算数は数字だけじゃない！

　去年は全滅した、いつも買っているデコポン農家さんのデコポンが、
今年は、大きい実がなったということで、買うことができました。

　自然のものだから、買いたくても買えない年もあって、
また、こだわっておいしいものを作っている方なので、売り物にならない、と判断されたら、
売られないようでした。

　高齢の方でもあるので、おいしく食べられるときに買って食べておこうと思い、思い切り買いました。
しばらく、デコポン祭りを楽しもうと思います。

　昨日に引き続き、『子どもは数をどのように理解しているのか』という本を読んでいます。

　その中に、文章問題の難しさについて書いてある章があります。
子どもにとって、

　1　Aさんはみかんを9個持っていました。AさんはBさんに3個あげました。残りはいくつでしょう。

という問題と

　2　Aさんは鉛筆を何本か持っていました。Bさんから3本もらったので、今9本になっています。
　　最初何本持っていたでしょうか。

では、小学1年生では、1の問題はほとんどみんなできるのに、2の問題は3割程度しかできないそうです。

　この原因は、未知数の位置によるところが大きいそうで、
最初に未知数が来る問題を子どもは難しく感じるそうです。

　それは、昨日書いたような、
子どもが持っている最初の数に次の数を足し合わせる知識によることも原因だろうと、
言われているようです。

　また、「文章を読んだ後で問題に含まれていた関係を頭の中にイメージとして浮かべて、
つぎに、その関係を内的に逆にたどっていくこと」がこのような問題を解くためには必要で、
この「可逆性」が問題を難しくしていると考えられているそうです。

　算数といっても、ただ、足すか、引くかだけ考えていては、
当たるも八卦当たらぬも八卦な算数問題になってしまいますね。

　更には、読んだ文章の問題を子どもが頭の中で、どのように思い浮べているか、
ということも問題解決にとっては、とても重要なことだそうです。

　それは、良きにつけ、悪しきにつけ、
子どもにとって、紙に書かれた問題よりも、自分の頭の中に変換した問題の方が、
問題を解くためには重要なのだそうです。

　ということは、実際の問題と子どもが頭の中でイメージしている問題が、
異なっていることもあるわけで、そうすると、いつまで経っても正解には辿り着かない、と
いうことになるわけです。

　この本を読みながら、小さかった私などは、典型的なこの類いだったなぁ、と
納得することでしした。

　上にある、2のような問題は、私はよく、絵にして解こうとして、
途中で、ぷっつりとわからなくなっていたからです。

　Aさんは、最終的に9本の鉛筆を持っていることはわかっていたのです。



　でも、そのイメージが強すぎて、「Bさんから3本もらった」の3本を、
どうしたらいいのかがわからなくて固まっていたと思います。

　そして、だいたいが、「Bさんからもらった」だけの印象で3本分足してしまうのです。
本当に、自分の頭の中のイメージの操作ですね。

　本を読みながら、改めて、
算数という要素の中に、こんなにも数字が増えるのか、減るのか、という、計算上のことの問題ではなく、
こどもひとりひとりのイメージする力にまで、発想が及ぶのだなぁということを
興味深く思うことでした。