaで描いてみることにしました。まずload(draw)$としてdrawパッケージを読み込みます。次いで以下のようにすればこの曲面が描かれます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2))+u/5,
u, 0, 5*%pi/2,
v, 0.01, 2));
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/08/20/43f2fff43d90a86df27ca72007ee43f0.png)
ディニの曲面が描ければ「朝顔」はちょっと変えれば直ぐに描けます。
draw3d(enhanced3d = true,
palette = [8,4,3],
parametric_surface(cos(u)*sin(v),
sin(u)*sin(v),
cos(v)+log(tan(v/2)),
u, 0, 2*%pi,
v, 0.01, 2));
![](https://blogimg.goo.ne.jp/user_image/7f/3f/e3345b9106b53f72c6979665e8d29464.png)
wxMaximaが使える方ならgnuplotの画面でこの曲面をマウスでぐりぐり回して遊べます。私は朝顔と言いましたが、正式な名称は擬球面(Pseudosphere)です。Eugenio Beltramiがの曲面で双曲幾何学のモデルをつくったことで有名です。
↓ポチッと応援お願いします!
![にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ](http://science.blogmura.com/engineering/img/engineering80_15.gif)