センター試験の数学の良問 ベクトル

その問題の図形がこの通りです。

実はこの問題、考え方の基礎は小学校レベルです。
平行四辺形によって切り取られた図形ともともとある母線との交点が
交わった点によってできる比が一定になります。

それが導入によって、導きだしていく問題です。

考え方の基礎は易しいのですが、これをベクトルの問題として処理することは
そう簡単ではありません。計算も多いのでうっかりすると
計算ミス倒れもあります。
センターにおいて、焦りが最も禁物です。

やや難しい問題ですが、ベクトルの基礎をきっちりと習得しておけば、
解けない問題ではありません。
しかし、一番大切なのが、この立体を切ったときにどんな図形ができるのか、
イマジネーションを持つことなのです。

これは図形的なセンスがいります。　実は私は高校のときに絵のデッサンを勉強しているので、
実はこのような図形を頭の中に思い浮かべて自由に回転できます。
いわゆる3Dの　モデリングをして回転させたりするあの感じが頭の中で
自由にできます。だから、ベクトルの　この問題では　２つのベクトルが
ある一点で一致するのですが、そういう一致したときの絵が自然に
浮かんできます。　これって大事なんです。


私の先輩で、デザインを仕事にしている人もそれができると言っていました。

このように考えると、図形に関しては右脳的な処理ができることが
数学の問題を解く上でもとても役に立つということなのです。

絵を描いたり、ものをいろんな角度から観察することがいかに大切かこれで
おわかりになると思います。

来年度の春３月から、また塾の指導の一貫として　小学生のこのデザインセンスを
養うことのできるクラスを募集したいと思っています。