2013/07/24 ２で割り切れる数、３で、４で、５で・・・

蝉が鳴きはじめた。
雨は上がったようだ。


降水量は １２ｍｍ、畑は十分潤った。




水滴はゆっくり落ちる。
長い年月をかけ、それぞれの野菜に適した葉に生ってきたのだろう。


こぼとうと思っていた１回目の【いんげん】に


花が咲いてきた。

夕刻、野菜の収穫をする。




採りたてを腹いっぱい食べさせていただいている。


４つ子の【なすび】


先日から収穫している【大なすび】


固いトゲがある。
焼いて食べているが、口中でとろけるおいしさ。


こんなのできた！　の人気記事のひとつ
2011/08/28　三角形で遊ぶ、この模様が好き
自分でいうのもなんだが、おもしろい。

模様のほかに、記事に出てくる１８桁の数字を見て
１１８，２６４，５８１，５６４，８６１，４２４
は２で割り切れるか、３で割り切れるか、４では、５では・・・　と思った。

（１） ２で割り切れるのは　　下１桁の数字が偶数
（２） ３で割り切れるのは　　全ての桁の数字を足した数が３で割り切れる
（３） ４で割り切れるのは　　下２桁が４で割り切れる

（４） ５で割り切れるのは　　下１桁の数字が０か５
（５） ６で割り切れるのは　　（１）かつ（２）
（６） １５で割り切れるのは　（２）かつ（４）
子どものころ覚えたので、たぶん間違いがないと思う。

なぜそうなるのか？　
たとえば、３桁の数
　　　100ａ ＋ 10ｂ ＋ ｃ
　＝ （99 ＋ 1）ａ ＋ （9 ＋ 1）ｂ ＋ ｃ
　＝  99ａ ＋ ａ ＋ 9ｂ ＋ ｂ ＋ ｃ
　＝  9（11ａ ＋ ｂ） ＋　ａ ＋ ｂ ＋ ｃ
このうち、9（11ａ ＋ ｂ）は３で割り切れるから、残りの ａ ＋ ｂ ＋ ｃ が３で割り切れたら、
この数は「３で割り切れる数」ということになる。

さて、
１１８，２６４，５８１，５６４，８６１，４２４
は３で割り切れるか？　各桁の合計は７６・・・
７６を求めるまでに電卓がいる。

私は
１１８，２６４，５８１，５６４，８６１，４２４　を、
１＋１＋８＋２＝１２　ここまで３で割り切れるのであとの計算には入れない。
次の６も、その次の４＋５も、８＋１も、あとの計算には入れない・・・・・
このように計算していくと１の位の４だけが残り、４は３で割り切れないので
上の１８桁の数字は３で割り切れない。

こんなことを考えても・・・　まあ・・・　なにかの役にたつだろう。
少なくとも暇つぶしになる。


夕焼けになってきた。


2013/07/24　19：22　

　　　のち