ヘロンの公式で三角形の面積を求めよう

今日は、生徒さんからの質問を取り上げます。

質問とは、「ヘロンの公式を使ってエクセルで三角形の面積を求めるには、どんな計算式にしたらよいのか？」というものです。


ヘロンの公式とは、

長さa, b, cの線分を辺とする三角形がある時、面積をSとして


が成立することを言います。ただし、


とします。


それでは、エクセルでヘロンの公式を使ってみましょう。

まず、三角形の辺a,b,cの長さを、C列3行目～5行目に入れてください。






次に、sの値をC14に求めます。
この計算式は、簡単ですよね。





それでは、C16に、ヘロンの公式を使って、面積を求める数式を設定しましょう。

まず、ルートですが、これは、SQRT（スクエアルートと読みます）という関数を使います。
あとは、ヘロンの公式を丁寧に計算式に置き換えましょう。






はい、見事、面積を求めることができましたね。






直線のみで囲まれた図形はどんなに複雑な形をしていようとも必ず三角形に分割することができるので、
この公式を使えば土地の面積を求めることができますね。


こんな便利な公式があることを、僕は、今日初めて知りました・・・
生徒さん、ありがとう。



だい